O propanotriol, presente em alimentos industrializados, é também usado como umectante, solvente e amaciante. Utilizando-se a constante ebulioscópica da água 0,512 cal/m, é correto afirmar que o ponto de ebulição de 18,4 g de propanotriol dissolvidos em 500 g de água é, aproximadamente,

Para a resolução dessa questão é importante saber que a adição de um soluto produz efeitos em algumas propriedades físicas do solvente, como, por exemplo, a elevação da temperatura de ebulição do solvente. Sendo assim, listemos os dados fornecidos pelo enunciado:

Dados:

ke = 0,512 cal/m (constante ebulioscópica da água);

m_soluto = 18,4 g (massa do soluto, propanotriol) = 18,4 x 10^-3 kg;

m_solvente = 500 g (massa do solvente, água) = 500 x 10^-3 kg;

massa atômica: C = 12,0; H = 1,0 e O = 16,0.

Resolução:

A determinação do ponto de ebulição da solução, pode ser feita através de uma fórmula desenvolvida a partir da Lei de Raoult, estabelecendo que a variação da temperatura de ebulição da solução aumenta à medida que a concentração do soluto aumenta na solução:

∆Te­ = ke x W (1)

Em que,

∆Te é a variação da temperatura de ebulição (∆Te = Te_solução – Te_solvente), dada em K;

ke é a constante ebulioscópica do solvente, dada em K ∙ Kg ∙ mol^-1;

W é a molalidade, dada em mol ∙ kg^-1.

É importante dizer que a unidade da constante ebulioscópica fornecida pelo enunciado está incorreta, o que gera uma inconsistência na análise dimensional da equação. A constante ebulioscópica da água é, na verdade, 0,512 K ∙ Kg ∙ mol^-1 e não 0,512 cal/m.

Devido a isso, essa questão poderia ser anulada em um eventual pedido de recurso.

Considerando a constante como 0,512 K ∙ Kg ∙ mol^-1, continuemos a resolução, para saber o resultado correto:

1) Cálculo da molalidade para substituir na equação (1):

A molalidade de um soluto é definida como a quantidade de soluto (em mols) dividida pela massa de solvente (em kg):

W = n_soluto/m_solvente (2)

O número de mols do soluto pode ser calculado a partir da divisão da massa do soluto (g) por sua massa molar (MM):

n_soluto = m_soluto/MM_soluto (3)

Substituindo (3) em (2), tem-se:

W = m_soluto/(MM_soluto x m_solvente) (4)

O propanotriol pertence à função orgânica álcool e, de acordo com sua nomenclatura, possui em sua molécula 3 hidroxilas (OH) (prefixo tri antes do sufixo “ol") e 3 carbonos (prefixo prop) na cadeia principal saturada (intermediário an). Logo, possui 3 carbonos + 3 oxigênios + 8 hidrogênios e apresenta fórmula molecular C₃H₈O₃. A partir disso pode-se calcular a massa molar desse composto:

MM_soluto = (3 x 12 + 8 x 1 + 3 x 16) = 92 g/mol = 92 x 10^-3 kg/mol

Substituindo os dados em (4), para encontrar a molalidade:

W = 18,4 x 10^-3/(92 x 10^-3 x 500 x 10^-3) = 18,4/(9,2 x 10 x 5 x 10² x 10^-3) = 2/(1 x 5) = 2/5 = 0,4 mol/kg

2) Cálculo da variação na temperatura de ebulição:

Substituindo os dados da constante ebulioscópica e da molalidade na equação (1):

∆Te­ = 0,512 x 0,4 ≅ 0,2 K

Como ∆Te = Te_solução – Te_solvente e a temperatura de ebulição da água é igual a 100 °C ou 373 K, substituindo-a nessa equação, tem-se o valor da temperatura de ebulição da solução:

0,2 = Te_solução – 373 ∴ Te_solução = 373,2 K ou 100,2 °C.

O gabarito do professor seria a Letra B, caso a unidade da constante ebulioscópica estivesse correta.