Muitos laboratórios armazenam em seus estoques soluções concentradas de reagentes. Um técnico responsável dispõe, em seu laboratório, de uma solução de etanol (álcool absoluto) a 16,3 mol/L. O volume de água, em litros, que deve ser adicionado a 400 mL de solução de etanol a 16,3 mol/L (álcool absoluto) para produzir etanol hidratado a 70 % v/v é, aproximadamente:

(Dado: detanol = 0,8 g/mL)

Esta questão relaciona conceitos importantes para o preparo de soluções.

É desejado preparar uma solução final de etanol hidratado com concentração igual a 70 %v/v, a partir de uma solução inicial de etanol com concentração de 16,3 mol/L com volume igual a 400 mL. Primeiramente é preciso organizar os dados para resolver a questão:

Concentração molar do etanol (M_Etanol) = 16,3 mol/L;

Volume da solução de etanol (V_{Sol. Etanol}) = 400 mL = 0,4 L;

Concentração do etanol hidratado (C_{Sol. Etanol hidratado}) = 70 % v/v;

Densidade do etanol (d_Etanol) = 0,8 g/ml;

Massas molares (fornecidas pela tabela periódica, em g/mol): C = 12; H = 1; O = 16.

1) Para calcular o volume de água que deve ser adicionado para a obtenção da solução de etanol com concentração 70 %v/v é preciso calcular o número de mols de etanol contido na solução inicial, a partir da concentração molar e do volume (em litros):

n_Etanol = M_Etanol × V_{Sol. Etanol} = 16,3 × 0,4 = 6,52 mol

2) Com o número de mols é possível saber a massa de etanol na solução inicial, que será a mesma da solução final, uma vez que para a obtenção da solução de etanol hidratado apenas água será adicionada (diluição). A massa pode ser determinada a partir da massa molar do etanol.

Esse composto é um álcool e possui dois carbonos (prefixo et), uma hidroxila (grupo que caracteriza a função álcool quando ligada a um carbono saturado) e seis hidrogênios (pois o carbono faz 4 ligações). Sua fórmula molecular é, dessa forma, C₂H₆O. Sua massa molar (MM) pode ser obtida a partir das massas molares dos elementos presentes nesse composto:

MM_Etanol = 2 × MM_C + 6 × MM_H + MM_O = 2 × 12 + 6 × 1 + 16 = 46 g/mol

Com a massa molar podemos calcular a massa de etanol presente nas soluções por regra de três, considerando o número de mols calculado:

1 mol de Etanol   ^possui   46 g

     6,52 mol          -------     m

m_Etanol = 46 × 6,52 = 299,92 g

3) A densidade do etanol indica quantos gramas estão presentes na solução de etanol inicial, assim, é possível saber o volume de etanol puro nessa solução por regra de três, considerando a massa calculada acima:

0,8 g de Etanol  ^{presente em}   1 mL

      299,92 g       -------------   V_{Etanol puro}

_­V_{Etanol puro} = 299,92/0,8 = 374,9 mL

4) Com o volume de etanol puro é possível saber o volume da solução de etanol hidratado. A concentração em % volume/volume possui a seguinte expressão:

C = (V_soluto/V_solução) × 100

Assim, tem-se que:

C = (V_{Etanol puro}/V_{Sol. Etanol hidratado}) × 100

Substituindo os valores:

70/100 = 374,9/V_{Sol. Etanol hidratado}

V_{Sol. Etanol hidratado} = 374,9/0,7

V_{Sol. Etanol hidratado} = 535,6 mL

5) Por fim, com o volume total da solução de etanol hidratado, basta diminuir o valor do volume da solução de etanol inicial para saber o volume de água adicionado:

V_água = V_{Sol. Etanol hidratado} – V_{Sol. Etanol}

V_água = 535,6 – 400 = 135,6 mL = (135,6/1000) L = 0,135 L

Gabarito da Professora: Letra A.