Manganês metálico é obtido industrialmente a partir do processo representado pela equação química a seguir:

3 Mn3O4 + 8 Al -> 9 Mn + 4 Al2O3

Em uma operação industrial, reagiu-se 13740 kg de Mn3O4 e 6480 kg de Al. Admitindo-se o consumo do reagente limitante por completo, a massa de Mn formado, em quilogramas, é igual a:

Esta questão aborda conceitos relacionados à estequiometria das reações químicas.

Dessa forma, listemos os dados importantes para a resolução dos cálculos:

- Massa de Mn₃O₄ = 13740 kg;

- Massa de Al = 6480 kg;

- Massas molares (fornecidas pela tabela periódica, em g/mol): Mn = 55; O = 16; Al = 27;

- Consumo do reagente limitante foi completo.

A partir desses dados, podemos resolver a questão de acordo com as seguintes etapas:

1) Verificação do balanceamento da reação:

3 Mn₃O₄ + 8 Al -> 9 Mn + 4 Al₂O₃

Como há a mesma quantidade de átomos de cada elemento nos reagentes e nos produtos, a reação está balanceada.

2) Com as informações da reação, dada em número de mols, podemos determinar qual é o reagente limitante e o reagente em excesso. Para isso, podemos utilizar a massa molar (MM) dos compostos, para obtermos a informação dada no enunciado em número de mols. Para calcular a massa molar dos compostos é preciso somar as massas molares dos elementos presentes de acordo com suas quantidades:

MM (Mn₃O₄) = 3 × MM (Mn) + 4 × MM (O) = 3 × 55 + 4 × 16 = 229 g/mol

MM (Al) = 27 g/mol

MM (Mn) = 55 g/mol

Assim, podemos calcular o número de mols de acordo com a massa do enunciado, considerando que 1 kg corresponde a 10³ g:

1 mol de Mn₃O₄   ^possui   229 g

     n (Mn₃O₄)         -------  13740 × 10³ g

n (Mn₃O₄) = 13740 × 10³/229 = 60 × 10³ mols

1 mol de Al   ^possui   27 g

       n (Al)       ------   6480 × 10³ g

n (Al) = 6480 × 10³/27 = 240 × 10³ mols

3) Com o número de mols é possível definir os reagentes limitante e em excesso, de acordo com as proporções da reação. Considerando 60 × 10³ mols de Mn₃O_4­, temos que:

3 mols de Mn₃O₄   ^{reagem com}  8 mols de Al

     60 × 10³ mols   -----------       X

X = 60 × 10³ × 8/3 = 20 × 8 × 10³ = 160 × 10³ mols de Al

De acordo com o cálculo acima, são necessários 160 × 10³ mols de Al para que ocorra a reação completa com 60 × 10³ mols de Mn₃O₄. Como são 240 × 10³ mols de Al e esse número é maior do que o necessário, o Al é o reagente em excesso, enquanto que o Mn₃O₄ é o reagente limitante. Logo, precisamos realizar os cálculos de acordo com a massa de reagente limitante, pois ele foi consumido totalmente.

4) Podemos determinar a massa de Mn formada a partir da proporção dada pela reação, calculando primeiramente o número de mols de Mn produzidos:

3 mols de Mn₃O₄   ^produzem   9 mols de Mn

   60 × 10³ mols      ----------     n (Mn)

n (Mn) = (9 × 60 × 10³)/3 = 3 × 60 × 10³ = 180 × 10³ mols

Para converter essa informação para massa basta multiplicar pela massa molar (g/mol) do Mn:

m (Mn) = 180 × 10³ × 55 = 9900 × 10³ g = 9900 kg

Gabarito da Professora: Letra B.