Questões URCA 2017 | Pratique com o Prisma

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URCA 2017 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Dois centros de observação estão localizados a uma distância de 340Km um do outro. No instante em que um satélite está passando entre eles, o ângulo de elevação do satélite foi simultaneamente observado como sendo de 75º, com relação ao primeiro centro, e de 60º, com relação ao segundo. Com esses dados podemos afirmar que a distância entre o satélite e o primeiro centro de observação, no momento em que foi feito esta medição, é de:

A

340√3Km

B

170√2 Km

C

170√3 Km

D

340√6 Km

E

170√6 Km

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URCA 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade

Determine o menor inteiro positivo N com a seguinte propriedade: N deixa resto 3 quando dividido por 5 e, deixa resto maior possível na divisão por 7 .

A

38

B

48

C

13

D

23

E

58

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URCA 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade

O número de divisores positivos de 315.000 é:

A

120

B

100

C

130

D

200

E

210

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URCA 2017 - Matemática - Probabilidade

5 amigos se reuniram para assistir um jogo de um campeonato de futebol que possui 20 times. Sabendo que cada amigo torce para um desses times do campeonato, não necessariamente diferentes, qual a probabilidade de pelo menos dois amigos torcerem para o mesmo time?

A

5814/5000

B

2093/5000

C

2168/5000

D

2907/5000

E

1357/5000

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URCA 2017 - Matemática - Relações Métricas no Triângulo Retângulo, Geometria Plana

Seja ABC um triângulo retângulo, reto em A. Seja h a altura de ABC relativa ao lado BC. Se os catetos medem 3√2cm e 4√2cm, a altura h mede?

A

3√2/5 cm

B

12√10/5 cm

C

6√5/5 cm

D

12√2/5 cm

E

6√10/5 cm

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URCA 2017 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

Sejam a e b números reais tais que a > 0, b > 0 e a ≠ 1. Definimos o cologaritmo de b na base a por: cologab = loga(1/b). Sejam q=1/3 a razão de uma P.G. cujo primeiro termo é a1 = 2 e S10 a soma dos 10 primeiros termos da P.G. O valor de colog3(39 S10 + 1) é:

A

0

B

1

C

-9

D

-10

E

2

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URCA 2017 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Sendo A o ponto da reta 2x + y − 1 = 0 que equidista dos pontos B = (1,1) e C = (0,−1) , e sendo D = (0,1) , a área do triângulo ACD vale:

A

1/2

B

2/3

C

1

D

3/2

E

5/2

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URCA 2017 - Matemática - Polinômios

Seja P(x) = x5 − 4x4 + 7x3 − 8x2 + 6x −4 um polinômio com coeficientes reais. Sejam z₁, z₂, z₃ e z₄ as raízes complexas de P(x). A área da figura plana cujos vértices são z₁, z₂, z₃ e z₄ é:

A

1

B

2

C

1/2

D

3

E

1/3

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URCA 2017 - Matemática - Álgebra, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Produtos Notáveis e Fatoração

No século passado foram criados sistemas hiperbólicos de navegação, como o DECCA e o LORANC, que definiam a posição de um navio através das chamadas linhas de posição, obtidas através da diferença de distâncias a determinados pontos que eram as estações do sistema. Com relação a cônica hipérbole, assinale a alternativa CORRETA:

A

Os focos e o centro de uma hipérbole sempre pertencem a ela;

B

Todos os pontos da reta focal (reta que contém os focos) pertencem a hipérbole;

C

Se 2a representar a medida do eixo real, 2b a do eixo imaginário e 2c o valor da distância entre os focos, então vale a relação c² = a² + b².

D

A equação de uma hipérbole centrada na origem é da forma x2/a2 + y2/b2 =1.

E

A curva descrita pela equação x2 + y2 − 4x + 3 = 0 é uma hipérbole.

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URCA 2017 - Química - Transformações Químicas e Energia, Termoquímica: Energia Calorífica, Calor de reação, Entalpia, Equações e Lei de Hess.

Na produção do álcool combustível ocorre, em uma das etapas, o processo de fermentação. Esse processo, catalisado por uma enzima, pode ser representado pela equação química:

C₆H1₂O₆ 2 C₂H₅OH + 2 CO₂

Sendo os calores de formação da glicose, do gás carbônico e do álcool, respectivamente, –302, –94 e –66 kcal/mol, pode-se afirmar que a fermentação ocorre com:

A

Liberação de 18 kcal/mol;

B

Absorção de 18 kcal/mol;

C

Liberação de 142 kcal/mol;

D

Absorção de 142 kcal/mol;

E

Variação energética nula.

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URCA 2017 - Química - Equilíbrio Químico, Sistemas Homogêneos: Equilíbrio Químico na Água: pH e pOH, Indicadores Ácido-Base, Solução Tampão., Sistemas Homogêneos: Constantes: Kc e Kp. Deslocamento do Equilíbrio: Fatores.

Adicionando-se um pouco de cloreto de cálcio, CaCl2, a uma solução saturada de hidróxido de cálcio, Ca(OH)2, pode-se afirmar que:

I. Ocorrerá aumento do pH dessa solução.
II. Ocorrerá diminuição do pH dessa solução.
III. Não ocorrerá alteração do pH.
IV. Ocorrerá precipitação de Ca(OH)2.

Marque a alternativa que indica a(s) afirmação(ões) correta(s):

A

III e IV

B

I

C

II

D

III

E

II e IV

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URCA 2017 - Química - Grandezas: massa, volume, mol, massa molar, constante de Avogadro e Estequiometria., Representação das transformações químicas

O alumínio é obtido pela eletrólise da bauxita. Nessa eletrólise, ocorre a formação de oxigênio que reage com um dos eletrodos de carbono utilizados no processo. A equação não balanceada que representa o processo global é:

Al2O3 + C CO2 + Al

Para 2 mols de Al₂O₃, quantos mols de CO₂ e Al, respectivamente, são produzidos nesse processo?

A

3 e 2

B

3 e 4

C

2 e 3

D

2 e 1

E

1 e 4

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URCA 2017 - Química - Interações Atômicas: Ligações Iônicas, Ligações Covalentes e Ligações Metálicas. Ligas Metálicas., Substâncias e suas propriedades

A formulação química obtida da ligação entre átomos dos elementos químicos 15P31e Ca, que tem 20 prótons, será:

A

CaP

B

Ca3P

C

Ca3P2

D

Ca2P3

E

CaP3

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URCA 2017 - Química - Grandezas: massa, volume, mol, massa molar, constante de Avogadro e Estequiometria., Representação das transformações químicas

Observe a equação química:

CHCl3(g) + Cl2(g) CCl4(g) + HCl(g)

Considerando reagir 11,9 g de CHCl3 em um ambiente contendo gás cloro em excesso, qual a massa aproximada, em gramas, de HCl(g) produzida se a reação apresentar 75 % de rendimento?

A

3,63

B

3,36

C

2,37

D

2,73

E

1,19

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URCA 2017 - Química - Substâncias e suas propriedades, Estudo da matéria: substâncias, misturas, processos de separação.

Regras de solubilidade de substâncias consideram que uma substância polar tende a se dissolver em outra polar. Com base nesta informação e considerando quantidades apropriadas para a ocorrência do processo, indique como será a mistura resultante após a adição de bromo (Br₂) à mistura inicial de tetracloreto de carbono (CCl4) e água (H2O):

A

Homogênea, com o bromo se dissolvendo completamente na mistura;

B

Homogênea, com o bromo se dissolvendo apenas no CCl4;

C

Homogênea, com o bromo se dissolvendo apenas na H2O;

D

Heterogênea, com o bromo se dissolvendo principalmente no CCl4;

E

Heterogênea, com o bromo se dissolvendo principalmente na H2O.

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URCA 2017 - Química - Soluções e Substâncias Inorgânicas, Substâncias Inorgânicas e suas características: Ácidos, Bases, Sais e Óxidos. Reações de Neutralização.

Um hidróxido hipotético possui formulação M(OH)₂. Com base nos conhecimentos básicos de química, marque a opção que indica o elemento químico que poderia substituir M na formulação em questão:

A

Na

B

Ca

C

S

D

K

E

Al

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URCA 2017 - Química - Soluções: características, tipos de concentração, diluição, mistura, titulação e soluções coloidais., Soluções e Substâncias Inorgânicas

Em uma aula de laboratório se pretendia neutralizar 50 mL de solução aquosa de KOH de concentração 0,10 mol/L. Para isso se pretendia usar uma solução aquosa de HNO3 de concentração 0,20 mol/L. Qual o volume (em mL) necessário da solução de HNO3?

A

25

B

35

C

45

D

55

E

65

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URCA 2017 - Química - Equilíbrio Químico, Sistemas Homogêneos: Equilíbrio Químico na Água: pH e pOH, Indicadores Ácido-Base, Solução Tampão.

Considera-se que quando uma pessoa ingere dois copos de água, seu suco gástrico (solução de ácido clorídrico, pH igual a 1) dilui de 50 para 500 mL. Nessa condição o pH da solução restante logo após a ingestão da água será de:

A

10

B

8

C

6

D

4

E

2

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URCA 2017 - Química - Sistemas Gasosos - Lei, Teoria Cinética, Equação e Mistura dos Gases. Princípio de Avogadro., Transformações Químicas

Conforme estabelece a lei de Robert Boyle (1660), para proporcionar um aumento na pressão de uma determinada amostra gasosa numa transformação isotérmica, é necessário:

A

Aumentar o seu volume;

B

Diminuir a sua massa;

C

Diminuir o seu volume;

D

Aumentar a sua temperatura;

E

Aumentar a sua massa.

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URCA 2017 - Química - Substâncias e suas propriedades, Estudo da matéria: substâncias, misturas, processos de separação.

Com a adição de uma solução aquosa de açúcar a uma mistura contendo querosene e areia, são observadas três fases. Para separar cada componente da mistura final, a melhor sequência será:

A

Destilação, filtração e decantação;

B

Cristalização, decantação e destilação;

C

Filtração, cristalização e destilação;

D

Filtração, decantação e destilação;

E

centrifugação, filtração e decantação.

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