Questõesde URCA 2012

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URCA 2012 - Matemática - Geometria Plana, Prismas, Geometria Espacial

Com a aproximação do período chuvoso, uma comunidade fez uma cisterna no formato de um prisma reto, cuja base é um octógono regular de lado 3m e área lateral de Imagem 009.jpg . Determine a capacidade da cisterna.

A

B
C

D

E
Imagem 014.jpg
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URCA 2012 - Matemática - Funções, Logaritmos, Álgebra Linear, Sistemas Lineares

O conjunto solução do
Imagem 003.jpg

A
Imagem 004.jpg
B
Imagem 005.jpg
C
Imagem 006.jpg
D
Imagem 007.jpg
E
Imagem 008.jpg
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URCA 2012 - Matemática - Números Complexos

Dado um número complexo z=a+ bi , definimos a exponencial de z , denotada
Imagem 001.jpg

A
Imagem 002.jpg
B
√e(1-i )
C
-i √e
D
√e
E
i √e
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URCA 2012 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Geometria Plana

No acidente ocorrido com a empresa CHEVRON, em Novembro último, vazou no mar da Bacia de Campos – RJ, cerca de 382m3 de Petróleo. Se um barril de petróleo tem a capacidade para comportar 159 litros. Quantos barris seriam necessários para guardar todo o petróleo que vazou?

A
2.042 barris
B
2.402 barris
C
2.403 barris
D
2.043 barris
E
2.401 barris
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URCA 2012 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Considere as seguintes sentenças abaixo, sendo A e B matrizes quadradas.

(I) Se AB=0, então A=0 ou B=0.

(II) Se A e B são matrizes simétricas, então (AB) t =BA.

(III) Se AB=0, então BA=0.

(IV) (A+ B) 2 =A2 + 2AB+ B2 .


(V) Se A e B são simétricas, então
(A+ B)(A-B)=A2 -B2 .


Assinale a alternativa CORRETA:

A
(I) é verdadeira e (IV) é falsa.
B
(V) e (III) são verdadeiras.
C
apenas (III) é falsa.
D
apenas (II) é verdadeira.
E
(II) e (V) são verdadeiras.
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URCA 2012 - Matemática - Raciocínio Lógico, Aritmética e Problemas

Um restaurante fez uma pesquisa com seus clientes sobre a preferência deles de três pratos servidos: A, B e C. A pesquisa retornou os seguintes dados: 100 gostam do prato A; 90 gostam do prato B; 140 gostam do prato C; 40 gostam dos pratos A e B; 50 gostam dos pratos A e C; 30 gostam dos pratos B e C e 10 gostam dos três pratos. Quantos clientes gostam somente do prato C?

A
70
B
140
C
50
D
100
E
30
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URCA 2012 - Matemática - Equações Polinomiais, Funções

O   número   real a =√4+ 2√3 é raiz do polinômio:

A
p( x )=x 4 +8x2 -4
B
p (x)=x 4 + √3 x 2 -4
C
p(x )=x4 +8 x2 +4
D
p (x)=x4 -4√3 x2 + 4
E
p( x )=x 4 -8 x 2 +4
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URCA 2012 - Matemática - Raciocínio Lógico

Seja abc um número com três algarismos tais que c< b< a.
O número abc-cba é:

A
sempre divisível por 2.
B
sempre divisível por 9.
C
sempre divisível por 5.
D
zero.
E
sempre divisível por 7.
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URCA 2012 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Sejam f , g :R →R funções   tais   que f (g ( x))=2x+ 1 e g (x)=2-x. É CORRETO afirmar que:

A
  f (-1) é um número composto.
B
f é uma função par.
C
f é uma função decrescente.
D
f (2) é um número par.
E
f (0)=0.
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URCA 2012 - Matemática - Raciocínio Lógico

Sejam a ,b , c ,d ∈ Z. Assinale a alternativa INCORRETA:


A
a divide zero, 1 divide b.
B
Se a|b e c|d , então ac|bd.
C
a| 1 se, e somente se, a=±1.
D
Se a|(b+c) , então a|b e a|c.
E
Se a|b e b|c , então a|c.