Questões UNESPAR | Pratique com o Prisma

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UNESPAR 2016 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

A respeito das funções trigonométricas, analise as seguintes afirmações:

I. ƒ(x) = cos (x + π) é equivalente à função g (x) = - cos (x) para todo x ∈ ℝ.
II. ƒ(x) = cos (x) é uma função par.
III. ƒ(x) = sen (x) é uma função ímpar.
IV. ƒ(x) = sen (x + π) é equivalente à função g (x) = - sen (x) para todo x ∈ ℝ.

A

Todas as afirmações são verdadeiras;

B

Somente a II é verdadeira;

C

Apenas II e IV são verdadeiras;

D

Somente II é falsa;

E

Somente a III é falsa.

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UNESPAR 2016 - Matemática - Polinômios

Com relação aos polinômios P(x) = (x4 - 1) . (x2 - 2) e Q(x) = x3 - x2 + x , é correto afirmar que:

I. O coeficiente de x6 em P(x) é zero.

II. x = 0 é raiz de Q(x).

III. x = 2 é raiz de P(x).

IV. O resto da divisão de P(x) por Q(x) é um polinômio de grau 2.

A

Todas as afirmações são verdadeiras;

B

Somente a IV é falsa;

C

Apenas II e IV são verdadeiras;

D

Somente I é verdadeira;

E

Apenas I e II são falsas.

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UNESPAR 2016 - Matemática - Função Logarítmica, Funções

Com base no gráfico abaixo, assinale a alternativa correta.

A

O gráfico acima pode representar a função ƒ(x) = log10 x ;

B

O gráfico acima pode representar a função ƒ(x) = 2x ;

C

O gráfico acima pode representar a função ƒ(x) = log3 x ;

D

O gráfico acima pode representar a função ƒ(x) = log2 x ;

E

O gráfico acima pode representar a função ƒ(x) = (1/2)x .

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UNESPAR 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem, Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Analise as seguintes afirmações:

I. Podemos afirmar que 80% de x é sempre maior que 70% de y, para todo x e y.
III. Quando multiplicamos dois números reais a e b, temos a . b >a e a . b >b para todo a e b ∈ ℤ.
II. Quando somamos dois números inteiros a e b, temos:a + b > a e a + b > b para todo a e b. ∈ ℝ.
IV. Pense num número qualquer a, se dividirmos este número a por outro número qualquer b, o resultado sempre será menor que o número a pensado inicialmente.

A

Todas as afirmações são verdadeiras;

B

Somente a IV é falsa;

C

Apenas II e IV são falsas;

D

Somente I é verdadeira;

E

Todas as afirmações são falsas.

296bc243-b2

UNESPAR 2016 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Considere que as redações do vestibular de uma universidade são corrigidas por professores da área de Letras da própria instituição. Em vestibulares anteriores, notou-se que são necessários 10 Professores, trabalhando oito horas por dia para corrigir 2.000 redações em 60 dias. Supondo que nesse vestibular haja 2.500 redações, que os professores só disponham de seis horas por dia para corrigir as redações e que o prazo seja encurtado para 45 dias. A quantidade mínima de professores necessários para que as correções sejam realizadas dentro do prazo é:

A

23;

B

8;

C

12;

D

45;

E

35.

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UNESPAR 2016 - Matemática - Probabilidade

Uma loja revende celulares de três marcas: A, B e C. Sabe-se que 2%, 3% e 5% dos celulares das marcas A, B e C, respectivamente, apresentam algum defeito de fábrica. Um celular defeituoso foi vendido, a probabilidade de ele ser da marca B é:

A

3%;

B

1/3;

C

3/10;

D

1/2;

E

1/5;

295df0f7-b2

UNESPAR 2016 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

A respeito de matrizes, determinantes e sistemas lineares é correto afirmar que:

A

Se A é uma matriz quadrada, então det(A) = 1/det(AT );

B

Se

C

Se A é uma matriz e r ∈ ℝ*, então (rA)T = 1/r AT;

D

O sistema linear é possível e indeterminado;

E

Dois sistemas lineares só podem ser equivalentes se forem ambos possíveis e determinados.

29670881-b2

UNESPAR 2016 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Uma administradora de cartões de crédito exige que, no ato do cadastro, seja criada uma senha de quatro dígitos numéricos para autorizações de compra. Considerando que não é permitido o início de uma senha com zero nem senhas com quatro dígitos numéricos iguais, a quantidade de senhas possíveis para os cartões de crédito dessa administradora é:

A

4.320;

B

5.040;

C

8.991;

D

10.000;

E

8.990.

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UNESPAR 2016 - Matemática - Números Complexos

Analise as seguintes afirmações a respeito dos números complexos:

I. Um número complexo Z é um número que pode ser escrito da forma z = x + yi, com x e y reais e i = √-1 .
II. Todo número complexo é um número real.
III. Todo número real é um número complexo.
IV. Seja z = 6 + 8i, então |z| = 10.

A

Todas as afirmações são verdadeiras;

B

Somente a II é verdadeira;

C

Apenas II e IV são verdadeiras;

D

Somente a II é falsa;

E

Somente a III é falsa.

29520daa-b2

UNESPAR 2016 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

No histograma a seguir é apresentada a variação do Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA) medido pelo IBGE. O IPCA é um dos índices usados para o cálculo da inflação oficial do Brasil.

Considerando os dados apresentados no histograma, analise as seguintes afirmações:
I. Se no final do ano de 1993 um título fosse corrigido pelo IPCA, então após a correção ele teria um valor nominal superior a 25 vezes o valor anterior à correção.
II. Podemos afirmar que a inflação acumulada medida pelo IPCA nos últimos 20 anos (1995-2014) é inferior à do ano de 1994.
III. Considerando uma previsão para a inflação medida pelo IPCA neste ano de 2015 de 9,75% ao ano, podemos afirmar que o Brasil terá a maior inflação dos últimos 20 anos.
IV. Considerando as taxas medidas pelo IPCA, podemos afirmar que o Brasil não possui mais uma inflação galopante a partir do ano de 1995.

A

Todas as afirmações são verdadeiras;

B

Somente a II é falsa;

C

Apenas II e IV são verdadeiras;

D

Somente II é verdadeira;

E

Somente a III é falsa.

2942d10c-b2

UNESPAR 2016 - Matemática - Funções, Álgebra Linear, Sistemas Lineares, Função de 2º Grau

A rodovia BA-99 que liga a cidade de Lauro de Freitas-BA ao litoral norte da Bahia, possui um posto telefônicoa cada 2 km. Considerando esta informação, analise as seguintes afirmações:

I. Se um carro parar nessa estrada, a distância máxima que este carro possui de algum posto telefônico é de 2 km.
II. Se um carro parar nessa estrada, a distância máxima que este carro possui de algum posto telefônico é maiorque 2 km.
III. Se um carro parar nessa estrada, a distância máxima que este carro possui de algum posto telefônico é de 1 km.
IV. A função “distância” do carro que dá a distância mais próxima de um posto telefônico pode ser escritada forma: , sendo x a distância percorrida em km em relação ao último postotelefônico que o carro passou.

A

Somente a I é verdadeira;

B

Somente a II é verdadeira;

C

Apenas III e IV são verdadeiras;

D

Somente III é verdadeira;

E

Somente a IV é verdadeira.

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UNESPAR 2016 - Matemática - Esfera, Geometria Espacial, Poliedros

A respeito de um cubo inscrito numa superfície esférica de raio R:

I. O volume do cubo é maior que o volume da esfera.
II. O volume do cubo é: ν = 8 R3 /3√3 .
III. O comprimento da aresta do cubo é: a = √3 . R.
IV. O volume da esfera é igual ao volume do cubo.

A

Somente a I é verdadeira;

B

Somente a II é verdadeira;

C

Apenas III e IV são verdadeiras;

D

Somente III é verdadeira;

E

Somente a IV é verdadeira.

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UNESPAR 2016 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

Considere as seguintes afirmações:

I. Todo trapézio é um paralelogramo.
II. Todo paralelogramo é um trapézio.
III. Todo retângulo é um paralelogramo.
IV. Todo quadrado é losango, é retângulo, é paralelogramo e é trapézio

A

Somente a I é falsa;

B

Somente a II é falsa;

C

Apenas III e IV são falsas;

D

Somente III é falsa;

E

Somente a IV é falsa.

ff5cbd06-1b

UNESPAR 2018 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

A figura a seguir mostra um corte transversal de um telhado em um projeto executivo residencial. A inclinação do telhado dada por x % significa que a cada 100 cm na horizontal, o telhado sobe x cm na vertical.

Sabendo que o madeiramento para a construção do telhado faz aumentar a altura vertical em 20 cm e que o telhado vai cobrir uma laje de 500 cm, qual deve ser a altura da platibanda (parede -------) de modo a sobrar 30 cm de parede acima do final do telhado para instalação do rufo?

A

215 cm;

B

175 cm;

C

205 cm;

D

375 cm;

E

225 cm.

ff6047c0-1b

UNESPAR 2018 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

Sabendo que a soma dos ângulos internos de qualquer polígono de n lados é calculada pela expressão (n - 2) . 180° e que hexágono interno é regular, então os valores dos ângulos x, y e z,respectivamente, são:

A

30°, 120° e 75°;

B

36°, 108° e 72°;

C

45°, 95° e 70°;

D

36°, 150° e 60°;

E

45°, 90° e 60°.

ff63a458-1b

UNESPAR 2018 - Matemática - Probabilidade

Uma urna contém 4 bolas brancas e 6 bolas pretas. Sacam-se, sucessivamente e sem reposição, duas bolas dessa urna. Determine a probabilidade de ambas serem pretas.

A

1/3;

B

3/10;

C

2/15;

D

2/3;

E

1/4 .

ff4e1139-1b

UNESPAR 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

A figura abaixo representa a planta de três terrenos de mesma área, cujas dimensões de cada terreno é 60 m de comprimento por 40 m de largura.

Considere as seguintes afirmações a respeito dos terrenos:

I. Sabendo que cada terreno deve livrar 3 metros em cada divisa com a calçada (ver linha ), a área restante dos três terrenos é de 1998 m² cada;
II. Sabendo que cada terreno deve livrar 3 metros em cada divisa com a calçada (ver linha ), a área restante do terreno 2 é de 1998 m²;
III. Sabendo que cada terreno deve livrar 3 metros em cada divisa com a calçada (ver linha ___ ), a área restante do terreno 2 é de 2160 m²;
IV. Considerando que por lei cada terreno deve deixar 10% da área total como área permeável, e ainda, 1/2 da área permeável deve ser de área contínua. Então o proprietário do terreno 2 deve reservar pelo menos 120 m² de área permeável;
V. Considerando que por lei cada terreno deve deixar 10% da área total como área permeável, e ainda, 1/2 da área permeável deve ser de área contínua. Então o proprietário do terreno 2 deve reservar pelo menos 108 m² de área permeável.

A

Apenas II e V são verdadeiras;

B

Somente a III é falsa;

C

Apenas III e IV são verdadeiras;

D

Apenas III e V são falsas;

E

Somente a V é falsa.

ff516934-1b

UNESPAR 2018 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Um motorista de táxi percorre diariamente 200 km. Sabe-se que o carro abastecido a álcool faz 7 km por litro e abastecido a gasolina faz 9 km por litro. Considere as seguintes afirmações:

I., sendo a o preço do álcool, é uma a função que representa o gasto diário do taxista caso abasteça com álcool.
II. f (k) = 9k + 200, sendo k o preço da gasolina, é uma função que representa o gasto diário do taxista caso abasteça com gasolina.
III. , sendo k o preço da gasolina, é uma função que representa o gasto diário do taxista caso abasteça com gasolina.
IV. Abastecer a álcool será mais barato, caso o preço do álcool seja menor que o preço da gasolina.
V. f (a) = 7a + 200, sendo a o preço do álcool, é uma a função que representa o gasto diário do taxista caso abasteça com álcool.

A

Apenas II e V são falsas;

B

Somente a III é verdadeira;

C

Apenas III e IV são verdadeiras;

D

Apenas III e V são falsas;

E

Somente a V é falsa.

ff54c280-1b

UNESPAR 2018 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Um menino está a uma distância de 6 metros de um muro de 3 metros de altura e chuta uma bola que vai bater exatamente sobre o muro.

Considerando que a função da trajetória da bola em relação ao sistema de coordenadas indicado pela figura é ƒ (x) = ax² + (1- 4a) x, avalie as seguintes afirmações:

I. O valor da constante a na função que descreve a trajetória da bola é
II. Na abscissa x = 5 a trajetória da bola atinge a altura máxima;
III. x = 0 e x = 8 são raízes de ƒ(x);
IV. A altura máxima que a bola atinge é de 4 metros.

A

Apenas II e IV são falsas;

B

Somente a II é falsa;

C

Apenas III e IV são verdadeiras;

D

Apenas III é falsa;

E

Somente a IV é falsa.

ff3905ea-1b

UNESPAR 2018 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas

Considere o seguinte sistema de reservatório representado na figura a seguir:

Sabendo que a capacidade de cada reservatório é de 10 metros cúbicos, equivalente a 10.000 litros, e que a vazão da água pelo cano de entrada é de 5 metros cúbicos por hora, avalie as seguintes afirmações:

I. O reservatório 2 começará a ser enchido depois de 2 horas;
II. O reservatório 3 começará a ser enchido depois de 2h e 30m;
III. Os três reservatórios ficarão completos ao mesmo tempo;
IV. Os terceiro reservatório ficará cheio por último;
V. O nível do volume d’água do primeiro reservatório ultrapassará a sua metade depois de 3 horas.

A

Somente a I é verdadeira;

B

Somente a II é falsa;

C

Apenas IV e V são falsas;

D

Apenas III e V são verdadeiras;

E

Somente a IV é verdadeira.

Questõesde UNESPAR

Com relação aos polinômios P(x) = (x4 - 1) . (x2 - 2) e Q(x) = x3 - x2 + x , é correto afirmar que: I. O coeficiente de x6 em P(x) é zero. II. x = 0 é raiz de Q(x). III. x = 2 é raiz de P(x). IV. O resto da divisão de P(x) por Q(x) é um polinômio de grau 2.

Com base no gráfico abaixo, assinale a alternativa correta.

Uma loja revende celulares de três marcas: A, B e C. Sabe-se que 2%, 3% e 5% dos celulares das marcas A, B e C, respectivamente, apresentam algum defeito de fábrica. Um celular defeituoso foi vendido, a probabilidade de ele ser da marca B é:

A respeito de matrizes, determinantes e sistemas lineares é correto afirmar que:

A respeito de um cubo inscrito numa superfície esférica de raio R:I. O volume do cubo é maior que o volume da esfera.II. O volume do cubo é: ν = 8 R3 /3√3 .III. O comprimento da aresta do cubo é: a = √3 . R.IV. O volume da esfera é igual ao volume do cubo.

Considere as seguintes afirmações: I. Todo trapézio é um paralelogramo. II. Todo paralelogramo é um trapézio. III. Todo retângulo é um paralelogramo. IV. Todo quadrado é losango, é retângulo, é paralelogramo e é trapézio

Sabendo que a soma dos ângulos internos de qualquer polígono de n lados é calculada pela expressão (n - 2) . 180° e que hexágono interno é regular, então os valores dos ângulos x, y e z,respectivamente, são:

Uma urna contém 4 bolas brancas e 6 bolas pretas. Sacam-se, sucessivamente e sem reposição, duas bolas dessa urna. Determine a probabilidade de ambas serem pretas.

Com relação aos polinômios P(x) = (x4 - 1) . (x2 - 2) e Q(x) = x3 - x2 + x , é correto afirmar que:

I. O coeficiente de x6 em P(x) é zero.

II. x = 0 é raiz de Q(x).

III. x = 2 é raiz de P(x).

IV. O resto da divisão de P(x) por Q(x) é um polinômio de grau 2.

A respeito de um cubo inscrito numa superfície esférica de raio R:

I. O volume do cubo é maior que o volume da esfera.
II. O volume do cubo é: ν = 8 R3 /3√3 .
III. O comprimento da aresta do cubo é: a = √3 . R.
IV. O volume da esfera é igual ao volume do cubo.

Considere as seguintes afirmações:

I. Todo trapézio é um paralelogramo.
II. Todo paralelogramo é um trapézio.
III. Todo retângulo é um paralelogramo.
IV. Todo quadrado é losango, é retângulo, é paralelogramo e é trapézio