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45bcdaab-3c
UNESP 2015 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

As urnas 1, 2 e 3 contêm, respectivamente, apenas as letras das palavras OURO, PRATA e BRONZE. Uma a uma são retiradas letras dessas urnas, ordenadamente e de forma cíclica, ou seja, a primeira letra retirada é da urna 1, a segunda é da urna 2, a terceira é da urna 3, a quarta volta a ser da urna 1, a quinta volta a ser da urna 2, e assim sucessivamente. O número mínimo de letras retiradas das urnas dessa maneira até que seja possível formar, com elas, a palavra PRAZER é igual a

A
8.
B
6.
C
10.
D
9.
E
7.
45b9f154-3c
UNESP 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Regra de Três

A tabela indica o gasto de água, em m3 por minuto, de uma torneira (aberta), em função do quanto seu registro está aberto, em voltas, para duas posições do registro.
Sabe-se que o gráfico do gasto em função da abertura é uma reta, e que o gasto de água, por minuto, quando a torneira está totalmente aberta, é de 0,034 m3. Portanto, é correto afirmar que essa torneira estará totalmente aberta quando houver um giro no seu registro de abertura de 1 volta completa e mais

A
1/2 de volta.
B
1/5 de volta.
C
2/5 de volta.
D
3/4 de volta.
E
1/4 de volta.
45a4ad82-3c
UNESP 2015 - Física - Eletrodinâmica - Corrente Elétrica, Eletricidade

O poraquê é um peixe elétrico que vive nas águas amazônicas. Ele é capaz de produzir descargas elétricas elevadas pela ação de células musculares chamadas eletrócitos. Cada eletrócito pode gerar uma diferença de potencial de cerca de 0,14 V. Um poraquê adulto possui milhares dessas células dispostas em série que podem, por exemplo, ativar-se quando o peixe se encontra em perigo ou deseja atacar uma presa.
A corrente elétrica que atravessa o corpo de um ser humano pode causar diferentes danos biológicos, dependendo de sua intensidade e da região que ela atinge. A tabela indica alguns desses danos em função da intensidade da corrente elétrica.
Considere um poraquê que, com cerca de 8000 eletrócitos, produza uma descarga elétrica sobre o corpo de uma pessoa. Sabendo que a resistência elétrica da região atingida pela descarga é de 6000 Ω, de acordo com a tabela, após o choque essa pessoa sofreria

A
parada respiratória.
B
apenas formigamento.
C
contrações musculares.
D
fibrilação ventricular.
E
parada cardíaca.
45a7aa7c-3c
UNESP 2015 - Física - Cinemática, Movimento Retilíneo Uniforme

Em 2014, a Companhia de Engenharia de Tráfego (CET) implantou duas faixas para pedestres na diagonal de um cruzamento de ruas perpendiculares do centro de São Paulo. Juntas, as faixas formam um ‘X’, como indicado na imagem. Segundo a CET, o objetivo das faixas foi o de encurtar o tempo e a distância da travessia
Antes da implantação das novas faixas, o tempo necessário para o pedestre ir do ponto A até o ponto C era de 90 segundos e distribuía-se do seguinte modo: 40 segundos para atravessar , com velocidade média v; 20 segundos esperando o sinal verde de pedestres para iniciar a travessia ; e 30 segundos para atravessar , também com velocidade média v. Na nova configuração das faixas, com a mesma velocidade média v, a economia de tempo para ir de A até C, por meio da faixa em segundos, será igual a

A
20.
B
30
C
50.
D
10.
E
40.
45b71122-3c
UNESP 2015 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

Uma chapa retangular de alumínio, de espessura desprezível, possui 12 metros de largura e comprimento desconhecido (figura 1). Para a fabricação de uma canaleta vazada de altura x metros, são feitas duas dobras, ao longo do comprimento da chapa (figura 2).
Se a área da secção transversal (retângulo ABCD) da canaleta fabricada é igual a 18 m2 , então, a altura dessa canaleta, em metros, é igual a

A
3,25.
B
2,75.
C
3,50.
D
2,50.
E
3,00.
45b07df9-3c
UNESP 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem, Geometria Espacial, Poliedros

Quando os meteorologistas dizem que a precipitação da chuva foi de 1 mm, significa que houve uma precipitação suficiente para que a coluna de água contida em um recipiente que não se afunila como, por exemplo, um paralelepípedo reto-retângulo, subisse 1 mm. Essa precipitação, se ocorrida sobre uma área de 1 m2 , corresponde a 1 litro de água.
O esquema representa o sistema de captação de água da chuva que cai perpendicularmente à superfície retangular plana e horizontal da laje de uma casa, com medidas 8 m por 10 m. Nesse sistema, o tanque usado para armazenar apenas a água captada da laje tem a forma de paralelepípedo reto-retângulo, com medidas internas indicadas na figura.
Estando o tanque de armazenamento inicialmente vazio, uma precipitação de 10 mm no local onde se encontra a laje da casa preencherá

A
40% da capacidade total do tanque.
B
60% da capacidade total do tanque.
C
20% da capacidade total do tanque.
D
10% da capacidade total do tanque.
E
80% da capacidade total do tanque.
45b3a424-3c
UNESP 2015 - Matemática - Raciocínio Lógico

A figura indica um mecanismo com quatro engrenagens (A, B, C e D), sendo que o eixo da engrenagem D é diretamente responsável por girar o ponteiro dos minutos do mostrador de um relógio convencional de dois ponteiros (horas e minutos). Isso quer dizer que um giro completo do eixo da engrenagem D implica um giro completo do ponteiro dos minutos no mostrador do relógio.
Quando os ponteiros do relógio marcaram 8h40min, foram dados 5 giros completos no eixo da engrenagem A, no sentido indicado na figura, o que modificou o horário indicado no mostrador do relógio para

A
3h52min.
B
8h44min.
C
12h48min.
D
12h40min.
E
4h40min.
45aa8b4e-3c
UNESP 2015 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

Os polígonos ABC e DEFG estão desenhados em uma malha formada por quadrados. Suas áreas são iguais a S1 e S2, respectivamente, conforme indica a figura.
Sabendo que os vértices dos dois polígonos estão exatamente sobre pontos de cruzamento das linhas da malha, é correto afirmar que S2/S1 é igual a

A
5,25.
B
4,75.
C
5,00.
D
5,50.
E
5,75.
45adc266-3c
UNESP 2015 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

Em uma floricultura, os preços dos buquês de flores se diferenciam pelo tipo e pela quantidade de flores usadas em sua montagem. Quatro desses buquês estão representados na figura a seguir, sendo que três deles estão com os respectivos preços.
De acordo com a representação, nessa floricultura, o buquê 4, sem preço indicado, custa

A
R$ 15,30.
B
R$ 16,20.
C
R$ 14,80.
D
R$ 17,00.
E
R$ 15,50.
459bae04-3c
UNESP 2015 - Física - Calorimetria, Física Térmica - Termologia

Dois copos de vidro iguais, em equilíbrio térmico com a temperatura ambiente, foram guardados, um dentro do outro, conforme mostra a figura. Uma pessoa, ao tentar desencaixá-los, não obteve sucesso. Para separá-los, resolveu colocar em prática seus conhecimentos da física térmica.
De acordo com a física térmica, o único procedimento capaz de separá-los é:

A
mergulhar o copo B em água em equilíbrio térmico com cubos de gelo e encher o copo A com água à temperatura ambiente.
B
colocar água quente (superior à temperatura ambiente) no copo A.
C
mergulhar o copo B em água gelada (inferior à temperatura ambiente) e deixar o copo A sem líquido.
D
encher o copo A com água quente (superior à temperatura ambiente) e mergulhar o copo B em água gelada (inferior à temperatura ambiente).
E
encher o copo A com água gelada (inferior à temperatura ambiente) e mergulhar o copo B em água quente (superior à temperatura ambiente).
4598aaf4-3c
UNESP 2015 - Física - Estática e Hidrostática, Hidrostática

A figura representa uma cisterna com a forma de um cilindro circular reto de 4 m de altura instalada sob uma laje de concreto.

Considere que apenas 20% do volume dessa cisterna esteja ocupado por água. Sabendo que a densidade da água é igual a 1000 kg/m3 , adotando g = 10 m/s2 e supondo o sistema em equilíbrio, é correto afirmar que, nessa situação, a pressão exercida apenas pela água no fundo horizontal da cisterna, em Pa, é igual a

A
2000.
B
16000.
C
1000.
D
4000.
E
8000.
4592a031-3c
UNESP 2015 - Física - Fundamentos da Cinemática, Cinemática

João mora em São Paulo e tem um compromisso às 16 h em São José dos Campos, distante 90 km de São Paulo. Pretendendo fazer uma viagem tranquila, saiu, no dia do compromisso, de São Paulo às 14h, planejando chegar ao local pontualmente no horário marcado. Durante o trajeto, depois de ter percorrido um terço do percurso com velocidade média de 45 km/h, João recebeu uma ligação em seu celular pedindo que ele chegasse meia hora antes do horário combinado.
Para chegar ao local do compromisso no novo horário, desprezando-se o tempo parado para atender a ligação, João deverá desenvolver, no restante do percurso, uma velocidade média, em km/h, no mínimo, igual a

A
120.
B
60.
C
108.
D
72.
E
90.
459ea4a7-3c
UNESP 2015 - Física - Ótica, Refração

Dois raios luminosos monocromáticos, um azul e um vermelho, propagam-se no ar, paralelos entre si, e incidem sobre uma esfera maciça de vidro transparente de centro C e de índice de refração √3 , nos pontos A e V. Após atravessarem a esfera, os raios emergem pelo ponto P, de modo que o ângulo entre eles é igual a 60°.

Considerando que o índice de refração absoluto do ar seja igual a 1, que sen 60° = √3/2 e que sen 30° = 1/2 , o ângulo α indicado na figura é igual a

A
90°.
B
165°.
C
120°.
D
135°.
E
150°.
45a193c1-3c
UNESP 2015 - Física - Cargas Elétricas e Eletrização, Eletrostática e Lei de Coulomb. Força Elétrica., Eletricidade

Em um experimento de eletrostática, um estudante dispunha de três esferas metálicas idênticas, A, B e C, eletrizadas, no ar, com cargas elétricas 5Q, 3Q e –2Q, respectivamente.
Utilizando luvas de borracha, o estudante coloca as três esferas simultaneamente em contato e, depois de separá-las, suspende A e C por fios de seda, mantendo-as próximas. Verifica, então, que elas interagem eletricamente, permanecendo em equilíbrio estático a uma distância d uma da outra. Sendo k a constante eletrostática do ar, assinale a alternativa que contém a correta representação da configuração de equilíbrio envolvendo as esferas A e C e a intensidade da força de interação elétrica entre elas.

A


B


C


D


E


4595ae77-3c
UNESP 2015 - Física - Dinâmica, Impulso e Quantidade de Movimento

Enquanto movia-se por uma trajetória parabólica depois de ter sido lançada obliquamente e livre de resistência do ar, uma bomba de 400 g explodiu em três partes, A, B e C, de massas mA = 200 g e mB = mC = 100 g. A figura representa as três partes da bomba e suas respectivas velocidades em relação ao solo, imediatamente depois da explosão.
Analisando a figura, é correto afirmar que a bomba, imediatamente antes de explodir, tinha velocidade de módulo igual a

A
100 m/s e explodiu antes de atingir a altura máxima de sua trajetória.
B
100 m/s e explodiu exatamente na altura máxima de sua trajetória.
C
200 m/s e explodiu depois de atingir a altura máxima de sua trajetória.
D
400 m/s e explodiu exatamente na altura máxima de sua trajetória.
E
400 m/s e explodiu depois de atingir a altura máxima de sua trajetória.
45871c0f-3c
UNESP 2015 - Química - Principais Funções Orgânicas: Funções Oxigenadas: Álcool, Fenol e Enol., Química Orgânica, Principais Funções Orgânicas: Funções Oxigenadas: Cetona, Aldeído, Éter, Éster, Ácido Carboxílico, Anidrido Orgânico e Cloreto de Ácido., Principais Funções Orgânicas: Funções Nitrogenadas: Amina, Amida, Nitrila, Isonitrila e Nitro Composto.

Os filtros solares orgânicos absorvem apenas parte da radiação eletromagnética; dessa forma, deve-se fazer a combinação entre diferentes filtros a fim de se obter um bom protetor solar. Na formulação de um protetor solar, um fabricante necessita escolher um dentre os três filtros orgânicos apresentados cujo máximo de absorção ocorra na região do UVA. A molécula do filtro solar escolhido apresenta as funções orgânicas

O espectro solar que atinge a superfície terrestre é formado predominantemente por radiações ultravioletas (UV) (100–400 nm), radiações visíveis (400–800 nm) e radiações infravermelhas (acima de 800 nm). A faixa da radiação UV se divide em três regiões: UVA (320 a 400 nm), UVB (280 a 320 nm) e UVC (100 a 280 nm). Ao interagir com a pele humana, a radiação UV pode provocar reações fotoquímicas, que estimulam a produção de melanina, cuja manifestação é visível sob a forma de bronzeamento da pele, ou podem levar à produção de simples inflamações até graves queimaduras.
Um filtro solar eficiente deve reduzir o acúmulo de lesões induzidas pela radiação UV por meio da absorção das radia- ções solares, prevenindo assim uma possível queimadura. São apresentados a seguir as fórmulas estruturais, os nomes e os espectros de absorção de três filtros solares orgânicos.
A
amina e ácido carboxílico.
B
cetona e éter.
C
amina e éster.
D
amida e éter.
E
cetona e álcool.
4589db4b-3c
UNESP 2015 - Química - Grandezas: massa, volume, mol, massa molar, constante de Avogadro e Estequiometria., Fórmulas, Balanceamento e Leis ponderais das reações químicas, Representação das transformações químicas

A energia da radiação solar aumenta com a redução de seu comprimento de onda e a torna mais propensa a induzir reações fotoquímicas. Analisando os espectros de absorção apresentados e utilizando os dados da Classificação Periódica, assinale a alternativa que apresenta a massa molar, em g·mol–1 , do filtro solar orgânico que tem o máximo de absorção de maior energia.

O espectro solar que atinge a superfície terrestre é formado predominantemente por radiações ultravioletas (UV) (100–400 nm), radiações visíveis (400–800 nm) e radiações infravermelhas (acima de 800 nm). A faixa da radiação UV se divide em três regiões: UVA (320 a 400 nm), UVB (280 a 320 nm) e UVC (100 a 280 nm). Ao interagir com a pele humana, a radiação UV pode provocar reações fotoquímicas, que estimulam a produção de melanina, cuja manifestação é visível sob a forma de bronzeamento da pele, ou podem levar à produção de simples inflamações até graves queimaduras.
Um filtro solar eficiente deve reduzir o acúmulo de lesões induzidas pela radiação UV por meio da absorção das radia- ções solares, prevenindo assim uma possível queimadura. São apresentados a seguir as fórmulas estruturais, os nomes e os espectros de absorção de três filtros solares orgânicos.
A
273.
B
133.
C
310.
D
277.
E
137.
458188b5-3c
UNESP 2015 - Química - Equilíbrio Químico, Sistemas Homogêneos: Equilíbrio Químico na Água: pH e pOH, Indicadores Ácido-Base, Solução Tampão.

O ácido etanoico, popularmente chamado de ácido acético, é um ácido fraco e um dos componentes do vinagre, sendo o responsável por seu sabor azedo. Dada a constante de ionização, Ka, igual a 1,8×10–5 , assinale a alternativa que apresenta a concentração em mol·L–1 de H+ em uma solução deste ácido de concentração 2,0×10–2 mol·L–1.

A
0,00060 mol·L–1
B
0,000018 mol·L–1
C
1,8 mol·L–1
D
3,6 mol·L–1
E
0,000060 mol·L–1
457e658f-3c
UNESP 2015 - Química - Radioatividade: Reações de Fissão e Fusão Nuclear, Desintegração Radioativa e Radioisótopos., Transformações Químicas e Energia

A partir das etapas consecutivas de fusão nuclear representadas no esquema, é correto afirmar que ocorre

A energia liberada pelo Sol é fundamental para a manuten- ção da vida no planeta Terra. Grande parte da energia produzida pelo Sol decorre do processo de fusão nuclear em que são formados átomos de hélio a partir de isótopos de hidrogênio, conforme representado no esquema:
A
formação de uma molécula de hidrogênio.
B
emissão de nêutron.
C
formação de uma molécula de hidrogênio e de dois átomos de hélio.
D
emissão de pósitron.
E
emissão de próton.
45845ff0-3c
UNESP 2015 - Química - Química Orgânica, Propriedades Físicas dos Compostos Orgânicos: Polaridade das Ligações e Moléculas, Forças Intermoleculares, Ponto de Fusão e Ponto de Ebulição, Solubilização das Substâncias Orgânicas.

Os protetores solares são formulações que contêm dois componentes básicos: os ingredientes ativos (filtros solares) e os veículos. Dentre os veículos, os cremes e as loções emulsionadas são os mais utilizados, por associarem alta proteção à facilidade de espalhamento sobre a pele. Uma emulsão pode ser obtida a partir da mistura entre óleo e água, por meio da ação de um agente emulsionante. O laurato de sacarose (6-O-laurato de sacarose), por exemplo, é um agente emulsionante utilizado no preparo de emulsões.
A ação emulsionante do laurato de sacarose deve-se à presença de

A
grupos hidroxila que fazem ligações de hidrogênio com as moléculas de água.
B
uma longa cadeia carbônica que o torna solúvel em óleo.
C
uma longa cadeia carbônica que o torna solúvel em água.
D
grupos hidrofílicos e lipofílicos que o tornam solúvel nas fases aquosa e oleosa.
E
grupos hidrofóbicos e lipofóbicos que o tornam solúvel nas fases aquosa e oleosa.