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UNEMAT 2018 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas

Em uma indústria há dois reservatórios de água, ambos com capacidade para 7000 litros. O primeiro reservatório contém 1000 litros e o segundo contém 800 litros de água. Sobre cada reservatório há uma torneira que pode ser aberta para enchê-los.

Um funcionário abriu o registro das torneiras de ambos os reservatórios ao mesmo tempo. Sabendo-se que a vazão de água da torneira sobre o reservatório que contém 1000 litros de água é de 60 litros por minuto, e que a da torneira sobre o reservatório que contém 800 litros de água é de 80 litros por minuto, assinale a alternativa que corresponde ao tempo para que os dois reservatórios tenham a mesma quantidade de água, antes de estarem completamente cheios.

A
100 minutos.
B
77,5 minutos.
C
35 minutos.
D
20 minutos.
E
10 minutos.
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UNEMAT 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Uma comerciante possui duas lojas de calçados, a loja A e a loja B. Em uma sexta-feira, as duas lojas venderam juntas um total de 700 pares de calçados. Em relação ao vendido na sexta feira, no sábado a loja A vendeu 10% a mais e a loja B vendeu 20%.

Se considerarmos que no sábado as duas lojas venderam um total de 810 pares, assinale a alternativa que corresponde ao número de pares que a loja A vendeu a menos que a loja B.

A
50 pares.
B
90 pares.
C
100 pares.
D
150 pares.
E
330 pares.
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UNEMAT 2018 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Conforme ilustra a figura abaixo, os triângulos ABC e CDB estão inscritos em um círculo de diâmetro d.



Sabendo-se que o ângulo α mede 50º e que a medida do segmento CD é igual ao diâmetro d do círculo, assinale a alternativa que corresponde à medida (em graus) do ângulo β.

A
25º
B
40º
C
50º
D
90º
E
100º
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UNEMAT 2018 - Matemática - Números Complexos

Um número complexo z é da forma a + bi, em que a,b ∈ ℝ e i =√−1 denota unidade imaginária, e i2 = −1.

Dado o número complexo z = 1/2 + √3/2 i, assinale a alternativa que corresponde ao valor de z6

A
−1
B
1/2
C
√3
D
1
E
1 + i
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UNEMAT 2018 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Um topógrafo deseja medir a distância entre dois pontos (A e C), situados em margens opostas de um rio. Para isso, ele escolheu um ponto B, à 80m do ponto C, com o qual ele obteve os ângulos α = 60° e β = 30°, indicados na figura abaixo.



De acordo com a figura, assinale a alternativa que corresponde à distância (em metros) do ponto A ao ponto C, considerando √3 = 1,73.

A
34,60m
B
40m
C
46,13m
D
69,20m
E
138,40m
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UNEMAT 2018 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Uma sequência infinita de triângulos equiláteros pode ser construída inscrevendo um triângulo dentro do outro, a partir do primeiro.

Na figura abaixo estão ilustrados os três primeiros triângulos equiláteros dessa sequência.



Sabendo-se que o primeiro triângulo dessa sequência (triângulo ABC) tem lados medindo 3 cm, e que as medidas dos lados dos triângulos inscritos são iguais à metade da medida do lado do triângulo que o inscreve, assinale a alternativa que apresenta o valor da soma das áreas dos triângulos desta sequência infinita.

A



B

C

D
9√3cm2
E
3√3cm2
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UNEMAT 2018 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

O vigésimo termo de uma progressão aritmética de números inteiros é o número 35, e o quinquagésimo primeiro termo desta sequência é o número 97.

Assinale a alternativa que equivale ao primeiro termo desta sequência.

A
-3
B
-1
C
0
D
4
E
7
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UNEMAT 2018 - Matemática - Álgebra, Problemas

Uma dona de casa foi ao supermercado duas vezes em uma mesma semana para comprar arroz e feijão. Na primeira vez ela comprou três pacotes de feijão e dois pacotes de arroz, e na segunda vez, ela comprou um pacote de arroz e dois de feijão.

Sabendo que os preços dos produtos não se alteraram entre uma compra e outra, e que a primeira compra lhe custou R$ 31,00 e a segunda R$ 17,60, assinale a alternativa que corresponde ao preço unitário do pacote de arroz.

A
R$ 2,00
B
R$ 4,20
C
R$ 8,00
D
R$ 9,20
E
R$ 9,50
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UNEMAT 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Médias

Anita tem um restaurante a quilo que vende 150 kg de comida por dia. Ela decidiu reajustar o valor do quilograma de comida para aumentar sua receita diária. Porém, lendo uma pesquisa de opinião de uma revista do setor de restaurantes, descobriu que, para cada real de aumento do quilograma de comida, os restaurantes perdem 10 clientes, que consomem em média 500 gramas de comida.

Considerando os dados da pesquisa e sabendo que o quilograma da comida servida no restaurante é vendido por R$ 14,00, assinale a alternativa que corresponde ao valor do quilograma da comida do restaurante a ser cobrado para que Anita obtenha a receita máxima.

A
R$ 8,00
B
R$ 15,00
C
R$ 16,00
D
R$ 21,00
E
R$ 22,00
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UNEMAT 2018 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Certa substância se desintegra obedecendo à seguinte expressão: Q(t) = k . 2-0,5t , em que t é o tempo (em horas), k é uma constante real e Q(t) é a quantidade da substância (em gramas), no tempo t.


Considerando que no instante inicial, t = 0, a quantidade de substância é de 800g , assinale a alternativa que corresponde ao tempo necessário para que a quantidade dessa substância esteja reduzida a 25% do seu valor inicial.

A
2 h
B
4 h
C
6 h
D
8 h
E
10 h
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UNEMAT 2018 - Física - Estática e Hidrostática, Hidrostática

Considerando a equação fundamental da Hidrostática, as pressões p1, p2 e p3 ocorrem no fundo das paredes internas de cada recipiente.

Analise o que ocorre nas pressões p1, p2 e p3 e assinale a alternativa correta.

Considere três recipientes iguais, abertos, contendo três fluidos incompressíveis, de densidades d1, d2 e d3, respectivamente, onde d1 > d2 > d3 e, que estejam em repouso. As alturas de coluna de líquido h1, h2 e h3 são iguais, como mostrado na figura I:


MÁXIMO, A.; ALVARENGA, B. Curso de Física. 6.ed. São Paulo: Scipione, 2010. v.1 

A
As pressões p1, p2 e p3 são iguais, visto que os recipientes são iguais.
B
As pressões p1, p2 e p3 são iguais, pois as colunas de líquido são iguais (h1 = h2 = h3) e os recipientes contêm a mesma quantidade de líquido.
C
As pressões absolutas no fundo dos recipientes são iguais, porém as pressões efetivas são diferentes, visto que os recipientes encontram-se abertos para a atmosfera.
D
As pressões p1, p2 e p3 são diferentes, visto que as densidades dos líquidos são diferentes, embora eles apresentem a mesma altura de coluna de líquido.
E
As pressões p1, p2 e p3 são diferentes, porém as forças nas paredes do fundo de cada recipiente são iguais (F1 = F2 = F3), tendo em vista que as áreas circulares são iguais, quando em contato com os líquidos.
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UNEMAT 2018 - Física - Eletrodinâmica - Corrente Elétrica, Eletricidade

Determine a corrente elétrica (i1) entre os pontos A e C e a diferença de potencial elétrico no resistor R2 e assinale a alternativa correta.

No circuito elétrico da figura I, os resistores elétricos ôhmicos têm os seguintes valores: R1 = 20 Ω, R2 = 70 Ω, R3 = 30 Ω, e a diferença de potencial elétrico (ddp), entre os terminais A e B, é de 123 V.



RAMALHO JR.,F.; FERRARO, N. G.; SOARES, P. T. Física: Os fundamentos da Física. 10.ed. São Paulo: Moderna, 2014. v.3

A
i1 = 7,38 A; U2 = 123 V
B
i1 = 3,00 A; U2 = 63 V
C
i1 = 3,00 A; U2 = 60 V
D
i1 = 6,16 A; U2 = 30 V
E
i1 = 7,38 A; U2 = 40 V
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UNEMAT 2018 - Química - Relações da Química com as Tecnologias, a Sociedade e o Meio Ambiente, Soluções e Substâncias Inorgânicas, Substâncias Inorgânicas e suas características: Ácidos, Bases, Sais e Óxidos. Reações de Neutralização.

Acidentes como esse ocorrem com certa frequência pelas rodovias do país, e a situação é contornada pelos bombeiros de forma a não oferecer riscos à população.

Assinale a alternativa que corresponde à solução eficiente para o controle do derramamento de ácido sulfúrico.

“Um derramamento de ácido sulfúrico na MG-030, na altura do KM 26, no bairro Bela Fama, em Nova Lima, na região Metropolitana de Belo Horizonte, fechou a pista no sentido para a capital [...]. Conforme o corpo de bombeiros, a substância se espalhou por cerca de 5 quilômetros da via. Não há feridos. O acidente ocorreu por volta das 18 horas e, inicialmente, a rodovia foi fechada nos dois sentidos, segundo a Polícia Militar Rodoviária”.

Jornal Hoje em Dia on line de 23/04/2017. Disponível em: hojeemdia.com.br/horizontes/cidades/mg-30-e-interditada-devido-a-vazamento-de-acido-sulfurico-em-nova-lima-1.460862. Acesso em nov. 2017. (Adaptado)

A
Lavar o local com hexano.
B
Adicionar carbonato de cálcio (CaCO3) ao líquido derramado.
C
Misturar ácido fosfórico ao líquido derramado.
D
Promover a combustão do ácido, que será eliminado na forma de vapor.
E
Deixar que o líquido derramado seque naturalmente.
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UNEMAT 2018 - Física - Circuitos Elétricos e Leis de Kirchhoff, Eletricidade

Com base nos cálculos, assinale a alternativa correta.

Toda e qualquer instalação elétrica precisa de dispositivo que busque garantir a integridade da rede, pois sua ausência favorece a ocorrência de curtocircuito. Para proteger as residências é aconselhável que se faça duas caixas para as chaves de controle e de distribuição, uma na entrada da residência e outra dentro da residência.

A figura abaixo apresenta um modelo de caixas de distribuição:


Disponível em: http://w w w .new toncbraga.com.br/index.php/145- eletrotecnica-e-eletricidade/instalacoes-eletricas/1822-el009. Acesso em nov. 2017.


Além de lâmpadas, em uma residência existem os seguintes aparelhos elétricos ligados na chave A e B:


- Chave A: 08 lâmpadas de 60 W, 120 V; e 01 chuveiro elétrico de 2400 W, 120 V;

- Chave B: 01 ferro elétrico de 3600 W, 120 V.


Considerando que a rede elétrica fornece tensão necessária e que todos os aparelhos e lâmpadas estão ligados ao mesmo tempo, calcule o que se pede: 


(1) Valor nominal da corrente do disjuntor na chave A;

(2) Valor nominal da corrente do disjuntor na chave B;

(3) Valor nominal da corrente do disjuntor na chave geral 2;

(4) A quantidade de energia elétrica consumida em 30 dias, em kWh, se os aparelhos e as lâmpadas forem ligados, em média, 2 h por dia.

A
Chave A = 24 A; chave B = 30 A, e chave geral 2 = 54 A. A quantidade de energia consumida em 30 dias é de 12,96 kWh.
B
Chave A = 24 A; chave B: 30 A, e chave geral 2 = 27 A. A quantidade de energia consumida em 30 dias é de 388,80 kWh.
C
Chave A = 20,50 A; chave B = 30 A, e chave geral 2 = 50,50 A. A quantidade de energia consumida em 30 dias é de 12,96 kWh.
D
Chave A = 24 A; chave B = 30 A, e chave geral 2 = 54 A. A quantidade de energia consumida em 30 dias é de 388,80 kWh.
E
Chave A = 20,50 A; chave B = 30 A, e chave geral 2 = 50,50 A. A quantidade de energia consumida em 30 dias é de 388,80 kWh.
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UNEMAT 2018 - Física - Calorimetria, Física Térmica - Termologia

Admitindo que não haja desperdício de calor para o meio e que toda energia seja transformada em energia térmica, determine a quantidade de calor total e o tempo gasto para aquecer o sistema (panela-água), durante o processo, assinalando a alternativa correta:

Uma panela de ferro, que é útil para o cozimento de alimentos, de 1,0 kg, com 2 litros de água em seu interior, é submetida a um aquecedor de potência útil constante de 4200 W, até aumentar a sua temperatura de 60 ºC.

Admita para o calor específico do ferro cf = 0,11 cal/gºC; para o calor específico da água ca = 1,0 cal/gºC e para uma caloria 1cal = 4,2 J.

PARANÁ, D.N.S. Física. São Paulo: Ática, 2000. v. único

A
Qt = 504,00 kJ; t = 120 s
B
Qt = 27,72 kJ; t = 6,6 s
C
Qt = 126,60 kcal; t = 30,14 s
D
Qt = 531,72 J; t = 0,13 s
E
Qt = 531,72 kJ; t = 126,6 s
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UNEMAT 2018 - Biologia - Problemas ambientais e medidas de conservação, Ecologia e ciências ambientais

Embora não seja um método energético exatamente limpo, a geração de energia a partir do biogás de aterros sanitários é uma forma de minimizar problemas decorrentes do acúmulo de lixo no ambiente.

Com base na afirmação, assinale a alternativa que apresenta benefícios para o meio ambiente, para a produção de energia, com a combustão do metano:

“Aterro sanitário é uma espécie de depósito no qual são descartados resíduos sólidos provenientes de residências, indústrias, hospitais e construções. Grande parte deste lixo é formada por materiais não recicláveis. Os aterros sanitários são importantes, pois solucionam parte dos problemas causados pelo excesso de lixo gerado nas grandes cidades. A decomposição dos resíduos gera chorume (um líquido poluente) e gás (principalmente o metano, que também polui e é 20 vezes pior para o clima da Terra do que o gás carbônico). Mas o metano pode se transformar em energia elétrica [...]. É o que acontece com o gás produzido pelos 40 milhões de toneladas que estão depositados no Aterro Bandeirantes, em São Paulo. Desativado desde 2007, o aterro tem 400 pontos de captura que transportam o gás para a Usina Termelétrica Bandeirantes, que, por sua vez, produz energia elétrica com capacidade para atender até 300 mil pessoas. O gás extraído é convertido em tonelada equivalente de gás carbônico (crédito de carbono) e depois é comercializado.”

Portal Brasil. Aterros sanitários protegem o ambiente de contaminação, 2012. Disponível em: http://w w w .brasil.gov.br/meio-ambiente/2012/04/aterrros-sanitarios-protegem-meio-ambiente-de-contaminacao/. Acesso em nov. 2017. (Adaptado) 

A
Impede a contaminação do lençol freático com matéria orgânica.
B
Promove a eutrofização dos mananciais próximos ao aterro.
C
Reduz a emissão de CH4 na atmosfera.
D
Estimula o aumento da camada de ozônio.
E
Descontamina a matéria orgânica depositada no aterro.
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UNEMAT 2018 - Química - Equilíbrio Químico, Relações da Química com as Tecnologias, a Sociedade e o Meio Ambiente, Sistemas Homogêneos: Constantes: Kc e Kp. Deslocamento do Equilíbrio: Fatores.

Considerando que a obtenção do vinagre é feita por fermentação, assinale a alternativa que mostra o que deve ocorrer no meio de reação para que a indústria obtenha maior quantidade de vinagre.

“O vinagre é uma solução diluída de ácido acético, elaborada de dois processos consecutivos: a fermentação alcoólica, representada pela conversão de açúcar em etanol por leveduras, e a fermentação acética, que corresponde à transformação do álcool em ácido acético por determinadas bactérias. [...]. O ácido acético é um ácido orgânico que pertence ao grupo dos ácidos carboxílicos e apresenta alta gama de utilizações. Uma de suas principais ações é como agente antimicrobiano. Em uma análise bacteriológica in vitro verificou-se que o ácido acético a 2,0 e 5,0% é eficaz sobre Pseudomonas aeruginosa e Escherichia coli. Posteriormente, estudos in vivo também demonstraram a atividade antibacteriana desse ácido. Diante disso, o vinagre pode ser utilizado como agente antimicrobiano devido a sua concentração de ácido acético.”

Bromatologia em Saúde, UFRJ. “Vinagre de maçã: sinônimo de saúde e beleza”, 2011. Disponível em: http://bromatopesquisasufrj.blogspot.com.br/2011/12/vinagre-de-maca-sinonimo-de-saude-e.html. Acesso em nov. 2017. (Adaptado)

A
Redução da temperatura.
B
Aumento da concentração de glicose.
C
Elevação no nível de oxigênio.
D
Adição de álcalis.
E
Inclusão de bactérias aeróbicas.
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UNEMAT 2018 - Biologia - Introdução aos estudos das Plantas, Identidade dos seres vivos

Com relação aos hormônios vegetais, assinale a alternativa correta.

Assim como os diferentes grupos de organismos, os vegetais produzem substâncias que atuam em quantidades muito reduzidas, que, em regiões específicas denominadas células alvo, regulam diferentes processos nas plantas. Tais substâncias são denominadas de fitormônios e atuam na divisão, crescimento, metabolismo e diferenciação celular. 
A
As giberilinas atuam principalmente no crescimento das raízes, estimulando a coifa a produzir pelos radiculares em raízes pivotantes.
B
As auxinas atuam na inibição de gemas apicais, retardando o alongamento das células apicais na presença de luz, evento conhecido como estiolação.
C
O geotropismo depende das citocininas e ocorre quando uma planta direciona o crescimento de sua gema apical em direção à incidência de luz solar.
D
O etileno é uma substância gasosa que atua no amadurecimento das frutas, assim, o hormônio é utilizado de forma controlada para permitir o amadurecimento de frutas destinadas ao mercado.
E
As insulinas aumentam a produção de amido nas folhas amareladas, como as folhas do gramado que ficam amareladas quando encobertas.
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UNEMAT 2018 - Biologia - Problemas ambientais e medidas de conservação, Ecologia e ciências ambientais

O texto apresenta o princípio do processo de compostagem para a utilização do lixo orgânico. Com base neste princípio, assinale a alternativa correta.

“Compostagem é um processo controlado de decomposição biológica da matéria orgânica presente no lixo [...] em condições adequadas de aeração, umidade e temperatura. Esse processo gera um produto biologicamente estável chamado composto orgânico. [...] Para que a compostagem possa ser realizada corretamente, a matéria orgânica deve ser separada dos demais materiais, o que possibilita o reaproveitamento de materiais recicláveis, como vidro, plásticos e metais.”

PENTEADO, M. J. Guia pedagógico do lixo. Governo do estado de São Paulo, Secretaria do Meio Ambiente, Coordenadoria de Educação Ambiental, 2011 (Adaptado).

A
As condições abióticas do ambiente não interferem no processo de decomposição biológica das matérias orgânicas.
B
Vidro, plásticos e metais são encaminhados para reaproveitamento, por não possuírem carbono em sua composição.
C
A decomposição em ambientes aerados favorece a produção, por organismos aeróbios, de gases como o metano, um importante biogás que pode ser aproveitado como fonte de energia.
D
A compostagem é realizada pela ação de organismos decompositores, que são constituídos principalmente por bactérias e fungos.
E
O produto da compostagem é o húmus, rico em matéria orgânica, a principal fonte de carbono das plantas.
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UNEMAT 2018 - Biologia - Hereditariedade e diversidade da vida, Mutações e alterações cromossômicas

O texto-base explica, para pessoas leigas emgenética, como se dá a hereditariedade da anemia falciforme.


Considerando a explicação e a terminologiatécnica específica da genética, assinale a alternativacorreta.

“A anemia falciforme é a doença hereditária mais comum no mundo e no nosso país. [...] Os genes determinam, nas pessoas, a cor dos olhos, dos cabelos, da pele, a altura, etc. Com a hemoglobina não é diferente. Se uma pessoa receber, do pai, um gene com mutação para produzir a hemoglobina S e, da mãe, outro gene com a mesma característica, tal pessoa nascerá com um par de genes com a mutação e, assim, terá anemia falciforme. Se uma pessoa receber somente um gene com a mutação, seja do pai ou da mãe, e o outro gene sem a mutação, ela nascerá somente com o traço falciforme. O portador de traço falciforme não tem doença e não precisa de tratamento especializado. Ele deve ser bem informado sobre isso e saber que, se tiver filhos com outro portador de traço falciforme, poderá gerar uma criança com anemia falciforme, ou com traço, ou sem nada. Vejamos, em cada gestação, o que pode acontecer:”


BRASIL. Manual de Anemia Falciforme para a população.

MINISTÉRIO DA SAÚDE. 2007.

A
As letras A e S do esquema representam genes para hemoglobinas A e S, respectivamente.
B
Caso o casal da explicação contida no texto-base venha a ter mais um filho AA, as probabilidades de nascimento de futuros filhos com genótipos AA (25%), AS (50%) e SS (25%) não serão mais mantidas, uma vez que a herança é específica para cada prole.
C
A letra S do esquema representa um gene dominante, porque os indivíduos AS apresentam traço falciforme.
D
A anemia falciforme é dada pelo genótipo, expresso pelos fenótipos SS.
E
O caso ilustrado é de codominância ou de ausência de dominância entre os alelos A e S.