Questõesde UFCG 2009
A invasão francesa do Rio de Janeiro em 1711
demonstrou a precariedade da defesa da Baía da Guanabara
baseada em uso de canhões. A eficiência dessas armas era
muito limitada e questionada:
Um experimento sobre a eficiência das bocas de
fogo, em tiros de longo alcance, feito em 1729 pelo
engenheiro militar português Manoel de Azevedo
Fortes (1660 — 1749), levou-o a concluir: “Com
armas de fogo se atira longe, e sem pontaria certa;
e assim a maior parte das balas não faz efeito
algum.” Outro engenheiro militar do mesmo período,
José Fernandes Pinto Alpoim (1700 — 1765),
confirmava a opinião de Fortes, afirmando que a
imprevisibilidade tornava sem utilidade as tabelas
de alcance usadas então pelos artilheiros.
MARTINS, Ricardo Vieira. A invasão francesa em 1711 e o despreparo da
artilharia portuguesa. Ciência Hoje, v.43, n.257, mar.2009, p.35.
As dificuldades apontadas pelos engenheiros militares
do século XVIII podem estar relacionadas, EXCETO, com
A invasão francesa do Rio de Janeiro em 1711 demonstrou a precariedade da defesa da Baía da Guanabara baseada em uso de canhões. A eficiência dessas armas era muito limitada e questionada:
Um experimento sobre a eficiência das bocas de fogo, em tiros de longo alcance, feito em 1729 pelo engenheiro militar português Manoel de Azevedo Fortes (1660 — 1749), levou-o a concluir: “Com armas de fogo se atira longe, e sem pontaria certa; e assim a maior parte das balas não faz efeito algum.” Outro engenheiro militar do mesmo período, José Fernandes Pinto Alpoim (1700 — 1765), confirmava a opinião de Fortes, afirmando que a imprevisibilidade tornava sem utilidade as tabelas de alcance usadas então pelos artilheiros.
MARTINS, Ricardo Vieira. A invasão francesa em 1711 e o despreparo da artilharia portuguesa. Ciência Hoje, v.43, n.257, mar.2009, p.35.
As dificuldades apontadas pelos engenheiros militares do século XVIII podem estar relacionadas, EXCETO, com
A pressão de vapor d’água diminui à medida que a
temperatura diminui. Caso o teor de vapor d’água no ar seja
mantido constante à medida que o ar se esfria, atinge-se uma
temperatura chamada de temperatura de ponto de orvalho,
para a qual a pressão parcial se torna igual a pressão de
vapor e o vapor fica saturado. Se o ar for resfriado ainda mais,
o vapor se condensa e passa para a fase líquida até que a
nova pressão fique novamente igual a pressão de vapor na
nova temperatura. Para determinar a umidade relativa do ar
numa sala cuja temperatura ambiente é igual a 300
C, um
estudante resfria gradualmente uma lata metálica colocando
água fria. Quando a temperatura da lata atinge 140
C,
gotículas se formam em sua superfície. Nessas condições
ambientais (se necessário, consulte a tabela abaixo), pode-se
afirmar que a umidade relativa do ar é
Certa espécie de animal, com população inicial de 200 indivíduos, vivendo em
um ambiente limitado, capaz de suportar no máximo 500 indivíduos, é modelada pela
função , onde a variável t é dada em anos. O tempo
necessário para a população atingir 60 % da população máxima é
Obs: use a aproximação , onde representa o logaritmo natural
(ou neperiano) do número real .
As informações seguintes referem-se aos
agrocombustíveis e, de seus dados, foi mantida apenas a
ordem de grandeza.
INFORMAÇÃO I
“Dados do IBGE, entre 1990 e 2006, revelam a redução da
produção dos alimentos imposta pela expansão da área
plantada de cana-de-açúcar. Verifica-se que ocorreu a
redução de 105
hectares de feijão. Essa área reduzida poderia
produzir 105
toneladas de feijão, ou seja, 12% da produção
nacional.”
Adaptado de Ariovaldo Umbelino de. Agrocombustíveis e produção de alimentos, Folha de S.
Paulo, 17 de abr.2008.
INFORMAÇÃO II
[...] mantida a expectativa de expansão da demanda mundial
de álcool até 2015/17, a previsão de uma área requerida para
cana-de-açúcar será de 107
hectares.
CARVALHO, Horácio Martins de. Resistência social contra a expansão das monoculturas. In:
CPT NACIONAL. Conflitos no Campo — Brasil 2007. Goiânia: CPT, 2007, p.37.
INFORMAÇÃO III
Considerando o rendimento da fotossíntese, da qualidade do
solo e outros condicionantes, a produtividade dos canaviais
brasileiros pode ir a 102
toneladas de cana, por hectare, por
ano. De cada tonelada de cana extraem-se 102
litros de álcool
etílico com poder calorífico de 107
cal/L.
Baseado em CARVALHO, Joaquim Francisco de. Fotossíntese e energias renováveis.
CBPF, jan.2005, CBPF-CIÊNCIA E SOCIEDADE-001/05.
Construindo-se relações entre as informações dos
textos pode-se afirmar que
A Sociedade Civil Organizada tem se destacado no
resgate, na produção e na difusão de estratégias para a
Convivência com o Semiárido Brasileiro. A bomba d’água
popular acionada pelo/a trabalhador/a através de um volante é
um exemplo. O gráfico mostra a vazão da bomba em função
da profundidade.
Para um poço de 60m de profundidade, o/a
trabalhador/a deverá dispensar, ao operar a bomba por 15
minutos, uma energia mínima, aproximadamente igual a
O custo de produção de um produto fabricado por uma cooperativa agrícola,
em milhares de reais, é dado pela função C(x)= 4 + 6x, onde x é dado em milhares
de unidades. Verificou-se que o faturamento de venda desses produtos, também em
milhares de reais, é dado pela função F(x)= x2
+ 3x. É correto afirmar que a
cooperativa começará a ter lucro com a venda desse produto, a partir da produção de
O custo de produção de um produto fabricado por uma cooperativa agrícola, em milhares de reais, é dado pela função C(x)= 4 + 6x, onde x é dado em milhares de unidades. Verificou-se que o faturamento de venda desses produtos, também em milhares de reais, é dado pela função F(x)= x2 + 3x. É correto afirmar que a cooperativa começará a ter lucro com a venda desse produto, a partir da produção de
George Orwell descreveu, no livro 1984, uma
sociedade totalitária onde o Big Brother (O Grande Irmão)
estabelecia, com a colaboração das tecnologias da
informação, um rígido controle social. No que diz respeito ao
controle do Estado sobre os cidadãos e as cidadãs, pode-se
considerar que Orwell fez uma previsão razoável. Com as
tecnologias informadas pela ciência contemporânea as
possibilidades desse controle estão disponíveis. O modelo de
ondas está presente na maioria delas. Dessa forma um Big
Brother atual poderia realizar os seguintes controles, EXCETO
Conforme a figura abaixo, um carro está estacionado em uma rua plana, 2m abaixo do
ponto A, que é a extremidade da sombra do poste posicionado no ponto C. Nesse instante, uma
caneta de tamanho 14cm, posicionada verticalmente no solo, tem uma sombra sobre o solo de
comprimento 21cm. Sabe-se que o segmento BC é perpendicular ao segmento AB, que o poste
tem altura de 10m e que . A distância do carro ao ponto B é(está)
Conforme a figura abaixo, um carro está estacionado em uma rua plana, 2m abaixo do ponto A, que é a extremidade da sombra do poste posicionado no ponto C. Nesse instante, uma caneta de tamanho 14cm, posicionada verticalmente no solo, tem uma sombra sobre o solo de comprimento 21cm. Sabe-se que o segmento BC é perpendicular ao segmento AB, que o poste tem altura de 10m e que . A distância do carro ao ponto B é(está)
Por segurança, atualmente, os números primos são importantes para criar mensagens por
meio de códigos* e enviá-las via Internet. Para isso, usam-se números primos que tenham muitos
dígitos. Em relação a números primos, quantos números naturais n existem de modo que
é primo?
Em homenagem ao Ano Internacional da Matemática, um artista propôs a construção de
uma pirâmide posicionada sobre um hemisfério. A base da pirâmide é um quadrado inscrito no
círculo da base do hemisfério, como pode ser visto na figura abaixo. Se o volume da parte
esférica e o volume da parte em forma de pirâmide são iguais, qual a razão entre o comprimento
da aresta da base da pirâmide e a altura da pirâmide?
Em homenagem ao Ano Internacional da Matemática, um artista propôs a construção de uma pirâmide posicionada sobre um hemisfério. A base da pirâmide é um quadrado inscrito no círculo da base do hemisfério, como pode ser visto na figura abaixo. Se o volume da parte esférica e o volume da parte em forma de pirâmide são iguais, qual a razão entre o comprimento da aresta da base da pirâmide e a altura da pirâmide?
π/2