Questõesde UECE

Em um laboratório industrial, existe um recipiente de vidro que está completamente cheio com um volume V de mercúrio a 20°C. Determine, aproximadamente, o percentual do volume de mercúrio que extravasa, em função de V, quando o conjunto é aquecido a 140°C.

Um experimento simples sobre eletromagnetismo consiste em lançar, da origem do plano XY, n vezes, uma carga Q positiva, de massa m, com velocidade inicial de módulo igual a V em uma região onde existe um campo magnético uniforme de módulo igual a B. A cada lançamento, a velocidade aumenta de um valor igual a V até que o último lançamento ocorra com velocidade nV. Em todos os lançamentos, a carga descreve uma trajetória circular. Para o primeiro lançamento, a trajetória tem raio R. O valor da soma dos raios das trajetórias circulares em termos de R para os n lançamentos é

O organismo de um ciclista consome uma média de energia igual a 4,2 x 106 J por hora. Antes de uma prova, o ciclista tomou um energético com X calorias. Considerando 1 cal = 4,2 J, determine o valor de X sabendo que as calorias do energético serão consumidas nas primeiras 2 horas de prova. 

Os pulmões fazem parte do sistema respiratório, desempenhando um importante papel nas trocas gasosas, que são vitais para o bom funcionamento de nosso corpo. Eles apresentam formato cônico e estão localizados na caixa torácica. Os pulmões apresentam alvéolos pulmonares, pequenas bolsas parecidas com favos de mel, que podem ser encontrados em colmeias. As trocas gasosas entre os pulmões (meio interno) e o ambiente (meio externo) ocorrem por diferença de pressão. A esse respeito, é correto afirma que

Um pescador encontra-se em seu barco nas águas tranquilas (sem ondas) de um lago em um dia de sol. Exatamente ao meio-dia, ele observa a imagem do sol através da superfície do lago. Sabendo que o raio da Terra é R e considerando a superfície do lago como sendo uma superfície refletora esférica em relação ao sol, pode-se afirmar que a imagem do sol em relação ao centro da Terra encontra-se à distância

Sobre a superfície da Terra, ao nível do mar, a aceleração da gravidade é de, aproximadamente, 9,8m/s2, sabe-se, ainda, que esse valor diminui com o aumento da altitude. Para uma altitude de 12.940 km em relação ao centro da Terra, o valor da aceleração da gravidade diminui para 2,45 m/s2. A esse respeito, analise as afirmações a seguir

I. A variação do módulo da aceleração da gravidade é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre o centro da Terra e um ponto de altitude de 12.940 km, como mencionado no enunciado anterior.

II. Uma haste cilíndrica homogênea de massa M e raio R, grande o suficiente para ir da superfície da Terra até a altitude de 12.940 km, possui o centro de massa, situado em seu centro geométrico.

III. Desprezando a resistência do ar, um objeto abandonado de uma altitude de 12.940 km descreve um movimento uniformemente variado.

Com base na análise das assertivas, pode-se afirmar que

Um caminhão é monitorado através de um sistema de GPS onde é possível observar, em uma tela, as coordenadas X e Y, medidas em cm, do veículo em relação à sede da empresa, que corresponde à origem do sistema de coordenadas. Sabendo que cada unidade de distância indicada na tela do GPS corresponde a uma distância de 80 km na rodovia, calcule o valor aproximado da velocidade média de um caminhão, em m/s, que saiu da sede da empresa às 13h, das coordenadas X = 0 e Y = 0, e que, às 18h do mesmo dia, encontrava-se em seu destino, e o GPS indicava, em sua tela, coordenadas X = 3 e Y = 4.

No Parque Botânico Florilândia, foi concebido um desenho de canteiro destinado ao cultivo de rosas, com as seguintes características.

I. Reservar uma área plana do terreno com a forma de um quadrado cuja medida do lado é 16 m;

II. Considerar-se, para cada lado limite do terreno, uma circunferência cujo centro é o ponto médio do lado e a medida do raio é igual a 8 m (metade da medida do lado do quadrado).

III. As interseções, duas a duas, das áreas internas das circunferências constituem a parte do terreno destacada para situar o canteiro. 

IV. A figura resultante é denominada de “rosácea” por vários autores de textos matemáticos.

A medida da área destinada para situar o canteiro (rosácea), em m2, é igual a

A empresa Agromil, atuante no segmento do agronegócio, produz, atualmente, x toneladas de grãos. A área administrativa da empresa, objetivando o incremento anual da produção, estabeleceu as seguintes metas para o próximo quinquênio.

I. Incremento de 15% na produção ao final do primeiro ano de adoção das medidas.

II. Incremento de 12%, em relação ao ano anterior, ao final do segundo ano.

III. Incremento de 10% em relação ao ano anterior, ao final do terceiro ano.

IV. Incremento de 8% em relação ao ano anterior, ao final do quarto ano.

V. Incremento de 5% em relação ao ano anterior, ao final do quinto ano.

Ao final do período de cinco anos, no caso do pleno alcance dos resultados estabelecidos no planejamento, o incremento percentual obtido em relação a produção inicial terá sido, aproximadamente, de

A teoria das matrizes é, hoje, utilizada em diversas atividades da vida profissional das pessoas, como atividades comerciais, financeiras, computacionais e tantas outras. Utilizaremos matrizes para apresentar uma questão sobre equações polinomiais. Considere as matrizes

 

O conjunto de todos os valores de x que satisfazem à igualdade det(M2) – det(M3) + det(M4) = 0 é

Nota: det(M) denota o determinante da matriz M.

No plano com o sistema de coordenadas cartesianas usual cuja origem é o ponto E = (0,0), sejam P e Q os pontos extremos (máximo ou mínimo) dos gráficos das funções quadráticas f(x) = 2(x – 3)( x + 1) e g(x) = 3(2 – x)(x – 4). A medida da área, em uc2, do triângulo com vértices nos pontos E, P e Q é igual a

Nota: uc é a unidade de comprimento usada na marcação dos pontos no sistema de coordenadas.

No desenvolvimento de  16 , a soma do coeficiente de x4 com o termo independente de x é

A base de uma pirâmide triangular regular está inscrita em uma circunferência cuja medida do raio é 4cm. Se a medida da aresta dessa pirâmide é igual à medida do lado do triângulo de sua base, então a medida de seu volume, em cm3, é igual a

No quadrilátero MNPQ, plano e convexo, as diagonais são perpendiculares, e as medidas dos lados consecutivos MN, NP e PQ são, respectivamente, 3cm, 4cm e 5cm. A medida do lado MQ, em cm, é igual a 

A medida, em cm3, da região do espaço interior a um cubo cuja medida da aresta é igual a 1cm e exterior à esfera inscrita neste cubo é igual a

Se o número positivo a, a ≠ 1, é tal que para x > 0tivermos loga x = 4.log10x, então o valor de √α é

Se m é um número real tal que (m–1)3, m3, (m+1)3, nesta ordem, formam uma progressão aritmética, identifique a afirmação correta.

Se o polinômio P(z) = z3 – 8z2 + q.z – 12 admite o número complexo z = 1 + i onde i é a unidade complexa, isto é i2 = –1, como uma de suas raízes, isto é P(1 + i) = 0, então, se q é um número real, devemos ter

Se a “soma infinita” 1 + x + x2 + x3 + ... + xn + ... é igual a 2 e se x = senα, com 0° < α < 90°, então podemos afirmar corretamente que a medida do ângulo α é 

Na mesa redonda utilizada para reuniões da Presidência da República, há um lugar fixo para ser ocupado pelo Presidente e outros 22 lugares para serem ocupados pelos ministros, todos igualmente espaçados. Estando presentes todos os 22 ministros e o Presidente, de quantas maneiras distintas podem ser ocupados os assentos?