Questõesde PUC - SP 2015

A figura representa dois fios condutores retilíneos e muito compridos, paralelos e percorridos por correntes elétricas de mesma intensidade (iF ), porém, de sentidos contrários. Entre os fios há uma espira circular de raio R percorrida por uma corrente elétrica de intensidade (iE ). Determine a razão e o sentido da corrente elétrica na espira circular para que o campo de indução magnética resultante no centro da espira seja nulo.

Os fios condutores e a espira circular estão situados no mesmo plano.

Um elevador de massa m = 2,5 x 103 kg é dotado de um dispositivo de segurança que, em caso de queda, aplica sobre ele uma força de atrito de intensidade constante e igual a 5,0 x 103 N, no sentido oposto ao do seu movimento. Considere o elevador incialmente parado a 10,0m de altura em relação ao solo. Se ele caísse dessa altura, em queda livre (sem atuação do equipamento de segurança), chegaria ao solo com velocidade de módulo VQLivre . Se ele caísse, dessa mesma altura, com a atuação do equipamento de segurança, chegaria ao solo com uma velocidade de módulo VDispositivo . Determine a razão (VQLivre /VDispositivo )2 . Adote g=10m/s2 .

Dois colegas combinam um desafio. Um deles, identificado por A, garante que, após largarem juntos e ele ter completado 10 voltas numa praça, irá permanecer parado por 5 minutos, quando retornará à corrida e, ainda assim, conseguirá vencer o colega, identificado por B. Considerando que os atletas A e B gastam, respectivamente, 3 minutos e 200s para completar cada volta, qual deve ser o menor número inteiro de voltas completas que deve ter esse desafio para que o atleta A possa vencê-lo?

Uma embarcação quando está lastreada, apresenta massa de 10.000kg. Ela possui um formato quadrado cujos lados são iguais a 10m e é utilizada no transporte de 2 veículos pesados por vez, de uma margem à outra de um lago de águas tranquilas. Numa determinada travessia, em que ela transportava dois caminhões idênticos e carregados com igual quantidade de uma mesma carga, verificou-se que a parte submersa dessa embarcação era de 40cm. Se cada caminhão vazio tem massa de 10 toneladas, determine a massa da carga, em kg, transportada por cada um deles.

Dados:

Densidade da água= 1g/cm3

Módulo da aceleração da gravidade= 10m/s2

Uma jovem de 60kg realiza seu primeiro salto de paraquedas a partir de um helicóptero que permanece estacionário. Desde o instante do salto até o momento em que ela aciona a abertura do paraquedas, passam-se 12s e durante todo esse tempo em que a jovem cai em queda livre, ela emite um grito de desespero cuja frequência é de 230Hz. Considerando a velocidade do som igual a 340m/s e o módulo da aceleração da gravidade igual a 10m/s2 , determine a frequência aparente aproximada desse grito, emitido no instante 12s, quando percebida pelo instrutor de salto situado no helicóptero.

Despreze a resistência do ar até a abertura do paraquedas.

O Slide, nome dado ao skate futurista, usa levitação magnética para se manter longe do chão e ainda ser capaz de carregar o peso de uma pessoa. É o mesmo princípio utilizado, por exemplo, pelos trens ultrarrápidos japoneses.

Para operar, o Slide deve ter a sua estrutura metálica interna resfriada a temperaturas baixíssimas, alcançadas com nitrogênio líquido. Daí a “fumaça” que se vê nas imagens, que, na verdade, é o nitrogênio vaporizando novamente devido à temperatura ambiente e que, para permanecer no estado líquido, deve ser mantido a aproximadamente –200 graus Celsius. Então, quando o nitrogênio acaba, o skate para de “voar”.

Com relação ao texto, a temperatura do nitrogênio o líquido, –200°C, que resfria a estrutura metálica interna do Slide, quando convertida para as escalas Fahrenheit e Kelvin, seria respectivamente:

Em uma máquina de Atwood ideal, são presas duas massas, tais que M1 >M2. Inicialmente as massas estão em repouso e niveladas. Após o abandono simultâneo das massas, verifica-se que a energia total do sistema é de 100J, após elas terem percorrido 5m em 2s, alcançando uma velocidade de 5,0m/s. Sabendo que o módulo da aceleração da gravidade é de 10m/s2 , determine, em kg, os valores de cada uma das massas.

Na figura tem-se a representação de λ, circunferência de centro C e tangente aos eixos coordenados nos pontos A e B.

Se a equação de λ é x2 + y2 – 8x – 8y + 16 = 0, então a área da região hachurada, em unidades de superfície, é

Suponha que uma revista publicou um artigo no qual era estimado que, no ano de 2015 + x, com x ∈ {0, 1, 2, ... , 9, 10}, o valor arrecadado dos impostos incidentes sobre as exportações de certo país, em milhões de dólares, poderia ser obtido pela função . Caso essa previsão se confirme, então, relativamente ao total arrecadado a cada ano considerado, é correto afirmar que:

Seja o par ordenado (a, b), em que a e b são números inteiros positivos, uma solução da equação mostrada na tira acima. Em quantas das soluções, a soma a + b é um número primo compreendido entre 15 e 30?

Seja o triângulo equilátero T1 cujo lado mede x cm. Unindo-se os pontos médios dos lados de T1 , obtém-se um novo triângulo equilátero T2 ; unindo-se os pontos médios dos lados do triângulo T2 , obtém-se um novo triângulo equilátero T3 ; e, assim, sucessivamente. Nessas condições, se a área do triângulo T9 é igual a cm2 , então x é igual a:

Veja o gráfico:

Tendo em vista a evolução histórica da relação habitantes por veículo na cidade de São Paulo e considerando as outras metrópoles brasileiras, é acertado dizer que

"O tempo vem desgastando lentamente a paisagem das terras planas do interior de Minas Gerais e São Paulo. O planalto que abriga a bacia do São Francisco, rio que nasce no sudoeste de Minas Gerais e corre em direção ao nordeste até Pernambuco, está paulatinamente encolhendo pelo recuo das escarpas que formam sua borda. No último 1,3 milhão de anos, esse planalto perdeu área para uma região vizinha situada a altitudes menores, onde se assenta a bacia do rio Doce."

(Salvador Nogueira. A dança das bacias. São Paulo: Pesquisa Fapesp, Janeiro de 2013. p. 51)

A transformação notada pode ser explicada como resultante

Desde os anos 1970 está em xeque o modo como as sociedades modernas se relacionam com a natureza. As intervenções humanas estariam produzindo verdadeiras catástrofes e o futuro estaria ameaçado. As bandeiras em defesa da natureza e um ramo do saber, a ecologia, estão adquirindo prestígio crescente.

Isso considerado, assinale a alternativa que descreva a corrente do chamado ambientalismo, cujo questionamento contraria mais fundamentalmente a lógica dominante das relações homem-natureza, nas sociedades modernas.