Questõesde UNINOVE sobre Matemática

Cinco amostras de urina foram distribuídas entre cinco laboratórios e foi exigido que cada um deles determinasse quatro vezes o valor da relação albuminúria/creatinúria, associado à sua amostra. A tabela mostra os valores, em mg/g, medidos por cada laboratório.

Sabe-se que a variância é um parâmetro que mede o afastamento dos dados em relação à sua média; dessa forma, o laboratório que apresenta a menor variância entre seus dados levantados é considerado o que tem o procedimento mais adequado para realização desse exame.

Com base na definição de variância e nos dados da tabela, é correto afirmar que o melhor laboratório para realizar esse exame é o

O comportamento do movimento de alguns sistemas mecânicos relaciona-se com as soluções de equações do 2º grau. Considera-se que o movimento é oscilatório e amortecido caso ambas as soluções sejam números complexos da forma Z = a + bi, com a, b ∈ IR, ab ≠ 0 e a < 0; além disso, quanto menor for a parte real de Z, mais rápido é o amortecimento. A tabela mostra as raízes das equações do 2º grau associadas a cinco sistemas oscilatórios e amortecidos.

Considere o sistema ALFA, associado à equação x2 + 6x + 10 = 0. Entre os sistemas da tabela, aquele que possui amortecimento mais rápido que o do sistema ALFA é

Sejam as funções reais f, g e h dadas, respectivamente, pelas leis f(x) = sen(x), g(x) = cos(x) e h(x) = x2 . Considere a função real , válida para todo x real, tal que h(f(x)) ≠ 0. O valor de A(2015) é

Um recipiente cúbico de aresta a estava totalmente preenchido por um líquido, que foi transferido para um recipiente cônico de raio da base a e altura h, enchendo-o completamente e sem derramar quantidade alguma.

Admitindo a aproximação de π = 3, é correto afirmar que vale

Sejam M e N os pontos médios dos lados AC e AB, respectivamente, de um triângulo ABC de área S. Unindo-se os pontos M e N, forma-se o triângulo AMN, semelhante à ABC e com área valendo K% de S. É correto afirmar que K vale

Um cofre eletrônico é aberto quando se digita corretamente uma senha contendo três vogais do conjunto A, E, I, O, U e dois algarismos numéricos de 0 a 9, nessa ordem. Por exemplo, uma possível senha seria AAU99. Uma pessoa decidiu ir tentando combinações possíveis de senha até que o cofre fosse aberto. Supondo que ela não repita qualquer combinação, é correto afirmar que o número mínimo de tentativas para que seja garantida a abertura do cofre é

Maria optou por fazer um investimento que, de acordo com o contrato, no primeiro dia de cada mês ela recebe uma parcela fixa de 1% do seu capital investido inicialmente, porém seu dinheiro não pode ser movimentado. O contrato é encerrado no momento em que Maria movimenta o dinheiro. Considere que Maria investiu, no dia 20 de janeiro de 2013, R$ 100.000,00: pelo contrato, no dia 01 de fevereiro ela recebeu a primeira remessa dos juros. No dia seguinte à data em que o montante completou R$ 125.000,00, Maria movimentou o dinheiro investido e o contrato foi encerrado.

O dia de encerramento do contrato foi

Dada uma matriz quadrada A = (aij)n×n, de dimensão n, sabe-se que, para qualquer número real k, det(kA) = kndet(A). Considere as matrizes B = (bij)3×3, tal que det(B) = 2015, e C = (cij)3×3, tal que cij = 2bij, ∀ i, j ∈ {1, 2, 3}.

O determinante da matriz C vale

Para cálculos de áreas de segurança relacionadas a trabalhos com explosivos, usa-se o conceito de distância escalonada, que é definido como , em que d é a distância, em metros, do ponto da detonação da carga e m a massa, em kg, da carga explosiva que será detonada. A grandeza Z é constante para cada valor de pressão da onda de choque que será sentida na distância d. Na experiência 1, foi detonado 1 kg de TNT (explosivo) a 100 metros de um sensor de pressão. Já na experiência 2, foram detonados 1000 kg de TNT a uma distância d2 do sensor, sendo que esse registrou a mesma pressão da experiência 1.

É correto afirmar que o valor de d2 , em metros, é