onde c é uma constante real. Para que a solução do sistema seja um par ordenado no interior do primeiro quadrante ( x > 0, y > 0) do sistema de eixos cartesianos ortogonais com origem em ( 0, 0 ), é necessário e suficiente que
A figura indica algumas das dimensões de um bloco de concreto formado a partir de um cilindro circular oblíquo, com uma base no solo, e de um semicilindro.
Dado que o raio da circunferência da base do cilindro oblíquo mede 10 cm, o volume do bloco de concreto, em , é
Os números complexos + ai, onde a é um número real positivo, representam no plano complexo vér- tices de um triângulo eqüilátero. Dado que o valor de a é:
UNIFESP 2005 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos
Na figura, o segmento AC é perpendicular à reta r. Sabe- se que o ângulo AÔB, com O sendo um ponto da reta r, será máximo quando O for o ponto onde r tangencia uma circun- ferência que passa por A e B.
Se AB representa uma estátua de 3,6 m sobre um pedestal BC de 6,4 m, a distância OC, para que o ângulo AÔB de visão da estátua seja máximo, é
UNIFESP 2005 - Matemática - Aritmética e Problemas, Juros Simples
André aplicou parte de seus R$ 10.000,00 a 1,6% ao mês, e o restante a 2% ao mês. No final de um mês, recebeu um total de R$ 194,00 de juros das duas aplicações. O valor absoluto da diferença entre os valores aplicados a 1,6% e a 2% é
UNIFESP 2005 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática
As permutações das letras da palavra PROVA foram listadas em ordem alfabética, como se fossem palavras de cinco letras em um dicionário. A 73ª palavra nessa lista é
UNIFESP 2006 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana
De um cartão retangular de base 14 cm e altura 12 cm, deseja-se recortar um quadrado de lado x e um trapézio isósceles, conforme a figura, onde a parte hachurada será retirada
O valor de x em centímetros, para que a área total removida seja mínima, é
UNIFESP 2006 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana
Se um arco de 60º num círculo I tem o mesmo comprimento de um arco de 40º num círculo II, então, a razão da área do círculo I pela área do círculo II é