Questõesde UNICENTRO sobre Matemática

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UNICENTRO 2017 - Matemática - Álgebra, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

Assinale a única alternativa correta:

A
A distância entre os pontos M(0, -2) e N( √5 , -2) é 2.
B
Um ponto P pertence ao eixo das abscissas e é equidistantes dos pontos A( -1, 2) e B(1, 4), as coordenadas do ponto P 3 e 0.
C
A equação da reta definida pelos pontos A(-1, 8) ; B(-5, -1) é 9x 2 + 4y – 41 = 0.
D
A forma reduzida da equação da reta que passa pelos pontos P1 (2, 7) e P 2 (-1, -5) é y = 7 x 2 .
E
A equação da reta bissetriz dos quadrantes impares é y = -x.
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UNICENTRO 2017 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Sobre o estudo de Matrizes, assinale a única alternativa correta:

A
Duas matrizes A e B são iguais se, e somente se, tem a mesma ordem e seus elementos correspondentes são iguais.
B
A matriz quadrada de ordem m em que todos os elementos acima e abaixo da diagonal principal são negativos é chamado de matriz original.
C
Sendo A e B duas matrizes do tipo m x n, denomina-se diferença entre A e B a multiplicação da matriz A com a matriz oposta de B. A – B = A.B -1 .
D
Uma matriz A= (a ij ) do tipo m x n e uma matriz B= (a ij ) n x p, o produto da matriz A pela matriz B é obtida uma matriz nula transversal.
E
Os números que aparecem na matriz são chamados de elementos ou conteúdo. Estes elementos sempre serão números primos menores que 96.
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UNICENTRO 2017 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

A parábola é uma curva que contém todos os pontos obtidos através de uma função. Assinale a alternativa que representa esta função:

A
f(x) = ax + b
B
f(x) = 2 x
C
f(x) = 2
D
f(x) = x
E
f(x) = x 2
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UNICENTRO 2017 - Matemática - Funções, Matrizes, Álgebra Linear, Equações Exponenciais

Analise as sentenças abaixo e assinale a única alternativa correta.
I)Uma função f: A →B é sobrejetora quando, para qualquer elemento y ϵ B, pode-se encontrar um elemento x ϵ A tal que f(x) = y. Ou seja, f é sobrejetiva quando todo elemento de B é imagem de pelo menos um elemento de A, isto é, quando Im(f)=B.
II) A função inversa da função bijetiva de R em R, f(x)= 3x é f (-1) (x)= x/3 .
III)A forma trigonométrica do número complexo √3 - i é ℤ= -2 (cos π/2 + i.cos √3 ).
IV) Uma matriz quadrada de ordem n em que todos os elementos da diagonal principal são iguais a 1 e os outros elementos são iguais a zero é chamada de matriz nula.
V) Se trocarmos de posição duas linhas ou duas colunas de uma matriz quadrada M, o determinante da nova matriz obtida é o oposto do determinante da matriz anterior.

A
I, II, III, IV e V são verdadeiras.
B
II, IV e V são verdadeiras.
C
I, II e V são verdadeiras.
D
I, III e IV são verdadeiras.
E
Somente I é verdadeira.
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UNICENTRO 2017 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

A PG é toda sequência de números não nulos na qual é constante o quociente da divisão de cada termo “a partir do segundo” pelo termo anterior. Esse quociente constante é chamado de razão da progressão. Assinale a única alternativa correta, após determinar a razão de (2, 8,...)

A
q= 8
B
q= -2
C
q= 10
D
q= 2
E
q= 4
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UNICENTRO 2017 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Assinale a única alternativa correta, para a PA de quatro termos, em que o 1º termo é a 1 = -6 e a razão é r = 8

A
PA ( -8, -6, -2, 2)
B
PA ( -6, -2, 10, -18)
C
PA ( -18, -10, -2, -6)
D
PA (-6, 2, 10, 18)
E
PA ( -4, 2, 10, 16)
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UNICENTRO 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

[...] Mas um belo dia, ia Quaresma pelo Largo do Paço, muito distraído, a pensar nas maravilhas arquitetônicas do chafariz do Mestre Valentim, quando veio a encontrar-se com o mercador ambulante. (MAS UM BELO, 2019).

Suponha que o chafariz mencionado tenha sido construído na forma circular em uma praça quadrada, conforme a figura. Após a execução da obra, foi colocada grama artificial na região sombreada. A quantidade de metros quadrados de grama utilizada foi, em m2, igual a

A
5 - π
B
100 - π
C
25 (4 - π)
D
5 (20 - π)
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UNICENTRO 2019 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Regra de Três

As cisternas são de grande utilidade para o armazenamento de água da chuva para enfrentar os períodos de longa estiagem. Considere uma família que consome mensalmente 2m3 de água.


Então, o volume de água contido na cisterna apresentada é suficiente para abastecer essa família por (Considere π = 3)


A
9 meses.
B
1 ano.
C
1 ano e 6 meses.
D
2 anos.
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UNICENTRO 2019 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro, Poliedros

Uma fábrica de azeite deseja mudar a sua embalagem de cilíndrica para um prisma quadrangular, como mostra o esquema.


De acordo com a figura, a altura do prisma deve ser igual a

A
π
B
2π
C
2,5 π
D
3 π
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UNICENTRO 2019 - Matemática - Potenciação, Álgebra, Análise Combinatória em Matemática

A molécula de DNA é uma dupla hélice, assemelhando-se a uma escada torcida, na qual os corrimãos são formados de fosfatos e açúcar e os degraus por uma sequência de bases nitrogenadas: adenina(A), timina(T), citosina(C), e guanina(G).


A base A só pode unir com T e a base C só pode se unir com G.A sequência dessas bases codifica a informação genética. Por exemplo: uma determinada sequência de bases, correspondente a um fragmento de DNA, pode ser responsável por codificar a cor dos olhos; outra sequência, pela cor da pele; outra sequência, pela cor do cabelo; outra sequência, pela calvície precoce; outra sequência, pela beleza ou feiura de algumas pessoas; outra sequência, pela hemofilia – doença genética que impede a coagulação do sangue.



Supondo que em um laboratório um cientista deseja sintetizar um fragmento de DNA com 8 pares de bases, de forma que

• não pode haver pares consecutivos de mesma base.

• um par CG não pode ser seguido por um par GC ou ainda que um par AT não pode ser seguido por um par TA e vice- versa.

• duas bases são idênticas se as bases estiverem na mesma ordem.


De acordo com as informações apresentadas, o número de maneiras distintas de sintetizar esse fragmento de DNA é igual a

A
26
B
27
C
29
D
210
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UNICENTRO 2019 - Matemática - Aritmética e Problemas, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Frações e Números Decimais

O experimento consistia em despejar um litro de água no ponto A e verificar qual fração nos pontos finais.

De acordo com essa informação, a fração que foi verificada no ponto B foi

A
1/4
B
5/16
C
5/32
D
3/8
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UNICENTRO 2019 - Matemática - Álgebra, Áreas e Perímetros, Problemas, Geometria Plana

Um salão para festas deve ser revestido por lajotas quadradas pretas e brancas de lado igual a 0,5m. A parede tem a sua forma indicada na figura, as lajotas de cor branca custam R$ 10,00 cada m2 e as de cor preta custam R$ 12,00 cada m2.


De acordo com as informações apresentadas, o custo total para revestir esse salão deve ser igual a

A
R$ 124,00.
B
R$ 146,00
C
R$ 169,00
D
R$ 196,00
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UNICENTRO 2019 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

O consumo de combustível de um automóvel de competição em um trecho da pista varia em função da velocidade de acordo com a função C(v) = v2 + 3v, em que C é medido em km/l e v é a velocidade em m/s. Sabendo-se que a velocidade varia em função do tempo, através da função v(t) = 10 + t, em que t é medido em segundos, conclui-se que a função que representa o consumo de combustível, em função do tempo, é

A
C(t) = t2 + 23t + 130
B
C(t) = t2 + 100
C
C(t) = t2 + 23t
D
C(t) = t2 + 20t + 70
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UNICENTRO 2019 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Para estudos relacionados ao crescimento populacional de algumas espécies, existe um modelo matemático simples. Ele é chamado o Modelo de Crescimento Exponencial (Modelo de Malthus), isto é, a taxa de variação da população  em relação ao tempo é proporcional à população presente, sendo denotada pelo modelo P(t) = Po.ekt, em que Po é população i e k é uma taxa constante de crescimento (k > 0) ou decrescimento (k < 0). (PARA ESTUDOS, 2019).


Considere a população de uma determinada cidade que cresce de acordo com o modelo P(t) =

Po.e0,01t, em que Po é a população inicial e t é o tempo medido em anos.



De acordo com essas informações, o tempo necessário para essa população dobrar de tamanho, dado loge2 = 0,69, é de

A
6,9 anos.
B
34,5 anos.
C
69,0 anos.
D
100,0 anos.
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UNICENTRO 2019 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas

Uma fábrica produz determinados bombons cujo peso, em gramas, varia da seguinte forma: |x – 21,5| < 0,35.


Então, o peso máximo que esse bombom pode ter deve ser igual a

A
21,5g
B
21,85g
C
21,95g
D
25,00g
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UNICENTRO 2016 - Matemática - Polinômios

Considerando-se que o polinômio P(x) = 2x4 + 3x3 + px2 − qx − 3 é divisível pelo polinômio Q(x) = x2 − 2x − 3, é correto afirmar:

A
p/q > 1
B
p . q ∈ R+
C
p + q é divisor de 4.
D
p e q são imaginários puros.
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UNICENTRO 2016 - Matemática - Polinômios

Sendo a, b e c, com a < b < c, as raízes do polinômio P(x) = (x − 3) (x2 − 3x + 2), tem-se que a + bc é igual a

A
7
B
5
C
3
D
2
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UNICENTRO 2016 - Matemática - Potenciação, Álgebra

Um grupo de dez ex-colegas resolve poupar para fazer um pequeno jantar de confraternização no final do ano. Durante dez meses, cada um contribuiu com R$200,00, corrigidos mensalmente pelo fator 1,02.
Considerando-se que (1,02)5 ≅ 1,104 e que, em todos os cálculos, se trabalhou com quatro algarismos na parte decimal, pode-se afirmar que o valor acumulado para cada um, em reais, no final de dez meses, é igual a

A
2104,00
B
2138,00
C
2144,00
D
2188,00
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UNICENTRO 2016 - Matemática - Funções, Equações Exponenciais

Se f(x) = então é correto afirmar:

A
f(√5 ) < 0
B
f(√2 ) > 0
C
f(− π) > f(− 3)
D
f(x) ≥ 0, ∀x
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UNICENTRO 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

Um triângulo tem um vértice no ponto M (−2, −4) e os outros dois, N e P, nas interseções da reta y = −1 com o círculo de centro (2, 0) e raio √5 .
A área do triângulo MNP, em unidades de área, é igual a

A
2 . 3°
B
2 . 3
C
22 . 3
D
2 . 32