Questõesde UNICENTRO 2019 sobre Matemática

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UNICENTRO 2019 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Texto 1

Um índio preservado em pleno corpo físico
Em todo sólido, todo gás e todo líquido
Em átomos, palavras, alma, cor
Em gesto, em cheiro, em sombra, em luz, em som magnífico

Num ponto equidistante entre o Atlântico e o Pacífico
Do objeto-sim resplandecente descerá o índio
E as coisas que eu sei que ele dirá, fará
Não sei dizer assim de um modo explícito

VELOSO, C. Um índio. In: VELOSO, CAETANO. Bicho. Rio de Janeiro: Phillips, 1977. Faixa 5. CD.

Texto 2


O sistema de mapeamento da Terra através de coordenadas geográficas, expressa qualquer posição horizontal no planeta através de duas das três coordenadas existentes num sistema esférico de coordenadas, alinhadas com o eixo de rotação da Terra. Provém das teorias dos antigos babilônios, expandido pelo famoso pensador e geógrafo grego Ptolomeu, na qual um círculo completo é dividido em 360° graus. Portanto, através desse sistema conseguimos localizar um ponto único no mapa com base nas coordenadas pré-estabelecidas.

Disponível em: <http://pt.wikipedia.org/wiki/Coordenadas_geogr%C3%A1ficas.>. Acesso em: 16 set. 2019.


De acordo com as informações apresentadas nos Textos 1, 2 e a análise do gráfico, é possível que o ponto destacado, em negrito, na letra da música de Caetano Veloso, em relação aos estabelecidos pelo gráfico, tem como coordenadas

A
(50º,15º)
B
(80º,15°)
C
(90º,15°)
D
(60º,40°)
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UNICENTRO 2019 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

O exame de translucência nucal (TN) é um exame realizado entre a 10ª e a 13ª semana de gestação e mede a espessura da TN, que se encontra na região posterior do pescoço para verificar o acúmulo de líquido nessa região. Quanto maior a quantidade de líquidos, maior é a espessura da TN. Caso ocorra um volume elevado de líquido, será grande o risco de o feto vir a ter uma alteração cromossômica, que pode ocasionar malformações ou síndromes de origem genética, exemplificando a síndrome de Down.

O valor de referência para esse exame é 2,5mm. Um valor inferior a esse padrão indica que o feto tem um risco baixo de anomalias, enquanto o contrário indica um alto risco. 


Suponha que, ao fazer um exame de um feto na 12ª semana, a medida da TN foi representada em um plano cartesiano, como mostra a figura.


De acordo com o as informações, é possível afirmar, com relação à anomalia, que o bebê tem

A
grandes chances de apresentá-la, pois a sua TN foi igual a 2,6.
B
baixa probabilidade de apresentá-la, pois a sua TN foi igual a 1,5.
C
baixa probabilidade de apresentá-la, pois a sua TN foi igual a 1,7.
D
baixa probabilidade de apresentá-la, pois a sua TN foi igual a 1,9.
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UNICENTRO 2019 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) é uma medida comparativa usada para classificar os países pelo seu grau de desenvolvimento humano e para ajudar a classificar os países como desenvolvidos (desenvolvimento humano muito alto), em desenvolvimento (desenvolvimento humano médio e alto) e subdesenvolvidos (desenvolvimento humano baixo).

De acordo com o gráfico apresentado, o IDH médio do Brasil, nos três últimos anos, foi igual a

A
0,667
B
0,714
C
0,726
D
0,728
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UNICENTRO 2019 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

De acordo com as informações apresentadas e supondo-se que o preço do álcool seja R$ 3,60 e o da gasolina seja igual a R$ 4,50, então é correto afirmar:

A
Ambos são vantajosos, pois o preço do álcool é 70% do preço da gasolina.
B
É mais vantajoso o uso da gasolina, pois o preço do álcool corresponde a 80% do da gasolina.
C
É mais vantajoso o uso da gasolina, pois o preço do álcool corresponde a 75% do da gasolina.
D
É mais vantajoso o uso da gasolina, pois o preço do álcool supera o preço da gasolina em 30%.
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UNICENTRO 2019 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro, Poliedros

Uma fábrica de azeite deseja mudar a sua embalagem de cilíndrica para um prisma quadrangular, como mostra o esquema.


De acordo com a figura, a altura do prisma deve ser igual a

A
π
B
2π
C
2,5 π
D
3 π
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UNICENTRO 2019 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Regra de Três

As cisternas são de grande utilidade para o armazenamento de água da chuva para enfrentar os períodos de longa estiagem. Considere uma família que consome mensalmente 2m3 de água.


Então, o volume de água contido na cisterna apresentada é suficiente para abastecer essa família por (Considere π = 3)


A
9 meses.
B
1 ano.
C
1 ano e 6 meses.
D
2 anos.
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UNICENTRO 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

[...] Mas um belo dia, ia Quaresma pelo Largo do Paço, muito distraído, a pensar nas maravilhas arquitetônicas do chafariz do Mestre Valentim, quando veio a encontrar-se com o mercador ambulante. (MAS UM BELO, 2019).

Suponha que o chafariz mencionado tenha sido construído na forma circular em uma praça quadrada, conforme a figura. Após a execução da obra, foi colocada grama artificial na região sombreada. A quantidade de metros quadrados de grama utilizada foi, em m2, igual a

A
5 - π
B
100 - π
C
25 (4 - π)
D
5 (20 - π)
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UNICENTRO 2019 - Matemática - Álgebra, Áreas e Perímetros, Problemas, Geometria Plana

Um salão para festas deve ser revestido por lajotas quadradas pretas e brancas de lado igual a 0,5m. A parede tem a sua forma indicada na figura, as lajotas de cor branca custam R$ 10,00 cada m2 e as de cor preta custam R$ 12,00 cada m2.


De acordo com as informações apresentadas, o custo total para revestir esse salão deve ser igual a

A
R$ 124,00.
B
R$ 146,00
C
R$ 169,00
D
R$ 196,00
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UNICENTRO 2019 - Matemática - Aritmética e Problemas, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Frações e Números Decimais

O experimento consistia em despejar um litro de água no ponto A e verificar qual fração nos pontos finais.

De acordo com essa informação, a fração que foi verificada no ponto B foi

A
1/4
B
5/16
C
5/32
D
3/8
4cf10272-ff
UNICENTRO 2019 - Matemática - Potenciação, Álgebra, Análise Combinatória em Matemática

A molécula de DNA é uma dupla hélice, assemelhando-se a uma escada torcida, na qual os corrimãos são formados de fosfatos e açúcar e os degraus por uma sequência de bases nitrogenadas: adenina(A), timina(T), citosina(C), e guanina(G).


A base A só pode unir com T e a base C só pode se unir com G.A sequência dessas bases codifica a informação genética. Por exemplo: uma determinada sequência de bases, correspondente a um fragmento de DNA, pode ser responsável por codificar a cor dos olhos; outra sequência, pela cor da pele; outra sequência, pela cor do cabelo; outra sequência, pela calvície precoce; outra sequência, pela beleza ou feiura de algumas pessoas; outra sequência, pela hemofilia – doença genética que impede a coagulação do sangue.



Supondo que em um laboratório um cientista deseja sintetizar um fragmento de DNA com 8 pares de bases, de forma que

• não pode haver pares consecutivos de mesma base.

• um par CG não pode ser seguido por um par GC ou ainda que um par AT não pode ser seguido por um par TA e vice- versa.

• duas bases são idênticas se as bases estiverem na mesma ordem.


De acordo com as informações apresentadas, o número de maneiras distintas de sintetizar esse fragmento de DNA é igual a

A
26
B
27
C
29
D
210
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UNICENTRO 2019 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Para estudos relacionados ao crescimento populacional de algumas espécies, existe um modelo matemático simples. Ele é chamado o Modelo de Crescimento Exponencial (Modelo de Malthus), isto é, a taxa de variação da população  em relação ao tempo é proporcional à população presente, sendo denotada pelo modelo P(t) = Po.ekt, em que Po é população i e k é uma taxa constante de crescimento (k > 0) ou decrescimento (k < 0). (PARA ESTUDOS, 2019).


Considere a população de uma determinada cidade que cresce de acordo com o modelo P(t) =

Po.e0,01t, em que Po é a população inicial e t é o tempo medido em anos.



De acordo com essas informações, o tempo necessário para essa população dobrar de tamanho, dado loge2 = 0,69, é de

A
6,9 anos.
B
34,5 anos.
C
69,0 anos.
D
100,0 anos.
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UNICENTRO 2019 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

O consumo de combustível de um automóvel de competição em um trecho da pista varia em função da velocidade de acordo com a função C(v) = v2 + 3v, em que C é medido em km/l e v é a velocidade em m/s. Sabendo-se que a velocidade varia em função do tempo, através da função v(t) = 10 + t, em que t é medido em segundos, conclui-se que a função que representa o consumo de combustível, em função do tempo, é

A
C(t) = t2 + 23t + 130
B
C(t) = t2 + 100
C
C(t) = t2 + 23t
D
C(t) = t2 + 20t + 70
39facaed-ff
UNICENTRO 2019 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas

Uma fábrica produz determinados bombons cujo peso, em gramas, varia da seguinte forma: |x – 21,5| < 0,35.


Então, o peso máximo que esse bombom pode ter deve ser igual a

A
21,5g
B
21,85g
C
21,95g
D
25,00g
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UNICENTRO 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos


No diagrama cartesiano, ABC é um triângulo equilátero de lado igual a 2 u.c. e, DEFG, um retângulo de área igual a √3/2 u.a.
Nessas condições, pode-se afirmar que a reta AC tem equação cartesiana da forma

A
3x + 3y – 1 = 0
B
x + y –√3 = 0 
C
y – √3x + 1 = 0
D
√3x + y – √3 = 0
E
x +√3y – √3 = 0
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UNICENTRO 2019 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

À palestra de abertura de um congresso realizado em Guarapuava, compareceram 1200 pessoas, sendo 25% do Paraná. Se n paranaenses se retiram do auditório, o percentual de paranaenses, em relação ao total de presentes, reduz para 20%.

Com base nessas informações, pode-se garantir que o valor de n é  

A
50
B
65
C
75
D
85
E
100
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UNICENTRO 2019 - Matemática - Aritmética e Problemas, MMC e MDC

Para a realização de um vestibular, foram inscritos de 2000 a 2200 candidatos. Sabe-se que, se eles forem distribuídos em salas com capacidade para 40, 45 ou 54 candidatos cada uma, sempre haverá uma sala com apenas 20 candidatos.

Com base nessas informações, pode-se concluir que o número de inscritos foi igual a

A
2000
B
2070
C
2120
D
2180
E
2200
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UNICENTRO 2019 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressão Geométrica - PG, Progressões

Enquanto a sequência crescente (2, x, y,...) forma, nesta ordem, uma progressão aritmética, a sequência forma, nesta ordem, uma progressão geométrica decrescente.
A razão da progressão geométrica é

A
4/5
B
3/4
C
3/5
D
1/2
E
1/3
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UNICENTRO 2019 - Matemática - Álgebra, Circunferências e Círculos, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau, Geometria Plana

Conside a reta r e a circunferência C de equações 7x − 5y + 9 = 0 e x2 + y2 + 6x − 4y − 45 = 0.

Com base nessas informações, pode-se afirmar que uma equação da reta que passa pelo centro de C e é perpendicular à reta r é

A
5x + 7y + 1 = 0
B
5x − 7y − 2 = 0
C
5x + 7y + 2 = 0
D
5x − 7y − 1 = 0
E
5x + 7y = 0
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UNICENTRO 2019 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro



Em um trecho de 6m de uma tubulação, cujo diâmetro externo é de 4,6m, cabem cerca de 40,5m3 de água.
Usando-se π ≅ 3, se preciso, é correto estimar que a espessura E, em metros, da parede dessa tubulação é de, aproximadamente,

A
0,2
B
0,3
C
0,8
D
1,5
E
2,0
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UNICENTRO 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Na figura, ABCD é um quadrado com 2cm de lado, E e G são os pontos médios dos lados DC e AD, respectivamente, e a circunferência é tangente aos lados AB e BC do quadrado grande.



Se a área do círculo mede xpcm2 , então o valor de x é

A
4 – √2
B
4 + √2
C
4 + 6 √2
D
6 – 4 √2
E
6 + 4 √2