Questõesde UNESP sobre Matemática

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1bc77649-b9
UNESP 2019 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

A Companhia de Engenharia de Tráfego (CET) divulgou um estudo apresentando a mobilidade no sistema viário da cidade de São Paulo. Um dos resultados desse estudo consiste na comparação da velocidade média do tráfego geral, em um importante conjunto de vias, no sentido bairro-centro (BC) e no sentido centro-bairro (CB), nos horários de pico dos períodos da manhã e da tarde, de 2013 a 2017. O gráfico apresenta esse comparativo:




(CET: Mobilidade no Sistema Viário Principal – MSVP, 2017.

www.cetsp.com.br, julho de 2018. Adaptado.)



De acordo com o gráfico, em apenas um dos sentidos e em um determinado período foram registradas seguidas reduções anuais no tempo médio de deslocamento ao longo das vias. Comparando 2017 com 2013, a redução do tempo de deslocamento nessas vias, em porcentagem, é de, aproximadamente,

A
12,9%.
B
5,1%.
C
21,7%.
D
1,8%.
E
27,7%.
92f0c845-af
UNESP 2013 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

A caçamba de um caminhão basculante tem 3 m de comprimento das direções de seu ponto mais frontal P até a de seu eixo de rotação e 1 m de altura entre os pontos P e Q. Quando na posição horizontal, isto é, quando os segmentos de retas r e s se coincidirem, a base do fundo da caçamba distará 1,2 m do solo. Ela pode girar, no máximo, α graus em torno de seu eixo de rotação, localizado em sua parte traseira inferior, conforme indicado na figura.

(www.autobrutus.com. Adaptado.)

Dado cos α = 0,8, a altura, em metros, atingida pelo ponto P, em relação ao solo, quando o ângulo de giro α for máximo, é

A
4,8.
B
5,0.
C
3,8.
D
4,4.
E
4,0.
92dfbb32-af
UNESP 2013 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Um professor de geografia forneceu a seus alunos um mapa do estado de São Paulo, que informava que as distâncias aproximadas em linha reta entre os pontos que representam as cidades de São Paulo e Campinas e entre os pontos que representam as cidades de São Paulo e Guaratinguetá eram, respectivamente, 80 km e 160 km. Um dos alunos observou, então, que as distâncias em linha reta entre os pontos que representam as cidades de São Paulo, Campinas e Sorocaba formavam um triângulo equilátero. Já um outro aluno notou que as distâncias em linha reta entre os pontos que representam as cidades de São Paulo, Guaratinguetá e Campinas formavam um triângulo retângulo, conforme mostra o mapa.



Com essas informações, os alunos determinaram que a distância em linha reta entre os pontos que representam as cidades de Guaratinguetá e Sorocaba, em km, é próxima de

A

B

C

D

E

92ea5212-af
UNESP 2013 - Matemática - Aritmética e Problemas

Os habitantes de um planeta chamado Jumpspace locomovem-se saltando. Para isto, realizam apenas um número inteiro de saltos de dois tipos, o slow jump (SJ) e o quick jump (QJ). Ao executarem um SJ saltam sempre 20 u.d. (unidade de distância) para Leste e 30 u.d. para Norte. Já no QJ saltam sempre 40 u.d. para Oeste e 80 u.d. para Sul.

Um habitante desse planeta deseja chegar exatamente a um ponto situado 204 u.d. a Leste e 278 u.d. ao Norte de onde se encontra. Nesse caso, é correto afirmar que o habitante

A
conseguirá alcançar seu objetivo, realizando 13 saltos SJ e 7 QJ.
B
conseguirá alcançar seu objetivo, realizando 7 saltos SJ e 13 QJ.
C
conseguirá alcançar seu objetivo, realizando 13 saltos SJ.
D
não conseguirá alcançar seu objetivo, pois não há número inteiro de saltos que lhe permita isso.
E
conseguirá alcançar seu objetivo, realizando 7 saltos QJ.
92dc85f4-af
UNESP 2013 - Matemática - Álgebra, Problemas

A soma de quatro números é 100. Três deles são primos e um dos quatro é a soma dos outros três. O número de soluções existentes para este problema é

A
3.
B
4.
C
2.
D
5.
E
6.
92d8b225-af
UNESP 2013 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

A revista Pesquisa Fapesp, na edição de novembro de 2012, publicou o artigo intitulado Conhecimento Livre, que trata dos repositórios de artigos científicos disponibilizados gratuitamente aos interessados, por meio eletrônico. Nesse artigo, há um gráfico que mostra o crescimento do número dos repositórios institucionais no mundo, entre os anos de 1991 e 2011.


O crescimento dos repositórios

Observando o gráfico, pode-se afirmar que, no período analisado, o crescimento do número de repositórios institucionais no mundo foi, aproximadamente,

A
exponencial.
B
linear.
C
logarítmico.
D
senoidal.
E
nulo.
92cbd193-af
UNESP 2013 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Um aluno precisa localizar o centro de uma moeda circular e, para tanto, dispõe apenas de um lápis, de uma folha de papel, de uma régua não graduada, de um compasso e da moeda.


Nessas condições, o número mínimo de pontos distintos necessários de serem marcados na circunferência descrita pela moeda para localizar seu centro é

A
3.
B
2.
C
4.
D
1.
E
5.
92d0405e-af
UNESP 2013 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Uma empresa de cerâmica utiliza três tipos de caixas para embalar seus produtos, conforme mostram as figuras.



Essa empresa fornece seus produtos para grandes cidades, que, por sua vez, proíbem o tráfego de caminhões de grande porte em suas áreas centrais. Para garantir a entrega nessas regiões, o proprietário da empresa decidiu adquirir caminhões com caçambas menores.

A tabela apresenta as dimensões de cinco tipos de caçambas encontradas no mercado pelo proprietário.



Sabe-se que:


• a empresa transporta somente um tipo de caixa por entrega.
• a empresa deverá adquirir somente um tipo de caçamba.
• a caçamba adquirida deverá transportar qualquer tipo de caixa.
• as caixas, ao serem acomodadas, deverão ter seus “comprimento, largura e altura” coincidindo com os mesmos sentidos dos “comprimento, largura e altura” da caçamba.
• para cada entrega, o volume da caçamba deverá estar totalmente ocupado pelo tipo de caixa transportado.


Atendendo a essas condições, o proprietário optou pela compra de caminhões com caçamba do tipo

A
II.
B
IV.
C
III.
D
I.
E
V.
92d4aa1a-af
UNESP 2013 - Matemática - Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana

Uma partícula em movimento descreve sua trajetória sobre semicircunferências traçadas a partir de um ponto P0 , localizado em uma reta horizontal r, com deslocamento sempre no sentido horário. A figura mostra a trajetória da partícula, até o ponto P3 , em r. Na figura, O, O1 e O2 são os centros das três primeiras semicircunferências traçadas e R, R/2 e R/4 seus respectivos raios.



A trajetória resultante do movimento da partícula será obtida repetindo-se esse comportamento indefinidamente, sendo o centro e o raio da n-ésima semicircunferência dados por On e Rn = R/2n , respectivamente, até o ponto Pn , também em r. Nessas condições, o comprimento da trajetória descrita pela partícula, em função do raio R, quando n tender ao infinito, será igual a 

A
2² · π · R.
B
2³ · π · R.
C
2n · π · R.
D
(7/4) . π · R.
E
2 · π · R.
00365d15-0a
UNESP 2018 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Um banco estabelece os preços dos seguros de vida de seus clientes com base no índice de risco do evento assegurado. A tabela mostra o cálculo do índice de risco de cinco eventos diferentes.


Sabe-se que, nesse banco, o índice de risco de morte pela prática do evento BASE jumping é igual a 8.

Praticante de BASE jumping



O risco de morte para praticantes desse esporte, segundo a avaliação do banco, é de

A
2,5%.
B
2%.
C
1%.
D
1,5%.
E
0,5%.
0032f268-0a
UNESP 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Em um dia de aula, faltaram 3 alunas e 2 alunos porque os cinco estavam gripados. Dos alunos e alunas que foram à aula, 2 meninos e 1 menina também estavam gripados. Dentre os meninos presentes à aula, a porcentagem dos que estavam gripados era 8% e, dentre as meninas, a porcentagem das que estavam gripadas era 5%. Nos dias em que a turma está completa, a porcentagem de meninos nessa turma é de

A
52%.
B
50%.
C
54%.
D
56%.
E
46%.
0024946a-0a
UNESP 2018 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Uma criança está sentada no topo de um escorregador cuja estrutura tem a forma de um triângulo ABC, que pode ser perfeitamente inscrito em um semicírculo de diâmetro AC = 4 m. O comprimento da escada do escorregador é AB = 2 m.


Considerando que a energia potencial gravitacional da criança no ponto B, em relação ao solo horizontal que está em , é igual a 342 joules, e adotando , a massa da criança é igual a

A
30 kg.
B
25 kg.
C
20 kg.
D
24 kg.
E
18 kg.
00284f58-0a
UNESP 2018 - Matemática - Esfera, Geometria Espacial

Os pontos P e Q sobre a superfície da Terra possuem as seguintes coordenadas geográficas:




Considerando a Terra uma esfera de raio 6300 km, a medida do menor arco sobre a linha do paralelo 30º N é igual a




A


B


C


D


E


002bba1a-0a
UNESP 2018 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Em relação a um sistema cartesiano de eixos ortogonais com origem em O(0, 0), um avião se desloca, em linha reta, de O até o ponto P, mantendo sempre um ângulo de inclinação de 45º com a horizontal. A partir de P, o avião inicia trajetória parabólica, dada pela função f(x) = –x2 + 14x – 40, com x e f(x) em quilômetros. Ao atingir o ponto mais alto da trajetória parabólica, no ponto V, o avião passa a se deslocar com altitude constante em relação ao solo, representado na figura pelo eixo x.




Em relação ao solo, do ponto P para o ponto V, a altitude do avião aumentou


A
2,5 km.
B
3 km.
C
3,5 km.
D
4 km.
E
4,5 km.
002f2e14-0a
UNESP 2018 - Matemática - Probabilidade

Dois números reais de 0 a 4, e que podem ser iguais, serão sorteados ao acaso. Denotando-se esses números por x e y, a probabilidade de que eles sejam tais que x2 + y2 ≤ 1 é igual a

A


B


C


D


E


001d6f83-0a
UNESP 2018 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Os gráficos mostram o resultado de um experimento de queima de quatro velas de uso comercial, sendo duas do tipo A e duas do tipo B. Tal experimento foi feito para determinar a velocidade de queima das velas A e B em ambientes ventilado e não ventilado.


Sendo h0 a altura inicial e v a velocidade de queima de cada vela, os dados obtidos no experimento foram organizados na tabela:



De acordo com a organização dos dados, os títulos faltantes à tabela estão apresentados em

A


B


C


D


E


333a2a6c-58
UNESP 2018 - Matemática - Esfera

Observe a figura da representação dos pontos M e N sobre a superfície da Terra.



Considerando a Terra uma esfera de raio 6 400 km e adotando π = 3, para ir do ponto M ao ponto N, pela superfície da Terra e no sentido indicado pelas setas vermelhas, a distância percorrida sobre o paralelo 60º Norte será igual a

A
2100 km.
B
1600 km.
C
2700 km.
D
1800 km.
E
1200 km.
33331c05-58
UNESP 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Progressão Aritmética - PA, Quadriláteros, Geometria Plana, Progressões

A figura mostra cinco retângulos justapostos de uma sequência. Todos os retângulos possuem mesma altura, igual a 1 cm.



Sabendo que 1 m2 equivale a 10000 cm2 e que a sequência é constituída por 100 retângulos, a figura formada tem área igual a

A
2,5 m2 .
B
4 m2 .
C
5 m2 .
D
2 m2 .
E
4,5 m2 .
3327e68d-58
UNESP 2018 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

O gráfico indica o número de vítimas fatais no trânsito de uma grande cidade em 2017. Os dados estão distribuídos por quatro faixas etárias e por três categorias de locomoção dessas vítimas: pedestres, ciclistas e motociclistas.



Nesse ano, a porcentagem de vítimas fatais que se deslocavam de bicicleta e tinham menos de 30 anos, em relação ao total de vítimas das quatro faixas etárias e das três categorias de locomoção, foi de

A
15,6%.
B
21,6%.
C
30%.
D
12,5%.
E
27,2%.
33249f9d-58
UNESP 2018 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Os menores lados de uma folha de papel retangular de 20 cm por 27 cm foram unidos com uma fita adesiva retangular de 20 cm por 5 cm, formando um cilindro circular reto vazado. Na união, as partes da fita adesiva em contato com a folha correspondem a dois retângulos de 20 cm por 0,5 cm, conforme indica a figura.



Desprezando-se as espessuras da folha e da fita e adotando π = 3,1, o volume desse cilindro é igual a

A
1550 cm3 .
B
2540 cm3 .
C
1652 cm3 .
D
4805 cm3 .
E
1922 cm3 .