Questõesde UNEB sobre Matemática

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c14e5033-bb
UNEB 2014 - Matemática - Aritmética e Problemas, Frações e Números Decimais

Um tipo de tratamento reduziu um terço do volume V de um tumor. Um segundo tipo tratamento eliminou uma fração q do volume restante, até sobrar apenas metade do volume inicial V.
Se o segundo tratamento for repetido e gerar a mesma redução q do volume que sobrou, restará uma fração de V igual a

A
1/4
B
1/3
C
3/8
D
2/5
E
3/7
c138c798-bb
UNEB 2014 - Matemática - Álgebra Linear, Sistemas Lineares

Para que o sistema linear não tenha solução, o valor da constante k deverá ser

A
− 2 ou 0
B
apenas, − 2
C
apenas, 0
D
0 ou 2
E
apenas, 2
c13d07ea-bb
UNEB 2014 - Matemática - Polinômios

Se o polinômio p(x) satisfaz p(x).(4x2 + kx + 1) = 8x5 − 32x3 − x2 + 4, em que k é uma constante, e duas de suas raízes são 2 e −2, então sua terceira raiz estará no intervalo

A
]−∞, −2[
B
[−2, −1[
C
[−1, 0[
D
[0, 1[
E
[1, 2[
c141371f-bb
UNEB 2014 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

O número de soluções da equação sen2x = senx, no intervalo 0 ≤ x < 2π é

A
0
B
1
C
2
D
3
E
4
c145a5da-bb
UNEB 2014 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana



Na figura, o círculo representa o tampo de uma mesa colocada em um canto de uma sala, tocando duas paredes perpendiculares nos pontos P e Q, respectivamente. 

Sabendo-se que um ponto R, na borda da mesa, está a 10cm de uma parede e a 20cm da outra, é correto afirmar que a região sombreada entre o tampo e as duas paredes tem área, em cm2, igual a

A
484(π − 3)
B
625(π − 3)
C
324(4 − π)
D
484(π − 2)
E
625(4 − π) 
c1321a6d-bb
UNEB 2014 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Com a escassez de água, no planeta, a palavra de ordem é economizar!
Pensando assim, um cidadão encheu um barril, depósito que estava vazio, com 16 litros de água. Depois, equivocado, retirou 4 litros e os substituiu por 4 litros de rum. Em seguida, retirou 4 litros da mistura e os substituiu por outros 4 litros de rum. Repetiu a operação por outros 4 litros de rum, e continuou repetindo a operação uma 4ª vez, e seguiria assim por diante.
Preocupado com o que estava fazendo, pensou em parar, pois, afinal, na mistura, a parte de água que ainda restava, em litros, era de, apenas,

A
81/256
B
0,424
C
0,5
D
155/256
E
0,684
c1356933-bb
UNEB 2014 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Uma empresa pode gastar, no máximo, R$15000,00 para comprar 400 unidades de certo material. De determinada marca, o material custa R$25,00 por unidade, e de outra, de melhor qualidade, custa R$45,00 por unidade.
Efetuada a compra, tem-se que a razão entre o número de unidades compradas da melhor marca e o da marca inferior deve ser, no máximo,

A
5/9
B
3/5
C
3/2
D
5/3
E
9/5
9380e6d2-ba
UNEB 2009 - Matemática - Estatística

Na revisão do texto, contido em 10 páginas de um trabalho escolar, foram identificados erros de digitação, de acordo com a tabela



A variância do número de erros é igual a

A
2,0
B
2,2
C
3,0
D
3,2
E
4,0
9371dd71-ba
UNEB 2009 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros


De um cubo maciço de aresta x, retiram-se três blocos — dois prismas retos de base triangular e um paralelepípedo reto — obtendo-se um sólido em forma de U, de volume V = kx3 u.v., k∈R, representado na figura.

O valor de k é

A
3/4
B
2/3
C
5/8
D
3/5
E
1/2
9375913e-ba
UNEB 2009 - Matemática - Áreas e Perímetros, Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria, Geometria Plana

Sobre a reta s de equação y − 2x − 1= 0 e a circunferência C de equação x2 + y2 − 2x + y − 1= 0, afirma-se:


I. C tem centro no ponto O = (1, -1/2).

II. s é tangente a C.

III. s determina com o eixo das abscissas um ângulo θ tal que senθ = 2√5/5 .


Para essas afirmações, pode-se garantir que é verdadeira a alternativa

A
apenas I.
B
apenas II.
C
apenas I e III.
D
apenas II e III.
E
I, II e III.
9379972b-ba
UNEB 2009 - Matemática - Derivada

Em uma aula de exercícios, um professor de Matemática propôs aos seus alunos a construção do gráfico da função real definida por , 0 ≤ x ≤ π.

Cinco gráficos distintos, dados a seguir, foram esboçados pelos alunos.

Dentre eles, o que melhor representa a função f é

A

B

C

D

E

937cb8f8-ba
UNEB 2009 - Matemática - Aritmética e Problemas, Juros Simples

Uma pessoa faz um empréstimo de R$10 600,00, com vencimento em 10 meses, a contar da data do contrato, pagando juros simples de 18% aa.

Querendo antecipar 50% do valor do empréstimo no fim de 4 meses, mais R$2 800,00 no fim de 8 meses, e o restante na data do vencimento, a pessoa pagará juros, no valor total de

A
R$980,00
B
R$1065,00
C
R$1135,00
D
R$1380,00
E
R$1465,00
936e6299-ba
UNEB 2009 - Matemática - Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana

Uma pessoa começou a fazer caminhada em torno de uma praça circular, andando sempre no mesmo sentido, de modo que, a cada dia, a caminhada era iniciada em um ponto diferente da praça: P1, no primeiro dia, P2, no segundo dia, P3, no terceiro dia, e assim sucessivamente. Sabendo-se que P1, P2, P3... são pontos da circunferência que contorna a praça, tais que cada setor mede 48° , pode-se afirmar que essa pessoa iniciou a caminhada em P1 pela segunda vez, no

A
8° dia de caminhada.
B
10° dia de caminhada.
C
12° dia de caminhada.
D
16° dia de caminhada.
E
20° dia de caminhada.
936b3afb-ba
UNEB 2009 - Matemática - Função Logarítmica, Funções

O lucro obtido por um comerciante na venda de determinado produto é dado, em reais, pela função L(x) = -1/10 x2 +15x , sendo x o número de unidades vendidas e 0<x<150.

Se L(m) é o lucro máximo que o comerciante tem condições de obter, pode-se afirmar que log(L(m)/3m) é igual a

A
1− 2log5
B
1− 2log2
C
2 − 2log5
D
2log 2 + log5
E
1+ 2log2
93643caf-ba
UNEB 2009 - Matemática - Polinômios

Em uma maratona de conhecimentos, o vencedor da prova sobre expressões algébricas encontrou corretamente o resto da divisão do polinômio x10 + x9 + x8 +... + x - 9 por x2 − 1.


Esse resto é

A
5x − 4
B
4x + 5
C
− 5x
D
9
E
0
9367f243-ba
UNEB 2009 - Matemática - Função Modular, Funções, Função de 1º Grau

O conjunto-imagem da função real f, tal que f(2x − 4) = 3(x − 2) + k, k constante, e f −1 (6) = 4, é o intervalo

A
]3, + ∞[
B
]2, + ∞[
C
]0, + ∞[
D
]− 2, + ∞[
E
]− 3, + ∞[
935c350a-ba
UNEB 2009 - Matemática - Álgebra, Problemas

Uma instituição de ensino selecionou um grupo de 10 estudantes aos quais serão concedidas bolsas de estudos para cursos de inglês ou espanhol.

Sabe-se que existem disponíveis 6 bolsas para o curso de inglês e 4 bolsas para o curso de espanhol.

Então, o número máximo de formas distintas de distribuí-las, de modo que cada estudante receba uma única bolsa, e X, Y e Z, participantes do grupo, recebam bolsas para o curso de Inglês é igual a

A
84
B
70
C
42
D
35
E
21
93605689-ba
UNEB 2009 - Matemática - Probabilidade


Um painel decorativo é pintado como um tabuleiro com 9 casas, sendo 4 brancas e 5 pretas, de acordo com a figura.

Afixando-se, nesse painel, três fotos, de forma aleatória, cada uma delas dentro de uma casa distinta, a probabilidade de essas fotos ocuparem três casas de mesma cor é, aproximadamente, igual a

A
37%
B
33%
C
29%
D
19%
E
17%
9354b161-ba
UNEB 2009 - Matemática - Números Complexos

Um terreno na forma de um paralelogramo tem o seu contorno desenhado, em um sistema de coordenadas cartesianas, de modo que os pontos O, A, B e C, nessa ordem, representam seus vértices consecutivos.

Sabendo-se que O é a origem do plano complexo, A é o afixo de z = 2(√3 +1) e B é o afixo de w = 2√3(1 + i), pode-se concluir que o ponto que representa o vértice C é o afixo de

A
4√3 (cos5π/6 + isen5π/6)
B
4√3 (cos2π/3 + isen2π/3)
C
5(cos5π/6 + isen5π/6)
D
4(cos2π/3 + isen2π/3)
E
4(cos3π/4 + isen3π/4)
9358f456-ba
UNEB 2009 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Com o objetivo de arrecadar fundos para uma instituição beneficente, foi organizada uma exposição de obras de arte por um determinado período, cobrando-se de cada visitante um certo valor de entrada. No primeiro dia, foram arrecadados R$1 900,00 e, até o sexto dia de exposição, os valores diários arrecadados cresceram segundo uma P.A. de razão r = 100. A partir do sexto dia, esses valores decresceram segundo uma P.G. de razão q=1/2.


Sabendo-se que o valor total arrecadado excedeu a R$15 000,00, pode-se afirmar que a exposição durou, pelo menos,

A
10 dias.
B
11 dias.
C
12 dias.
D
14 dias.
E
15 dias.