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b23baa56-8e
UNB 2022 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

A partir dessas informações, julgue o item .


Se os valores da produção nacional de cana-de-açúcar, nos anos 2000, 2005, 2010, 2015 e 2020, estivessem em progressão aritmética, com os dois primeiros termos sendo os valores apresentados no gráfico, então, nesse caso, em 2020 a produção total de cana-de-açúcar seria inferior a 650 milhões de toneladas. 

A cana-de-açúcar chegou ao Brasil pelas mãos dos portugueses na década de 1530 e sempre foi um dos pilares de desenvolvimento econômico brasileiro. O gráfico a seguir apresenta a produção total de cana-de-açúcar no Brasil, no período de 1975 a 2020.



C
Certo
E
Errado
b238c3fb-8e
UNB 2022 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

A partir dessas informações, julgue o item .


A média da produção total de cana-de-açúcar no Brasil, nos anos de 1975, 1980, 1985 e 1990, foi superior a 190 milhões de toneladas. 

A cana-de-açúcar chegou ao Brasil pelas mãos dos portugueses na década de 1530 e sempre foi um dos pilares de desenvolvimento econômico brasileiro. O gráfico a seguir apresenta a produção total de cana-de-açúcar no Brasil, no período de 1975 a 2020.



C
Certo
E
Errado
b235c4b1-8e
UNB 2022 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

A partir dessas informações, julgue o item .


A produção total de cana-de-açúcar no Brasil, em 2020, cresceu mais de 710% em relação à produção total de 1975.

A cana-de-açúcar chegou ao Brasil pelas mãos dos portugueses na década de 1530 e sempre foi um dos pilares de desenvolvimento econômico brasileiro. O gráfico a seguir apresenta a produção total de cana-de-açúcar no Brasil, no período de 1975 a 2020.



C
Certo
E
Errado
b232b6cf-8e
UNB 2022 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

A partir dessas informações, julgue o item .


O desvio padrão dos valores da produção nacional de cana-de-açúcar nos anos de 1995, 2000 e 2005 é superior a 22 milhões de toneladas.

A cana-de-açúcar chegou ao Brasil pelas mãos dos portugueses na década de 1530 e sempre foi um dos pilares de desenvolvimento econômico brasileiro. O gráfico a seguir apresenta a produção total de cana-de-açúcar no Brasil, no período de 1975 a 2020.



C
Certo
E
Errado
b20bbe11-8e
UNB 2022 - Matemática - Física Matemática

Tendo como referência as informações precedentes, julgue o item que se segue.  


No experimento em questão, a relação entre as concentrações γ3 e γ2 é 3/2 Y2.

      O álcool é um dos produtos de extrema importância para a independência energética brasileira, por isso, existe a necessidade de se desenvolver técnicas baratas que permitam avaliar alguma propriedade dos produtos de maneira eficiente junto ao produtor. Uma dessas técnicas é a polarimetria, que permite determinar a concentração de sacarose em uma amostra advinda da cana-deaçúcar. A figura a seguir esquematiza o funcionamento dessa técnica: a luz de uma fonte luminosa, normalmente um laser de certo comprimento de onda, atravessa dois polarizadores cruzados, estabelecendo um valor mínimo para a detecção da intensidade da luz; entre esses polarizadores, coloca-se uma amostra líquida de sacarose em uma cubeta; depois do segundo polarizador (analisador), encontra-se um detector de intensidade luminosa. A sacarose tem a propriedade de girar o plano da polarização e é dextrógira. O grau de rotação da polarização depende do comprimento L da cubeta, da constante de rotação ⍺ e da concentração γ da amostra, o que pode ser resumido pela expressão ⦵ = α × L × γ, em que ⦵ é dado em graus, γ, em g/mL e L, em dm. 



       A seguir, os gráficos mostram o resultado experimental da medida da rotação da polarização para uma amostra de sacarose com três concentrações diferentes: γ1, γ2 e γ3. Nesses gráficos, I representa a intensidade da luz emergente do polarímetro e IM, um fator de normalização. O gráfico γ0 é a situação original, na qual não há sacarose e os polarizadores estão cruzados, ou seja, em ângulo de 90° entre si. Para essa situação específica, L = 1 dm e a constante de rotação da sacarose é α = 58 mL∙g−1∙dm−1. 
 
C
Certo
E
Errado
b209050a-8e
UNB 2022 - Matemática - Física Matemática

Tendo como referência as informações precedentes, julgue o item que se segue.  


A sacarose faz que a rotação da polarização se dê no sentido horário.

      O álcool é um dos produtos de extrema importância para a independência energética brasileira, por isso, existe a necessidade de se desenvolver técnicas baratas que permitam avaliar alguma propriedade dos produtos de maneira eficiente junto ao produtor. Uma dessas técnicas é a polarimetria, que permite determinar a concentração de sacarose em uma amostra advinda da cana-deaçúcar. A figura a seguir esquematiza o funcionamento dessa técnica: a luz de uma fonte luminosa, normalmente um laser de certo comprimento de onda, atravessa dois polarizadores cruzados, estabelecendo um valor mínimo para a detecção da intensidade da luz; entre esses polarizadores, coloca-se uma amostra líquida de sacarose em uma cubeta; depois do segundo polarizador (analisador), encontra-se um detector de intensidade luminosa. A sacarose tem a propriedade de girar o plano da polarização e é dextrógira. O grau de rotação da polarização depende do comprimento L da cubeta, da constante de rotação ⍺ e da concentração γ da amostra, o que pode ser resumido pela expressão ⦵ = α × L × γ, em que ⦵ é dado em graus, γ, em g/mL e L, em dm. 



       A seguir, os gráficos mostram o resultado experimental da medida da rotação da polarização para uma amostra de sacarose com três concentrações diferentes: γ1, γ2 e γ3. Nesses gráficos, I representa a intensidade da luz emergente do polarímetro e IM, um fator de normalização. O gráfico γ0 é a situação original, na qual não há sacarose e os polarizadores estão cruzados, ou seja, em ângulo de 90° entre si. Para essa situação específica, L = 1 dm e a constante de rotação da sacarose é α = 58 mL∙g−1∙dm−1. 
 
C
Certo
E
Errado
b2063589-8e
UNB 2022 - Matemática - Física Matemática

Tendo como referência as informações precedentes, julgue o item que se segue. 


A concentração γ1 é superior a 0,29 g/mL. 



      O álcool é um dos produtos de extrema importância para a independência energética brasileira, por isso, existe a necessidade de se desenvolver técnicas baratas que permitam avaliar alguma propriedade dos produtos de maneira eficiente junto ao produtor. Uma dessas técnicas é a polarimetria, que permite determinar a concentração de sacarose em uma amostra advinda da cana-deaçúcar. A figura a seguir esquematiza o funcionamento dessa técnica: a luz de uma fonte luminosa, normalmente um laser de certo comprimento de onda, atravessa dois polarizadores cruzados, estabelecendo um valor mínimo para a detecção da intensidade da luz; entre esses polarizadores, coloca-se uma amostra líquida de sacarose em uma cubeta; depois do segundo polarizador (analisador), encontra-se um detector de intensidade luminosa. A sacarose tem a propriedade de girar o plano da polarização e é dextrógira. O grau de rotação da polarização depende do comprimento L da cubeta, da constante de rotação ⍺ e da concentração γ da amostra, o que pode ser resumido pela expressão ⦵ = α × L × γ, em que ⦵ é dado em graus, γ, em g/mL e L, em dm. 



       A seguir, os gráficos mostram o resultado experimental da medida da rotação da polarização para uma amostra de sacarose com três concentrações diferentes: γ1, γ2 e γ3. Nesses gráficos, I representa a intensidade da luz emergente do polarímetro e IM, um fator de normalização. O gráfico γ0 é a situação original, na qual não há sacarose e os polarizadores estão cruzados, ou seja, em ângulo de 90° entre si. Para essa situação específica, L = 1 dm e a constante de rotação da sacarose é α = 58 mL∙g−1∙dm−1. 
 
C
Certo
E
Errado
b202be0e-8e
UNB 2022 - Matemática - Física Matemática

Tendo como referência as informações precedentes, julgue o item que se segue.  


A partir dos gráficos apresentados, infere-se que a intensidade da luz I pode ser descrita corretamente por uma expressão do tipo I = IM cos(θ + 90). 

      O álcool é um dos produtos de extrema importância para a independência energética brasileira, por isso, existe a necessidade de se desenvolver técnicas baratas que permitam avaliar alguma propriedade dos produtos de maneira eficiente junto ao produtor. Uma dessas técnicas é a polarimetria, que permite determinar a concentração de sacarose em uma amostra advinda da cana-deaçúcar. A figura a seguir esquematiza o funcionamento dessa técnica: a luz de uma fonte luminosa, normalmente um laser de certo comprimento de onda, atravessa dois polarizadores cruzados, estabelecendo um valor mínimo para a detecção da intensidade da luz; entre esses polarizadores, coloca-se uma amostra líquida de sacarose em uma cubeta; depois do segundo polarizador (analisador), encontra-se um detector de intensidade luminosa. A sacarose tem a propriedade de girar o plano da polarização e é dextrógira. O grau de rotação da polarização depende do comprimento L da cubeta, da constante de rotação ⍺ e da concentração γ da amostra, o que pode ser resumido pela expressão ⦵ = α × L × γ, em que ⦵ é dado em graus, γ, em g/mL e L, em dm. 



       A seguir, os gráficos mostram o resultado experimental da medida da rotação da polarização para uma amostra de sacarose com três concentrações diferentes: γ1, γ2 e γ3. Nesses gráficos, I representa a intensidade da luz emergente do polarímetro e IM, um fator de normalização. O gráfico γ0 é a situação original, na qual não há sacarose e os polarizadores estão cruzados, ou seja, em ângulo de 90° entre si. Para essa situação específica, L = 1 dm e a constante de rotação da sacarose é α = 58 mL∙g−1∙dm−1. 
 
C
Certo
E
Errado
57d91a1c-6b
UNB 2022 - Matemática - Funções

Julgue o item, a respeito do ciclo de vida das árvores.


Considere-se que a altura de uma árvore, em metros, seja obtida pela expressão a (t) = 20 - 100/5+t , em que t representa a quantidade de anos transcorridos desde o instante da germinação, que ocorre em t = 0. Nessa situação, a árvore atingirá 10 metros de altura somente 10 anos após a germinação.

C
Certo
E
Errado
57d58e27-6b
UNB 2022 - Matemática - Funções

Julgue o item, a respeito do ciclo de vida das árvores.


Suponha-se que, a partir do quinto ano de vida, a quantidade de frutos produzidos anualmente por uma árvore seja calculada pela função ƒ(t) = t.(15 - e0,02t) para t ≥ 5, em que t representa a quantidade de anos transcorridos desde o instante da germinação, que ocorre em t = 0. Nesse caso, se o fim da vida da planta ocorre quando ela deixa de produzir frutos, então, assumindo-se 2,7 como o valor de ln15, infere-se que o tempo de vida da planta será superior a 130 anos.

C
Certo
E
Errado
57d19c9d-6b
UNB 2022 - Matemática - Funções

      Para a preservação de determinado lago, uma região foi declarada área de preservação ambiental. Para efeitos técnicos, a região foi mapeada em um plano cartesiano xOy, com coordenadas expressas em quilômetros, conforme ilustra a figura a seguir, em que a área preservada é a região quadrada delimitada pelas retas x = −8, x = 7, y = 12 e y = −3, e o lago corresponde à região delimitada pelas parábolas y = x 2 − 2 e y = −x 2 + 2x + 10.




Considerando as informações e a figura precedentes, julgue o item subsecutivo. 

Se, ao invés da região quadrada, fosse preservada a área da região delimitada pela circunferência x 2 + (y − 5)2 = 225, então essa nova área também seria suficiente para preservar o lago. 

C
Certo
E
Errado
57ce357d-6b
UNB 2022 - Matemática - Funções

      Para a preservação de determinado lago, uma região foi declarada área de preservação ambiental. Para efeitos técnicos, a região foi mapeada em um plano cartesiano xOy, com coordenadas expressas em quilômetros, conforme ilustra a figura a seguir, em que a área preservada é a região quadrada delimitada pelas retas x = −8, x = 7, y = 12 e y = −3, e o lago corresponde à região delimitada pelas parábolas y = x 2 − 2 e y = −x 2 + 2x + 10.



Considerando as informações e a figura precedentes, julgue o item subsecutivo. 

A área preservada é inferior a 200 quilômetros quadrados.  

C
Certo
E
Errado
57cb1d46-6b
UNB 2022 - Matemática - Álgebra

      Para a preservação de determinado lago, uma região foi declarada área de preservação ambiental. Para efeitos técnicos, a região foi mapeada em um plano cartesiano xOy, com coordenadas expressas em quilômetros, conforme ilustra a figura a seguir, em que a área preservada é a região quadrada delimitada pelas retas x = −8, x = 7, y = 12 e y = −3, e o lago corresponde à região delimitada pelas parábolas y = x 2 − 2 e y = −x 2 + 2x + 10.


v

Considerando as informações e a figura precedentes, julgue o item subsecutivo. 

Caso a parte mais profunda do lago esteja situada no ponto médio entre os vértices das referidas parábolas, então esse ponto tem as coordenadas (1, 10). 

C
Certo
E
Errado
57c825e5-6b
UNB 2022 - Matemática - Progressões

    Como parte de um programa de reflorestamento, foi realizado um estudo durante o qual foram plantados três tipos de árvores, A, B e C, em três locais diferentes de uma região na qual não havia nenhuma dessas espécies. Inicialmente, foram plantadas 1.000 unidades de cada tipo de árvore e observou-se que a quantidade de unidades de cada espécie aumentava da seguinte forma: 

• o tipo A triplicava a cada 4 anos;
• o tipo B duplicava a cada 3 anos;
• o tipo C aumentava em 2.000 unidades anualmente.

Com base nessas informações, julgue o próximo item. 

As quantidades de árvores dos três tipos aumentam periodicamente, sempre em progressão geométrica.

C
Certo
E
Errado
57c3b425-6b
UNB 2022 - Matemática - Álgebra, Problemas, Progressões

    Como parte de um programa de reflorestamento, foi realizado um estudo durante o qual foram plantados três tipos de árvores, A, B e C, em três locais diferentes de uma região na qual não havia nenhuma dessas espécies. Inicialmente, foram plantadas 1.000 unidades de cada tipo de árvore e observou-se que a quantidade de unidades de cada espécie aumentava da seguinte forma: 

• o tipo A triplicava a cada 4 anos;
• o tipo B duplicava a cada 3 anos;
• o tipo C aumentava em 2.000 unidades anualmente.

Com base nessas informações, julgue o próximo item. 

Considerando-se que, 10 anos após o início do reflorestamento, tenham sido cortadas 20 árvores para análise laboratorial, tal que a quantidade de unidades cortadas do tipo A tenha sido o triplo da quantidade cortada do tipo B e a metade da quantidade cortada do tipo C, é correto afirmar que a quantidade de árvores cortadas do tipo A foi superior a 5.

C
Certo
E
Errado
57c05af7-6b
UNB 2022 - Matemática - Álgebra Linear, Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes, Sistemas Lineares

    Como parte de um programa de reflorestamento, foi realizado um estudo durante o qual foram plantados três tipos de árvores, A, B e C, em três locais diferentes de uma região na qual não havia nenhuma dessas espécies. Inicialmente, foram plantadas 1.000 unidades de cada tipo de árvore e observou-se que a quantidade de unidades de cada espécie aumentava da seguinte forma: 

• o tipo A triplicava a cada 4 anos;
• o tipo B duplicava a cada 3 anos;
• o tipo C aumentava em 2.000 unidades anualmente.

Com base nessas informações, julgue o próximo item. 

Após 12 anos do início do estudo, a quantidade de árvores das três espécies presentes na região foi superior a 70.000. 

C
Certo
E
Errado
57bd3432-6b
UNB 2022 - Matemática - Aritmética e Problemas

     Em um desmatamento clandestino, foram apreendidas 20 toras de madeira, todas com 2 metros de comprimento e formato aproximadamente cilíndrico, listadas a seguir:

• 10 toras com 60 cm de diâmetro;
• 4 toras com 80 cm de diâmetro;
• 4 toras com 100 cm de diâmetro;
• 2 toras com 120 cm de diâmetro

Considerando essas informações e assumindo 3,14 como o valor de π , julgue o item subsequente.

Se duas toras de madeira forem aleatoriamente separadas e guardadas como prova do crime, então a probabilidade de essas duas toras terem 60 cm de diâmetro é inferior a 1/4. 

C
Certo
E
Errado
57b9764e-6b
UNB 2022 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

     Em um desmatamento clandestino, foram apreendidas 20 toras de madeira, todas com 2 metros de comprimento e formato aproximadamente cilíndrico, listadas a seguir:

• 10 toras com 60 cm de diâmetro;
• 4 toras com 80 cm de diâmetro;
• 4 toras com 100 cm de diâmetro;
• 2 toras com 120 cm de diâmetro

Considerando essas informações e assumindo 3,14 como o valor de π , julgue o item subsequente.

Considerando-se que quatro toras de madeira com 60 cm de diâmetro devam ser escolhidas para serem transportadas por um caminhão, é correto afirmar que existem, nesse caso, mais de 300 possibilidades de escolha das quatro toras.

C
Certo
E
Errado
57b64082-6b
UNB 2022 - Matemática - Aritmética e Problemas, Sistema de Unidade de Medidas

     Em um desmatamento clandestino, foram apreendidas 20 toras de madeira, todas com 2 metros de comprimento e formato aproximadamente cilíndrico, listadas a seguir:

• 10 toras com 60 cm de diâmetro;
• 4 toras com 80 cm de diâmetro;
• 4 toras com 100 cm de diâmetro;
• 2 toras com 120 cm de diâmetro

Considerando essas informações e assumindo 3,14 como o valor de π , julgue o item subsequente.

As 20 toras de madeira apreendidas têm diâmetro médio inferior a 80 cm.

C
Certo
E
Errado
57b2a006-6b
UNB 2022 - Matemática - Aritmética e Problemas, Sistema de Unidade de Medidas

     Em um desmatamento clandestino, foram apreendidas 20 toras de madeira, todas com 2 metros de comprimento e formato aproximadamente cilíndrico, listadas a seguir:

• 10 toras com 60 cm de diâmetro;
• 4 toras com 80 cm de diâmetro;
• 4 toras com 100 cm de diâmetro;
• 2 toras com 120 cm de diâmetro

Considerando essas informações e assumindo 3,14 como o valor de π , julgue o item subsequente.

As duas toras de madeira com maior diâmetro têm volume superior a 4 metros cúbicos.

C
Certo
E
Errado