Questõesde UFAL sobre Matemática

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Foram encontradas 19 questões
dbb92d09-b6
UFAL 2014 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

[...]
A Brazuca passou por um intenso programa de testes durante mais de dois anos e envolveu mais de 600 dos melhores jogadores do mundo, além de 30 equipes de 10 países como o Milan, o Bayern de Munique, o Palmeiras e o Fluminense. Craques como Messi, Casillas, Schweinsteiger e Zidane foram alguns dos jogadores que testaram a bola.
[...]
É a Fifa (Fédération Internationale de Football Association) quem estabelece as dimensões e os requisitos oficiais do campo, dos equipamentos e dos acessórios para a prática de futebol. A bola oficial deve ter pressão entre 60,8 kilopascal a 111,5 kilopascal. O peso deve ficar entre 410 gramas e 450 gramas (no começo da partida) e a circunferência deve estar entre 68 centímetros e 70 centímetros.
[...]
Disponível em: : <http://ipemsp.wordpress.com/futebol-medidas-e-curiosidades-metrologicas/>. Acesso em: 14 jun. 2014. 25.

Se adotarmos π = 3, qual o volume, em cm3 , de uma brazuca cuja circunferência (circunferência do círculo máximo) é igual a 69 cm?

A
233/2
B
233/8
C
3/2 . 233
D
4 . 233
E
12 . 233
dbb4baf4-b6
UFAL 2014 - Matemática - Álgebra, Problemas

O jantar do Dia dos Namorados de Andreia e Diego constou de uma jarra de suco, uma entrada e um prato principal. Ao final, um pouco assustado com a conta de R$ 108,00, Diego perguntou à namorada quanto teria custado o prato principal, que havia sido escolhido por ela. Brincalhona, Andreia respondeu que o preço do prato principal foi o dobro da soma dos preços dos dois outros itens. Essa informação foi suficiente para Diego saber que o prato havia custado

A
R$ 72,00.
B
R$ 67,50.
C
R$ 54,00.
D
R$ 43,20.
E
R$ 36,00.
dbb046d8-b6
UFAL 2014 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Ao digitar uma lista de exercícios a partir de um manuscrito, Denise digitou, sem dificuldades, os valores dos elementos de uma matriz a11 = 5, a21 = 2 e a22 = 3. Tendo ficado em dúvida quanto ao valor do outro elemento, perguntou ao professor, via telefone, e recebeu a seguinte resposta: não me lembro do valor deste quarto elemento, mas sei que o determinante da matriz é igual a 7. Habilidosa em Matemática, Denise percebeu que o valor do elemento a12 era

A
11.
B

7.

C
4.
D
-4.
E
-11.
dba86928-b6
UFAL 2014 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

A Brazuca, a bola oficial da Copa é um cubo. Um cubo tem ______ faces, _______ arestas e _______ vértices (...). A Brazuca é constituída por _______ peças, costuradas ao longo de ________ arestas e tem também _________ vértices. A única diferença em relação a um cubo de verdade é que as arestas não são retas, mas curvas. Um cubo esférico!

GHYS, Ethienne. In: Veja, 28 maio 2014. 21.


Quais são os inteiros que, respectivamente, preenchem corretamente as lacunas do texto acima?

A
6, 8, 12, 6, 8, 12
B
6, 12, 8, 6, 12, 8
C
8, 12, 6, 8, 12, 6
D
12, 6, 8, 12, 6, 8
E
12, 8, 6, 12, 8, 6
db98e999-b6
UFAL 2014, UFAL 2014 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Num plano cartesiano xy, qual a distância do ponto (2,1) à reta de equação 2y + 1 = 0?

A
0
B
1/2
C
1
D
3/2
E
2
db94b1c2-b6
UFAL 2014, UFAL 2014 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Uma indústria possui as unidades produtoras A, B e C que, juntas, produziam 1200 unidades mensais de um certo produto. Após uma reformulação nos processos produtivos, a unidade A aumentou sua produção mensal em 50%, enquanto a B dobrou sua capacidade, ficando inalterada a de C. A previsão futura é de dobrar a atual capacidade produtiva da unidade A, aumentar em 50% a de B e triplicar a de C. Com a nova reformulação prevista, a capacidade produtiva da indústria, em unidades mensais, será de

A
2400.
B
2800.
C
3200.
D
3400.
E
3600.
228f2eb8-84
UFAL 2014, UFAL 2014 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Sejam A = {1, 2, 3}, B = {1, 2, 3, 4, 5}, ℕ o conjunto dos números naturais e f: A → ℕ e g: B → ℕ funções injetoras. Se L é o número de elementos do conjunto f(A) ∪ g(B), então

A
0 ≤ L ≤ 3
B
3 < L < 5
C
5 ≤ L ≤ 8
D
8 < L < 10
E
10 ≤ L ≤15
228c91d0-84
UFAL 2014, UFAL 2014 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau

No plano cartesiano xy, considere o círculo C de equação x2 + (y – 2)2 = 4 e a reta r de equação x – y = 0. A interseção de C com r é o conjunto

A
{(0,0), (2,2)}.
B
{(0,0), (1,1)}.
C
{(0,2), (-2,0)}.
D
{(1, -2), (1, -2)}.
E
{(-1, -1), (2, 2)}.
2294916d-84
UFAL 2014, UFAL 2014 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Para digitação de senhas nos terminais eletrônicos, alguns bancos disponibilizam, na tela da máquina, botões com dois algarismos distintos, dispostos em ordem crescente, da esquerda para a direita, como mostra, a título de exemplo, a figura.



Nessas condições, quantos botões diferentes podem ser disponibilizados?

A
90
B
45
C
36
D
28
E
20
2291ce88-84
UFAL 2014 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

      A Brazuca, a bola oficial da Copa é um cubo. Um cubo tem ______ faces, _______ arestas e _______ vértices (...). A Brazuca é constituída por _______ peças, costuradas ao longo de ________ arestas e tem também _________ vértices. A única diferença em relação a um cubo de verdade é que as arestas não são retas, mas curvas. Um cubo esférico!

                                                          GHYS, Ethienne. In: Veja, 28 mai. 2014. 


Quais são os inteiros que, respectivamente, preenchem corretamente as lacunas do texto acima?  

A
6, 8, 12, 6, 8, 12
B
6, 12, 8, 6, 12, 8
C
8, 12, 6, 8, 12, 6
D
12, 6, 8, 12, 6, 8
E
12, 8, 6, 12, 8, 6
5982dffd-42
UFAL 2013 - Matemática - Geometria Analítica, Estudo da Reta

O objetivo da Geometria Analítica (GA) é estudar entes geométricos, como retas e circunferências, por meio de métodos algébricos que envolvem equações e fórmulas. Por exemplo, a GA estuda uma reta por meio de sua equação, que é uma igualdade do tipo ax + by + c = 0, com a, b e c sendo números reais.

Dadas as afirmativas acerca do estudo analítico de retas.

I. As retas 2x + y – 3 = 0 e 4x + 2y – 1 = 0 são paralelas.

II. As retas x + 3y = 0 e 3x – y = 0 são perpendiculares.

III. A reta 2x – y + 4 = 0 não contém a origem dos eixos cartesianos.

Verifica-se que está(ão) correta(s)

A
I, apenas.
B
I e II, apenas.
C
II, apenas.
D
II e III, apenas
E
I, II e III.
597ea830-42
UFAL 2013 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Se A, B e C são três conjuntos não vazios, f é uma função de A em B e g é uma função de B em C, a função composta das funções g e f é a função de A em C, representada por g o f, definida por (g o f)(x) = g(f(x)). Considere as funções de ℝ em ℝ definidas por f(x) = 2x – 1 e g(x) = x² – 1.
A função composta das funções g e f é a função 

A
(g o f)(x) = 2x² – 3. 
B
(g o f)(x) = 4x² – 4x. 
C
(g o f)(x) = 2x² – 4x.  
D
(g o f)(x) = x² – 3. 
E
(g o f)(x) = x² + 2x – 2.  
5979a057-42
UFAL 2013 - Matemática - Pirâmides, Geometria Espacial

Um peso de papel, de madeira maciça, tem a forma de um prisma triangular regular de aresta da base igual a 4 cm e altura igual 10 cm. Adote √3 1,7.
Quantos centímetros quadrados de película, aproximadamente, são necessários para revestir todo o peso de papel?

A
127
B
120
C
68
D
40
E
134
596eb7dd-42
UFAL 2013 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

palíndromo


 pa.lín.dro.mo

adj+sm (pálin+dromo) Diz-se de verso ou frase que tem o mesmo sentido da esquerda para a direita ou ao contrário.

Disponível em: http://michaelis.uol.com.br. Acesso em: 13 nov. 2013 (adaptado).

Naturalmente, o conceito pode ser estendido para números inteiros: um número inteiro é palíndromo se ele é o mesmo lido da esquerda para a direita ou ao contrário. Por exemplo, 212 353 212 é palíndromo.

Quantos são os números palíndromos de cinco algarismos que possuem três algarismos distintos?  

A
648
B
720
C
900
D
27 216
E
52 488
5974392f-42
UFAL 2013 - Matemática - Funções, Logaritmos

Verificando que o mouse e a tecla 8 do notebook estavam inoperantes e sabendo que o acionamento da tecla L pressiona o botão log da calculadora, o candidato forneceu o valor solicitado calculando

Nas entrevistas admissionais, a Coordenação Pedagógica de uma escola, além das perguntas usuais sobre aspectos didático-pedagógicos, procura avaliar a postura dos candidatos a docentes diante de questões relativas a sua área de conhecimento. Numa entrevista para o cargo de professor de Matemática, a coordenadora,disponibilizando um notebook com a calculadora ativada, pediu ao postulante que lhe fornecesse o valor de log 8. 

A
(log 2)3 .
B
log 10 – log 2.
C
log 2 + log 6.
D
3(log 2).
E

log16 / log2 .

596ac1c3-42
UFAL 2013 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

A área coberta para apoio da piscina da casa do Sr. Agnelo foi projetada no fundo do terreno na forma de um triângulo retângulo de catetos AB = 12 m e AC = 5 m e hipotenusa BC = 13 m, como mostra a figura, desenhada sem escala.  

Insatisfeito com a área disponível, o proprietário pediu ao arquiteto que, mantida a forma original, duplicasse o menor ângulo do triângulo, de modo que a área correspondesse ao triângulo BAD.

Se precisar, lembre que sen 2x = 2 . sen x . cos x, cos 2x = cos2 x – sen2 x.  

Qual o aumento aproximado no menor cateto que atende à solicitação do Sr. Agnelo?  

A
5 m
B
12 m
C
17 m
D
7 m
E
24 m