Questõesde UERJ sobre Matemática

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172d4840-a5
UERJ 2016, UERJ 2016, UERJ 2016 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Matrizes, Álgebra Linear, Progressões

Considere a matriz Anx9 de nove colunas com números inteiros consecutivos, escrita a seguir.


Se o número 18109 é um elemento da última linha, linha de ordem n, o número de linhas dessa matriz é:

A
2011
B
2012
C
2013
D
2014
1730c5a1-a5
UERJ 2016, UERJ 2016, UERJ 2016 - Matemática - Geometria Espacial, Poliedros

Dois cubos cujas arestas medem 2 cm são colados de modo a formar o paralelepípedo ABCDA’B’C’D’. Esse paralelepípedo é seccionado pelos planos ADEF e BCEF, que passam pelos pontos médios F e E das arestas A’B’ e C’D’, respectivamente. A parte desse paralelepípedo compreendida entre esses planos define o sólido ABCDEF, conforme indica a figura a seguir.

O volume do sólido ABCDEF, em cm3 , é igual a:

A
4
B
6
C
8
D
12
1727298c-a5
UERJ 2016, UERJ 2016, UERJ 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Frações e Números Decimais

Um anel contém 15 gramas de ouro 16 quilates. Isso significa que o anel contém 10 g de ouro puro e 5 g de uma liga metálica. Sabe-se que o ouro é considerado 18 quilates se há a proporção de 3 g de ouro puro para 1 g de liga metálica.
Para transformar esse anel de ouro 16 quilates em outro de 18 quilates, é preciso acrescentar a seguinte quantidade, em gramas, de ouro puro:

A
6
B
5
C
4
D
3
172a2325-a5
UERJ 2016 - Matemática - Pirâmides, Geometria Espacial

Uma pirâmide com exatamente seis arestas congruentes é denominada tetraedro regular. Admita que a aresta do tetraedro regular ilustrado a seguir, de vértices ABCD, mede 6 cm e que o ponto médio da aresta BC é M.


O cosseno do ângulo AMD equivale a:

A
1/2
B
1/3
C
2/3
D
2/5
1723a71f-a5
UERJ 2016, UERJ 2016, UERJ 2016 - Matemática - Álgebra Linear, Determinantes

Observe a matriz:

Para que o determinante dessa matriz seja nulo, o maior valor real de t deve ser igual a:

A
1
B
2
C
3
D
4
056e4db2-60
UERJ 2011, UERJ 2011, UERJ 2011 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Frações e Números Decimais

A tabela abaixo apresenta os critérios adotados por dois países para a formação de placas de automóveis. Em ambos os casos, podem ser utilizados quaisquer dos 10 algarismos de 0 a 9 e das 26 letras do alfabeto romano.


Considere o número máximo de placas distintas que podem ser confeccionadas no país X igual a n e no país Y igual a p.

A razão n/p corresponde a:

A
1
B
2
C
3
D
6
055072b9-60
UERJ 2011, UERJ 2011, UERJ 2011 - Matemática - Aritmética e Problemas, Regra de Três

Em uma viagem ao exterior, o carro de um turista brasileiro consumiu, em uma semana, 50 galões de gasolina, a um custo total de 152 dólares. Considere que um dólar, durante a semana da viagem, valia 1,60 reais e que a capacidade do galão é de 3,8 L.

Durante essa semana, o valor, em reais, de 1 L de gasolina era de:

A
1,28
B
1,40
C
1,75
D
1,90
05286f1a-60
UERJ 2011, UERJ 2011, UERJ 2011 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Uma grade retangular é montada com 15 tubos de 40 cm na posição vertical e com 16 tubos de 50 cm na horizontal. Para esse tipo de montagem, são utilizados encaixes nas extremidades dos tubos, como ilustrado abaixo:


Se a altura de uma grade como essa é igual ao comprimento de x tubos, e a largura equivale ao comprimento de y tubos, a expressão que representa o número total de tubos usados é:

A
x2 + y2 + x + y − 1
B
xy + x + y + 1
C
xy + 2x + 2y
D
2xy + x + y
05319cb2-60
UERJ 2011, UERJ 2011, UERJ 2011 - Matemática - Aritmética e Problemas, Matemática Financeira, Regra de Três

Uma balança romana consiste em uma haste horizontal sustentada por um gancho em um ponto de articulação fixo. A partir desse ponto, um pequeno corpo P pode ser deslocado na direção de uma das extremidades, a fim de equilibrar um corpo colocado em um prato pendurado na extremidade oposta. Observe a ilustração:


Quando P equilibra um corpo de massa igual a 5 kg, a distância d de P até o ponto de articulação é igual a 15 cm.

Para equilibrar um outro corpo de massa igual a 8 kg, a distância, em centímetros, de P até o ponto de articulação deve ser igual a:

A
28
B
25
C
24
D
20