Questõesde UERJ sobre Matemática

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UERJ 2018 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Física


Colho esta luz solar à minha volta,

No meu prisma a disperso e recomponho:

Rumor de sete cores, silêncio branco.

JOSÉ SARAMAGO


Na imagem a seguir, o triângulo ABC representa uma seção plana paralela à base de um prisma reto. As retas n e n’ são perpendiculares aos lados AC e AB , respectivamente, e BÂC = 80°.



A medida do ângulo θ entre n e n’ é:


A
90º
B
100º
C
110º
D
120º
74cf7094-6e
UERJ 2018 - Matemática - Quadriláteros, Polígonos, Geometria Plana, Triângulos

O Tangram é um quebra-cabeça chinês que contém sete peças: um quadrado, um paralelogramo e cinco triângulos retângulos isósceles. Na figura, o quadrado ABCD é formado com as peças de um Tangram.



Observe os seguintes componentes da figura:


• NP – lado do quadrado;

• AM – lado do paralelogramo;

• CDR e ADR – triângulos congruentes, bem como CNP e RST.


A razão entre a área do trapézio AMNP e a área do quadrado ABCD equivale a:

A
3/32
B
5/32
C
3/16
D
5/16
74cc0f6a-6e
UERJ 2018 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Seis times de futebol disputaram um torneio no qual cada time jogou apenas uma vez contra cada adversário. A regra de pontuação consistia em marcar 0 ponto para o time perdedor, 3 pontos para o vencedor e, no caso de empate, 1 ponto para cada time. A tabela mostra a pontuação final do torneio.



O número de empates nesse torneio foi igual a:

A
4
B
5
C
6
D
7
74c89dc8-6e
UERJ 2018, UERJ 2018, UERJ 2018 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Um homem com apenas R$ 20,00 comprou coco e abacaxi em uma feira. A unidade do coco custou R$ 2,00 e a do abacaxi, R$ 4,00.


Com o dinheiro que possuía, a maior quantidade dessas frutas que ele pode ter comprado é:

A
9
B
8
C
7
D
6
74c535a0-6e
UERJ 2018 - Matemática - Circunferências, Geometria Analítica

O círculo a seguir tem o centro na origem do plano cartesiano xy e raio igual a 1. Nele, AP determina um arco de 120°.



As coordenadas de P são:

A


B


C


D


74c2100a-6e
UERJ 2018 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Os triângulos A1B1C1, A2B2C2, A3B3C3, ilustrados abaixo, possuem perímetros p1, p2, p3, respectivamente. Os vértices desses triângulos, a partir do segundo, são os pontos médios dos lados do triângulo anterior.



Admita que


Assim, (p1, p2, p3) define a seguinte progressão:

A
aritmética de razão = – 8
B
aritmética de razão = – 6
C
geométrica de razão = 1/2
D
geométrica de razão = 1/4
74beefde-6e
UERJ 2018 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos


A partir do gráfico, o aumento da média anual de desempregados de 2014 para 2016 está mais próximo do seguinte percentual:

A
68%
B
76%
C
80%
D
84%
7466afd8-6e
UERJ 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Casos de febre amarela desde o início de 2017:


• confirmados → 779;

• suspeitos → 435.

Mortes entre os casos confirmados: 262.


Admita que, em função da disseminação da febre amarela, o percentual de mortalidade de 33% ocorra em uma cidade de 800 mil habitantes, onde 5% da população foram infectados por essa doença.


Nessa cidade, o total de óbitos deverá ser igual a:


A
9800
B
13200
C
18800
D
21200
74636599-6e
UERJ 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Casos de febre amarela desde o início de 2017:


• confirmados → 779;

• suspeitos → 435.

Mortes entre os casos confirmados: 262.


Suponha que todos os casos suspeitos tenham sido comprovados, e que a razão entre o número de mortes e o de casos confirmados permaneça a mesma.


Nesse caso, com as novas comprovações da doença, o número total de mortos por febre amarela estaria mais próximo de:


A
365
B
386
C
408
D
503
d3e3fdb2-9c
UERJ 2017 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Considere a sequência (an ) = (2, 3, 1, − 2, ...), n ∈ IN*, com 70 termos, cuja fórmula de recorrência é:



O último termo dessa sequência é:

A
1
B
2
C
− 1
D
− 2
d3e0a8dd-9c
UERJ 2017, UERJ 2017, UERJ 2017 - Matemática - Probabilidade

Um jogo consiste em lançar cinco vezes um dado cúbico, cujas faces são numeradas de 1 a 6, cada uma com a mesma probabilidade de ocorrer. Um jogador é considerado vencedor se obtiver pelo menos três resultados pares.


A probabilidade de um jogador vencer é:

A
3/5
B
2/3
C
1/5
D
1/2
d3d61349-9c
UERJ 2017, UERJ 2017, UERJ 2017 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

No triângulo equilátero ABC, H corresponde ao ponto médio do lado . Desse modo, a área do triângulo ABH é igual à metade da área de ABC.



Sendo W o perímetro do triângulo ABH e Y o perímetro do triângulo ABC, uma relação correta entre W e Y é:

A
0 < W < y/2
B
W = y/2
C
y/2 < W < Y
D
W = Y
d3d2f7fc-9c
UERJ 2017, UERJ 2017, UERJ 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Uma herança foi dividida em exatamente duas partes: x, que é inversamente proporcional a 2, e y, que é inversamente proporcional a 3.


A parte x é igual a uma fração da herança que equivale a:

A
3/5
B
2/5
C
1/6
D
5/6