Questõesde UERJ sobre Matemática

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ed5ead41-b9
UERJ 2016 - Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes, Álgebra Linear

Adaptado de portaldarmc.com.br.

No mapa, o trajeto total da tocha olímpica em território brasileiro mede cerca de 72 cm, considerando os trechos por via aérea e por terra.
A distância real, em quilômetros, percorrida pela tocha em seu trajeto completo, é de aproximadamente: 

A
3 600
B
7 000
C
36 000
D
70 000
ed04e72e-b9
UERJ 2016 - Matemática - Geometria Espacial, Cilindro

Um cilindro circular reto possui diâmetro AB de 4 cm e altura AA’ de 10 cm. O plano α, perpendicular à seção meridiana ABB’A’, que passa pelos pontos B e A’ das bases, divide o cilindro em duas partes, conforme ilustra a imagem.

O volume da parte do cilindro compreendida entre o plano α e a base inferior, em cm3 , é igual a:

A
8π
B
12π
C
16π
D
20π
ed0d80ce-b9
UERJ 2016 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Circunferências e Círculos, Trigonometria, Polígonos, Geometria Plana

No esquema abaixo, estão representados um quadrado ABCD e um círculo de centro P e raio r,tangente às retas AB e BC. O lado do quadrado mede 3r.
A medida θ do ângulo CÂP pode ser determinada a partir da seguinte identidade trigonométrica:

                                                               tg (α - β) =  tg(α) - tg(β)/1 + tg(α) × tg(β) 


O valor da tangente de θ é igual a:

A
0,65
B
0,60
C
0,55
D
0,50
ed013667-b9
UERJ 2016 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Para combater a subnutrição infantil, foi desenvolvida uma mistura alimentícia composta por três tipos de suplementos alimentares: I, II e III. Esses suplementos, por sua vez, contêm diferentes concentrações de três nutrientes: A, B e C. Observe as tabelas a seguir, que indicam a concentração de nutrientes nos suplementos e a porcentagem de suplementos na mistura, respectivamente. 

                        Concentração dos Suplementos Alimentares (g/kg)
Nutriente                                             I             II             III
        A                                                 0,2         0,5             0,4
        B                                                 0,3         0,4             0,1
        C                                                 0,1         0,4             0,5


Suplemento Alimentar         Quantidade na Mistura (%)
                    I                                             45
                    II                                            25
                    III                                           30

A quantidade do nutriente C, em g/kg, encontrada na mistura alimentícia é igual a:

A
0,235
B
0,265
C
0,275
D
0,295
ecfa9e12-b9
UERJ 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Um comerciante, para aumentar as vendas de seu estabelecimento, fez a seguinte promoção para determinado produto:

COMPRE 4 UNIDADES E LEVE 5

Essa promoção representa um desconto de x% na venda de 5 unidades.
O valor de x é igual a:

A
10
B
15
C
20
D
25
660affd3-b9
UERJ 2015, UERJ 2015 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Na figura abaixo, estão representados dois círculos congruentes, de centros C1 e C2 , pertencentes ao mesmo plano α. O segmento mede 6 cm.


A área da região limitada pelos círculos, em cm2 , possui valor aproximado de:

A
108
B
162
C
182
D
216
65f9b449-b9
UERJ 2015, UERJ 2015 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau, Produtos Notáveis e Fatoração

Um fabricante produz embalagens de volume igual a 8 litros no formato de um prisma reto com base quadrada de aresta a e altura h. Visando à redução de custos, a área superficial da embalagem é a menor possível. Nesse caso, o valor de a corresponde, em decímetros, à raiz real da seguinte equação:

4a - 32/a² = 0

As medidas da embalagem, em decímetros, são:

A
a = 1 ; h = 2
B
a = 1 ; h = 4
C
a = 2 ; h = 4
D
a = 2 ; h = 2
ac26dfe7-f9
UERJ 2019 - Matemática - Aritmética e Problemas, Regra de Três

O universo observável, que se expande em velocidade constante, tem extensão média de 93 bilhões de anos-luz e idade de 13,8 bilhões de anos.


Quando o universo tiver a idade de 20 bilhões de anos, sua extensão, em bilhões de anos-luz, será igual a:

A
105
B
115
C
135
D
165
ac09dba6-f9
UERJ 2019 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana

Três pentágonos regulares congruentes e quatro quadrados são unidos pelos lados conforme ilustra a figura a seguir.



Acrescentam-se outros pentágonos e quadrados, alternadamente adjacentes, até se completar o polígono regular ABCDEFGH...A, que possui dois eixos de simetria indicados pelas retas r e s. Se as retas perpendiculares r e s são mediatrizes dos lados AB e FG, o número de lados do polígono ABCDEFGH...A é igual a:

A
18
B
20
C
24
D
30
ac108cfa-f9
UERJ 2019 - Matemática - Aritmética e Problemas, Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

A soma de dois números naturais diferentes é 68. Ambos são múltiplos de 17.

A diferença entre o maior número e o menor é:

A
35
B
34
C
33
D
32
ac03b8d6-f9
UERJ 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

A imagem a seguir representa um cubo com aresta de 2 cm. Nele, destaca-se o triângulo AFC.



A projeção ortogonal do triângulo AFC no plano da base BCDE do cubo é um triângulo de área y. O valor de y, em cm2 , é igual a:

A
1
B
3/2
C
2
D
5/2
ac002fe6-f9
UERJ 2019 - Matemática - Álgebra, Produtos Notáveis e Fatoração

Os números inteiros x e y satisfazem às seguintes equações:



Logo, x + y é igual a:

A
80
B
85
C
90
D
95
dafbe0b2-8c
UERJ 2019 - Matemática - Cone, Geometria Espacial

A figura a seguir representa a trajetória curva do ponto P sobre a superfície lateral de um cone circular reto cujo raio da base mede 10 cm e a geratriz, 60 cm. O ponto P inicia sua trajetória no ponto A, que pertence à circunferência da base, e dá uma volta completa em torno do cone, até retornar ao ponto A.


Com a planificação da superfície lateral do cone, é possível calcular o menor comprimento da trajetória percorrida por P, que corresponde, em centímetros, a:

A
50
B
60
C
18π
D
20π
daf77664-8c
UERJ 2019 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

Em uma fábrica, uma caixa com a forma de um paralelepípedo retângulo, com 25 cm de comprimento, 10 cm de largura e 8 cm de altura, é preenchida com pequenos cubos de 0,5 cm³. Inicialmente, apenas um cubo é colocado na caixa. Em seguida, a cada minuto, duplica-se o número de cubos dentro dela. Considere a tabela:


O valor do tempo t, em minutos, necessário para a caixa ser totalmente preenchida, é igual a:

A
12
B
14
C
16
D
18
daf2f3cf-8c
UERJ 2019 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Um valor aproximado da área do círculo pode ser obtido elevando-se ao quadrado 8/9 do seu diâmetro. Fazer esse cálculo corresponde a substituir, na fórmula da área do círculo, o valor de π por um número racional.

Esse número é igual a:

A
128/9
B
256/9
C
128/81
D
256/81
daea47e8-8c
UERJ 2019 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Um número N, inteiro e positivo, que satisfaz à inequação N2 − 17N + 16 > 0 é:

A
2
B
7
C
16
D
17
daeec4d6-8c
UERJ 2019 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau, Função de 2º Grau

O gráfico a seguir representa a função periódica definida por f(x) = 2sen(x), x ∈ R. No intervalo , A e B são pontos do gráfico nos quais são valores máximos dessa função.

A área do retângulo ABCD é:

A
6π
B
5π
C
4π
D
3π
dae54325-8c
UERJ 2019 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Uma gerente de loja e seu assistente viajam com frequência para São Paulo e voltam no mesmo dia. A gerente viaja a cada 24 dias e o assistente, a cada 16 dias, regularmente. Em um final de semana, eles viajaram juntos. Depois de x viagens da gerente e y viagens do assistente sozinhos, eles viajaram juntos novamente.

O menor valor de x + y é:

A
1
B
2
C
3
D
4
dae11f11-8c
UERJ 2019 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Admita que, em dezembro de 2014, uma filha tinha 20 anos e seu pai, 50.

Em dezembro de 2024, a razão entre as idades da filha e do pai será de:

A
1/5
B
1/2
C
3/4
D
4/3