Questõesde UERJ sobre Matemática

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Foram encontradas 206 questões
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UERJ 2021 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana

A figura a seguir representa uma circunferência de centro O e raio 1. Considere AC, BD e PQ diâmetros, com AC e BD perpendiculares. Observe-se ainda, que o ponto P pertence ao arco e o ponto R, ao raio OD; o segmento QR é paralelo a AC; e α é a medida do ângulo CÔP.

Sabendo que sen 2α = 2 senα . cosα, a área do triângulo PQR é igual a:

A

B

C
sen 2α
D
cos 2α
6ac44988-e9
UERJ 2021 - Matemática - Pirâmides, Geometria Espacial

Um recipiente com a forma de uma pirâmide de base quadrada foi completamente preenchido com um líquido. Sua aresta da base mede 4 cm e a altura, 9 cm. Em seguida, todo esse líquido foi transferido para outro recipiente, com a forma de um prisma reto, sendo sua base um triângulo retângulo isósceles cujos catetos medem 4 cm. Observe as imagens:

Considere que as espessuras dos recipientes são desprezíveis e que as bases estão em planos horizontais, sendo as alturas definidas em relação às bases.
A altura h, em centímetros, que o líquido atingirá no segundo recipiente é:

A
10
B
8
C
6
D
4
6ac13377-e9
UERJ 2021 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Álgebra, Porcentagem, Problemas

Diferentes defensivos agrícolas podem intoxicar trabalhadores do campo. Admita uma situação na qual, quando intoxicado, o corpo de um trabalhador elimine, de modo natural, a cada 6 dias, 75% da quantidade total absorvida de um agrotóxico. Dessa forma, na absorção de 50 mg desse agrotóxico, a quantidade presente no corpo será dada por:
V(t) = 50 × (0,25)(t/6) miligramas
Assim, o tempo t, em dias, necessário para que a quantidade total desse agrotóxico se reduza à 25 mg no corpo do trabalhador é igual a:

A
2
B
3
C
4
D
5
6acce5ee-e9
UERJ 2021 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Para confeccionar uma calha, foi utilizada uma chapa retangular de 0,6 m × 8 m. A chapa foi dobrada no formato de um paralelepípedo retângulo de altura x, comprimento igual a 8 m, e largura y, conforme as imagens a seguir.

Para que esse paralelepípedo tenha volume máximo, a altura x, em centímetros, deve ser igual a:

A
10
B
12
C
15
D
17
6a7858ac-e9
UERJ 2021 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

Percentual da renda total do Brasil nas mãos
de cada grupo de rendimentos (2017)

Adaptado de biblioteca.ibge.gov.br.
No texto, a situação vivenciada pelos dois amigos, ao ingressarem na vida adulta, retrata uma antiga realidade social brasileira, sobretudo no campo, que pode ser reconhecida nos dados indicados nos gráficos.
As duas macrorregiões que possuíam, em 2017, o maior e o menor grau de concentração da riqueza, respectivamente, são:

         Morro velho


MILTON NASCIMENTO

Adaptado de miltonnascimento.com.br.

A
Sul e Norte
B
Nordeste e Sul
C
Norte e Sudeste
D
Sudeste e Nordeste
6a5e3bf0-e9
UERJ 2021 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

De acordo com o Censo Agropecuário de 2017, quinze milhões de pessoas trabalham na agropecuária brasileira. Observe a distribuição percentual dessa população por grau de escolaridade.


Fonte: IBGE − Pesquisa Nacional por Amostras de Domicílios Contínuas, 2012-2017.

A partir desses dados, o número de trabalhadores com ensino fundamental incompleto, em milhões, é mais próximo de:

         Morro velho


MILTON NASCIMENTO

Adaptado de miltonnascimento.com.br.

A
12
B
10
C
8
D
6
6ab80f15-e9
UERJ 2021 - Matemática - Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade

De acordo com o teorema fundamental da aritmética, todo número natural maior do que 1 é primo ou é um produto de números primos. Observe os exemplos:
1964 = 22 × 491
1994 = 2 × 997
O maior número primo obtido na fatoração de 1716 é:

A
17
B
13
C
11
D
7
6abe421c-e9
UERJ 2021 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Em uma reunião, trabalhadores de uma indústria decidiram fundar um sindicato com uma diretoria escolhida entre todos os presentes e composta por um presidente, um vice-presidente e um secretário. O número total de possibilidades de composição dessa diretoria é trinta vezes o número de pessoas presentes nessa reunião.
O número de trabalhadores presentes é:

A
13
B
11
C
9
D
7
6abb3a44-e9
UERJ 2021 - Matemática - Probabilidade

Um escritório comercial enviou cinco correspondências diferentes, sendo uma para cada cliente. Cada correspondência foi colocada em um envelope, e os envelopes foram etiquetados com os cinco endereços distintos desses clientes.
A probabilidade de apenas uma etiqueta estar trocada é:

A
4/5
B
1/5
C
1/24
D
0
5ef41567-fa
UERJ 2018 - Matemática - Trigonometria, Círculo Trigonométrico

O círculo a seguir tem o centro na origem do plano cartesiano xy e raio igual a 1. Nele, AP determina um arco de 120°.



As coordenadas de P são:

A
( -1/2, √3/2)
B
( -1/2, √2/2)
C
(-√3/2, 1/2)
D
(-√2/2, 1/2)
5ef0a122-fa
UERJ 2018 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressão Geométrica - PG, Geometria Plana, Triângulos, Progressões

Os triângulos A1B1C1, A2B2C2, A3B3C3, ilustrados abaixo, possuem perímetros p1, p2, p3, respectivamente. Os vértices desses triângulos, a partir do segundo, são os pontos médios dos lados do triângulo anterior.



Admita que

Assim, (p1, p2, p3) define a seguinte progressão:

A
aritmética de razão = – 8
B
aritmética de razão = – 6
C
geométrica de razão = 1/2
D
geométrica de razão = 1/4
5eff17f4-fa
UERJ 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Áreas e Perímetros, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Geometria Plana

O Tangram é um quebra-cabeça chinês que contém sete peças: um quadrado, um paralelogramo e cinco triângulos retângulos isósceles. Na figura, o quadrado ABCD é formado com as peças de um Tangram.



Observe os seguintes componentes da figura:

• NP – lado do quadrado;

• AM – lado do paralelogramo;

• CDR e ADR – triângulos congruentes, bem como CNP e RST.


A razão entre a área do trapézio AMNP e a área do quadrado ABCD equivale a:

A
3/32
B
5/32
C
3/16
D
5/16
5eeccfad-fa
UERJ 2018 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos


A partir do gráfico, o aumento da média anual de desempregados de 2014 para 2016 está mais próximo do seguinte percentual:

A
68%
B
76%
C
80%
D
84%
5e8caaa4-fa
UERJ 2018 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Porcentagem

Casos de febre amarela desde o início de 2017:

• confirmados → 779;

• suspeitos → 435.

Mortes entre os casos confirmados: 262.


Admita que, em função da disseminação da febre amarela, o percentual de mortalidade de 33% ocorra em uma cidade de 800 mil habitantes, onde 5% da população foram infectados por essa doença.

Nessa cidade, o total de óbitos deverá ser igual a:

A
9800
B
13200
C
18800
D
21200
5e88da3d-fa
UERJ 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Casos de febre amarela desde o início de 2017:

• confirmados → 779;

• suspeitos → 435.

Mortes entre os casos confirmados: 262.


Suponha que todos os casos suspeitos tenham sido comprovados, e que a razão entre o número de mortes e o de casos confirmados permaneça a mesma.

Nesse caso, com as novas comprovações da doença, o número total de mortos por febre amarela estaria mais próximo de:

A
365
B
386
C
408
D
503
ef6bd217-ba
UERJ 2014, UERJ 2014 - Matemática - Cone, Geometria Espacial

Um recipiente com a forma de um cone circular reto de eixo vertical recebe água na razão constante de 1 cm3 /s. A altura do cone mede 24 cm, e o raio de sua base mede 3 cm. Conforme ilustra a imagem, a altura h do nível da água no recipiente varia em função do tempo t em que a torneira fica aberta. A medida de h corresponde à distância entre o vértice do cone e a superfície livre do líquido.


Admitindo π = 3, a equação que relaciona a altura h, em centímetros, e o tempo t, em segundos, é representada por:

A

B

C

D

ef7052b6-ba
UERJ 2014 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Observe a matriz A, quadrada e de ordem três.


Considere que cada elemento aij dessa matriz é o valor do logaritmo decimal de (i + j). O valor de x é igual a:

A
0,50
B
0,70
C
0,77
D
0,87
f30c9457-b9
UERJ 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Polígonos, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Geometria Plana

O Tangram é um quebra-cabeça chinês que contém sete peças: um quadrado, um paralelogramo e cinco triângulos retângulos isósceles. Na figura, o quadrado ABCD é formado com as peças de um Tangram.


Observe os seguintes componentes da figura:
• NP – lado do quadrado;
• AM – lado do paralelogramo;
• CDR e ADR – triângulos congruentes, bem como CNP e RST.
A razão entre a área do trapézio AMNP e a área do quadrado ABCD equivale a:

A
3/32
B
5/32
C
3/16
D
5/16
f2fd0d82-b9
UERJ 2018 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Aritmética e Problemas, Porcentagem

MÉDIA DE DESEMPREGADOS POR ANO


A partir do gráfico, o aumento da média anual de desempregados de 2014 para 2016 está mais próximo do seguinte percentual:

A
68%
B
76%
C
80%
D
84%
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UERJ 2018 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

O círculo a seguir tem o centro na origem do plano cartesiano xy e raio igual a 1. Nele, AP determina um arco de 120°.


As coordenadas de P são:

A
(-1/2, √3/2)
B
(-1/2, √2/2)
C
(-√3/2, 1/2)
D
(-√2/2, 1/2)