Questõesde UEG 2017 sobre Matemática
Na figura a seguir tem-se um círculo inscrito em um hexágono, que está inscrito em outro círculo.

O raio do círculo maior R em função do raio do círculo menor r pode ser representado pela função

Sabendo-se que 2i é raiz do polinômio p(x) = x4 - x3 + 2x2 - 4x - 8, onde i é a unidade imaginária, a soma das
raízes desse polinômio é
Seja
f (x)
uma função definida para todos os números reais. Dada a expressão


Um porta-canetas tem o formato de um prisma reto de base octogonal, seccionado transversalmente por um plano,
conforme indica a Figura 1. A altura maior é 5/4 da altura menor h e a base possui lado medindo a, com altura sendo o
dobro do tamanho do lado, conforme a Figura 2.

O volume para esse objeto pode ser descrito pela equação

Um problema de matemática pode ser modelado pela equação
aX² + bX = Y
, com
a, b
pertencente aos reais
e sendo
X , Y
matrizes quadradas de ordem 2. Se
, o valor de
2a + √2b
é

Na figura a seguir, a reta que passa pelos pontos A e B possui equação y = 2x - 1, ao passo que a reta que
contém o ponto B e C é y = -2x + 11.

Dessa forma, a altura h na figura é

Dada a sequência (-7, 21, - 63, ...), que forma uma progressão geométrica, o sexto termo dessa progressão é
A função real cujo gráfico está representado a seguir é


Um professor fará uma avaliação cuja nota será composta por 20% da nota de um trabalho escrito, 30% da nota
de uma apresentação oral e o restante por uma prova sobre um tema a ser sorteado. Se o aluno obtiver nota 9
no trabalho escrito, 8 na apresentação oral, para que ele tenha nota 7 nessa avaliação ele terá que tirar nessa
prova uma nota igual a
Renata está pensando em comprar uma TV, mas no momento ela possui apenas R$ 900,00 e consegue juntar
R$ 300,00 por mês a partir do terceiro mês, após a compra. Na primeira loja em que ela entrou ouviu a proposta
de pagar à vista o valor de R$ 2.700,00. Na segunda loja a proposta foi de dar uma entrada de R$ 900,00 e
parcelar o restante em duas vezes de R$ 1.000,00. Na terceira loja em que pesquisou a proposta foi de R$
900,00 de entrada e oito prestações de R$ 300,00 a partir do terceiro mês, após a compra. Renata consegue um
empréstimo de R$ 2.000,00 pagando juros de 10% sobre esse valor caso compre na segunda loja ou R$
1.800,00 pagando juros de 15% sobre esse valor caso compre na primeira loja. Para Renata, a
Um caminhoneiro está percorrendo um caminho onde há três pontes sobre a estrada, e é avisado pelo rádio que
uma dessas pontes caiu, mas que não foi a primeira ponte em que ele passará. A probabilidade de ter sido a
segunda ponte a cair, nesse caminho, é de
Um modelo de carro sai de fábrica pintado de duas cores, uma na capota e outra distinta em suas demais partes.
Essa fábrica tem dez opções de cores disponíveis para usar nesse carro. Dessa forma, o número de maneiras
que esse carro pode ser pintado é de
Uma circunferência com centro na origem está tangenciando duas retas paralelas de equações
y = -2x + b
e
y = -2x + c
. Nesse caso, o valor de
b + c
é
O gráfico a seguir é a representação da função 

O valor de ƒ-1(-1) é
O gráfico a seguir é a representação da função
O valor de ƒ-1(-1) é
As ações de uma empresa variaram semanalmente conforme os dados da figura a seguir.

De acordo com os dados apresentados, o período de maior variação ocorreu entre as semanas
As ações de uma empresa variaram semanalmente conforme os dados da figura a seguir.
De acordo com os dados apresentados, o período de maior variação ocorreu entre as semanas
Deseja-se construir um reservatório cilíndrico circular reto com 8 metros de diâmetro e teto no formato de
hemisfério. Sabendo-se que a empresa responsável por construir o teto cobra R$ 300,00 por m², o valor para
construir esse teto esférico será de
use π = 3,1
Deseja-se construir um reservatório cilíndrico circular reto com 8 metros de diâmetro e teto no formato de hemisfério. Sabendo-se que a empresa responsável por construir o teto cobra R$ 300,00 por m², o valor para construir esse teto esférico será de
use π = 3,1
A tabela a seguir apresenta a distribuição dos pontos de uma avaliação realizada com 100 alunos.
Pontos 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Alunos 2 5 8 10 15 17 15 12 8 4 4
Analisando-se os dados dessa tabela, a média do número de pontos desses alunos é igual a
A tabela a seguir apresenta a distribuição dos pontos de uma avaliação realizada com 100 alunos.
Pontos 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Alunos 2 5 8 10 15 17 15 12 8 4 4
Analisando-se os dados dessa tabela, a média do número de pontos desses alunos é igual a