Questõesde UEFS sobre Matemática

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fd62dd11-b4
UEFS 2010 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Se a soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética é dada pela expressão Sn = 5n² - 7n/2, então a soma do segundo com o décimo termo dessa progressão é

A
36
B
48
C
60
D
72
E
84
fd5734b2-b4
UEFS 2010 - Matemática - Aritmética e Problemas, Juros Simples

Os irmãos X e Y, aos 10 e 14 anos de idade, respectivamente, receberam uma herança de R$160 000,00 que foi dividida entre eles, em duas partes aplicadas a uma taxa fixa de juros simples de 10% ao ano. Sobre a aplicação de cada irmão, sabe-se que

• nenhum depósito ou saque poderá ser feito até que o mesmo complete 18 anos;
• o montante da aplicação de X, quando este completar 18 anos, será o mesmo da aplicação de Y, quando este completar 18 anos.

Assim, é verdade que

A
X recebeu de herança R$65 000,00.
B
Y recebeu de herança R$85 000,00.
C
a razão entre os valores recebidos de herança por Y e X é 7/5.
D
o montante da aplicação de X deverá ser R$98 000,00, quando Y completar 18 anos.
E
o montante de sua aplicação deverá ser R$112 000,00, quando X completar 18 anos.
fd4bb0b1-b4
UEFS 2010 - Matemática - Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade

O algarismo que se deve colocar entre os algarismos do número 68, para que o número obtido seja divisível por 4 e 6 simultaneamente, é um elemento do conjunto

A
{0, 1}
B
{2, 3}
C
{4, 5}
D
{6, 7}
E
{8, 9}
87dbb504-b4
UEFS 2011 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana

Considere, no sistema de coordenadas cartesianas, uma circunferência que tangencia o eixo das ordenadas em  y =  √112 e também tangencia a reta  √7y - 3x = 0,
Sabendo-se que nenhum ponto da circunferência tem coordenadas negativas, pode-se afirmar que a distância do centro da circunferência à origem é, em u.c., aproximadamente, igual a

A
8
B
9
C
10
D
11
E
12
87d4f668-b4
UEFS 2011 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Geometria Espacial, Poliedros

Considerando-se um sólido cujos vértices são os pontos de intersecção das diagonais das faces de um cubo, cujas arestas medem xcm, é correto afirmar que seu volume é proporcional ao volume do cubo e a razão de proporcionalidade é igual a

A
5/8
B
2/5
C
2/9
D
1/5
E
1/6
87d7f170-b4
UEFS 2011 - Matemática - Áreas e Perímetros, Polígonos, Geometria Plana

Na figura, os segmentos OR e PQ são lados paralelos do quadrilátero OPQR, e o vértice Q é o ponto em que a função f(x) = 2(−x2 + 4x) assume seu maior valor.

Sendo a área da região sombreada igual a 18u.a., pode-se afirmar que uma equação cartesiana da reta r que contém o lado RQ do quadrilátero é

A
y − 5x − 4 = 0
B
y − 7x − 2 = 0
C
3y − 2x − 3 = 0
D
4y − x − 16 = 0
E
3y − 20x − 12 = 0
87c55f8d-b4
UEFS 2011 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales, Triângulos


Estudos mostraram a viabilidade da construção de uma ponte ligando uma cidade litorânea auma ilha, a partir de um ponto P ou de um ponto Q da costa, distantes 2400m um do outro,até um ponto I da referida ilha.

Sabe-se que se a ponte for construída a partir de P ou de Q, formará com PQ ângulos de 45ºe 60º, respectivamente, e que, nas duas situações, o custo de construção é de 100 unidades monetárias por metro linear.

Com base nessas informações e considerando-se sen 75º = 0,96, √2 = 1,4 e √3 = 1,7, pode-se afirmar que, optando-se pela construção da ponte menor, haverá uma economia, em unidades monetárias, de

A
12500
B
20350
C
37500
D
41330
E
51200
87d1924f-b4
UEFS 2011 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Polígonos Regulares

O quadrado e o círculo representados na figura têm centro no mesmo ponto e, nessa figura, as regiões sombreadas têm área de mesma medida.



Nessas condições, pode-se afirmar que

A
a área do círculo é igual à área do quadrado.
B
a área do círculo é menor do que a área do quadrado.
C
a área do círculo é maior do que a área do quadrado.
D
a relação entre as áreas do círculo e do quadrado depende da medida do lado do quadrado.
E
a relação entre as áreas do círculo e do quadrado depende da medida do raio da circunferência.
87cde9a2-b4
UEFS 2011 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales, Triângulos



O triângulo QRN, na figura, foi obtido, girando-se o triângulo MNO em torno do ponto N.

Sabendo-se que = 90º, = 42º, = 78º e, considerando-se P o ponto de intersecção dos segmentos OR e QN, pode-se afirmar que o ângulo mede

A
95º
B
99º
C
102º
D
105º
E
108º
87cac03b-b4
UEFS 2011 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Se os arcos α, β e γ, nessa ordem, formam uma progressão aritmética, então a expressão senα + senβ + senγ / cosα + cosβ + cosγ é equivalente a

A
tg α
B
tg β
C
tg γ
D
tg (α + β)
E
tg(α + β + γ)
87c19bc4-b4
UEFS 2011 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas


As telhas onduladas de amianto, bastante populares, vêm tendo seu uso proibido em diversos municípios brasileiros, por ser um material cancerígeno e por também poder causar doenças respiratórias. Para substituí-las, podem ser usadas as chamadas ecotelhas — telhas onduladas produzidas a partir da reciclagem de material plástico, como, por exemplo, aparas de tubos de creme dental.

As ecotelhas têm elevada resistência mecânica, bem como à ação dos raios ultravioleta e infravermelho, além de serem econômicas, são 100% impermeáveis.

Supondo-se que a curva representativa de uma secção transversal de uma telha ondulada, como a da figura, seja definida por parte da função real f(x) = 1 − 2sen (x/2 - 5π/3) é correto afirmar que o conjunto-imagem e o período de f(x) são, respectivamente,

A
[-1, 3] e 4π.
B
[-3, 1] e 4π.
C
[-1, 3] e 3π.
D
[-1, 1] e 2π.
E
[-3, 3] e 2π.
87be3911-b4
UEFS 2011 - Matemática - Números Complexos

Diz-se que um número inteiro positivo x é um número perfeito, quando é a soma de todos os seus divisores positivos, exceto ele próprio. Por exemplo, 28 é um número perfeito, pois 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14. A última proposição do nono livro dos Elementos de Euclides prova que se n é um inteiro positivo, tal que 2n −1 é um número primo, então 2n–1(2n −1) é um número perfeito. Euler provou que todo número perfeito par tem essa forma, mas ainda não são conhecidos números perfeitos ímpares.

O menor elemento do conjunto P = {n ∈ Z*+ / 2n−1(2n −1) > 1128}, para o qual 2n–1(2n −1) é um número perfeito, é

A
5
B
6
C
7
D
8
E
9
87b66f97-b4
UEFS 2011 - Matemática - Funções, Função de 2º Grau

Considerem-se os valores registrados na tabela T, obtidos em certo experimento, que foram relacionados por meio de funções reais, bijetoras, f e g.

T:
X f(x) g(x) f(g(x))
1 3 3 b
2 5 1 3
3 6 a 5


Analisando-se as informações contidas em T, pode-se concluir que a relação entre a e b é expressa por

A
b = a − 4
B
b = a − 2
C
b = a
D
b = a + 2
E
b = a + 4
87bac047-b4
UEFS 2011 - Matemática - Funções, Equação Logarítmica

O conjunto-solução da inequação log(3 - |x|/2) (2) > log(3 - |x|/2) (4/3) é um subconjunto de

A
]– ∞, –5]
B
]–5, 5[
C
]−3, 2[
D
]−2, 3[
E
]5 + ∞[
87a8bbc5-b4
UEFS 2011 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Um jornal diário incluiu em cada edição de domingo, durante um certo período, um fascículo, contendo dois capítulos distintos de um curso de Informática, numerados de forma consecutiva, a partir do número 1.

Após a publicação de todos os capítulos do curso, uma pessoa constatou, em sua coleção, a falta de apenas o oitavo fascículo, de modo que a soma dos números dos capítulos contidos nos demais fascículos era igual a 320.

Nessas condições, pode-se afirmar que o número total de capítulos publicados está entre

A
12 e 15
B
15 e 18
C
18 e 21
D
21 e 24
E
24 e 27
87a54405-b4
UEFS 2011 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Números Complexos

Considerem-se, no plano complexo representado na figura, os pontos P, Q e R pertencentes a uma circunferência de centro na origem.



Sendo P o afixo de z = 2 - 3/2i e QR, um arco medindo 5µ/12, pode-se afirmar que o ponto R é afixo do número complexo que pode ser representado, algebricamente, por

A
5/4 (-1 + i√3)
B
5√2/4 (-1 + i√3)
C
5/4 (-√3 + i)
D
7/4 (-√3 + i)
E
5√2/4 (-1 + i)
87abff7b-b4
UEFS 2011 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana, Números Complexos

O número complexo 1 + i é raiz do polinômio P(x) = x4 + 3x3 + px2 − 2x + q, com p,q ∈R.

Então, a soma das raízes reais de P(x) é

A
− 5
B
- 3
C
2
D
3
E
5
87af374a-b4
UEFS 2011 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Ao se arrumar para ir ao cinema, uma pessoa se vestiu na seguinte sequência — primeiro pôs uma calça jeans, em seguida calçou o sapato no pé direito e, antes de calçar o sapato no pé esquerdo, vestiu uma camisa e concluiu colocando uma jaqueta.

Considerando-se que a pessoa só pode pôr a jaqueta após a camisa e calçar cada um dos sapatos, depois de vestir a calça, é possível que ela se vista e calce seguindo um número máximo de sequências distintas igual a

A
8
B
12
C
20
D
36
E
48
879cdd56-b4
UEFS 2011 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Regra de Três

X gasta 12 minutos para ir andando de sua casa até um Shopping.

Considerando-se que cada passo de X tem 60% do comprimento de cada passo de seu amigo Y, e ele demora tanto tempo para dar 8 passos quanto Y para dar 6 passos, pode-se estimar o tempo que Y demora no percurso da casa de X até o Shopping, em

A
7min17seg.
B
8min40seg.
C
9min.
D
9min36seg.
E
10min.
87a12681-b4
UEFS 2011 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

Determinada quantidade de certa fruta era vendida por um feirante ao preço de R$3,60. Como um freguês reclamou que as frutas estavam muito pequenas, o feirante concordou em acrescentar duas frutas à quantidade inicial, mantendo o preço, de modo que uma dúzia da fruta passou a custar R$5,40, valor inferior ao cobrado anteriormente.

Assim, pode-se afirmar que, na negociação, o freguês conseguiu um desconto percentual no preço da fruta de

A
15%
B
18%
C
25%
D
28%
E
35%