Questõesde UEFS 2011 sobre Matemática

Considere, no sistema de coordenadas cartesianas, uma circunferência que tangencia o eixo das ordenadas em y= √112 e também tangencia a reta √7y - 3x =0.

Sabendo-se que nenhum ponto da circunferência tem coordenadas negativas, pode-se afirmar que a distância do centro da circunferência à origem é, em u.c., aproximadamente, igual a

Na figura, os segmentos OR e PQ são lados paralelos do quadrilátero OPQR, e o vértice Q é o ponto em que a função f(x) = 2(−x2 + 4x) assume seu maior valor.

Sendo a área da região sombreada igual a 18u.a., pode-se afirmar que uma equação cartesiana da reta r que contém o lado RQ do quadrilátero é

O quadrado e o círculo representados na figura têm centro no mesmo ponto e, nessa figura, as regiões sombreadas têm área de mesma medida.

Nessas condições, pode-se afirmar que

Considerando-se um sólido cujos vértices são os pontos de intersecção das diagonais das faces de um cubo, cujas arestas medem xcm, é correto afirmar que seu volume é proporcional ao volume do cubo e a razão de proporcionalidade é igual a

O triângulo QRN, na figura, foi obtido, girando-se o triângulo MNO em torno do ponto N. Sabendo-se que MNQ = 90°, NQR = 42°, NRQ = 78° e, considerando-se P o ponto de intersecção dos segmentos OR e QN, pode-se afirmar que o ângulo OPN mede

Se os arcos α, β e γ, nessa ordem, formam uma progressão aritmética, então a expressão é equivalente a

Estudos mostraram a viabilidade da construção de uma ponte ligando uma cidade litorânea a uma ilha, a partir de um ponto P ou de um ponto Q da costa, distantes 2400m um do outro, até um ponto I da referida ilha.

Sabe-se que se a ponte for construída a partir de P ou de Q, formará com PQ ângulos de 45º e 60º, respectivamente, e que, nas duas situações, o custo de construção é de 100 unidades monetárias por metro linear.

Com base nessas informações e considerando-se sen 75º = 0,96, √2 = 1,4 e √3 = 1,7 , pode-se afirmar que, optando-se pela construção da ponte menor, haverá uma economia, em unidades monetárias, de

As telhas onduladas de amianto, bastante populares, vêm tendo seu uso proibido em diversos municípios brasileiros, por ser um material cancerígeno e por também poder causar doenças respiratórias. Para substituí-las, podem ser usadas as chamadas ecotelhas — telhas onduladas produzidas a partir da reciclagem de material plástico, como, por exemplo, aparas de tubos de creme dental.

As ecotelhas têm elevada resistência mecânica, bem como à ação dos raios ultravioleta e infravermelho, além de serem econômicas, são 100% impermeáveis. Supondo-se que a curva representativa de uma secção transversal de uma telha ondulada, como a da figura, seja definida por parte da função real f(x) = 1 − 2sen ( x/2- 5π/3), é correto afirmar que o conjunto-imagem e o período de f(x) são, respectivamente,

Sendo x e y os respectivos percentuais de nascimento de meninas e meninos em uma comunidade durante certo período, verificou-se que cada termo do desenvolvimento do binômio (x + y)m correspondia à taxa de ocorrência de m − k meninas e de k meninos, em um total de m nascimentos.

Considerando-se T1 a taxa de ocorrência de três meninas e três meninos e T2 a taxa de ocorrência de quatro meninas e dois meninos, x = 0,44 e y = 0,56, tem-se que T1/T2 é, aproximadamente,

Considerem-se os valores registrados na tabela T, obtidos em certo experimento, que foram relacionados por meio de funções reais, bijetoras, f e g.

Analisando-se as informações contidas em T, pode-se concluir que a relação entre a e b é expressa por

O número complexo 1 + i é raiz do polinômio P(x) = x4 + 3x3 + px2 − 2x + q, com p,q ∈R. Então, a soma das raízes reais de P(x) é

Determinada quantidade de certa fruta era vendida por um feirante ao preço de R$3,60. Como um freguês reclamou que as frutas estavam muito pequenas, o feirante concordou em acrescentar duas frutas à quantidade inicial, mantendo o preço, de modo que uma dúzia da fruta passou a custar R$5,40, valor inferior ao cobrado anteriormente.

Assim, pode-se afirmar que, na negociação, o freguês conseguiu um desconto percentual no preço da fruta de

Considerem-se, no plano complexo representado na figura, os pontos P, Q e R pertencentes a uma circunferência de centro na origem.

Sendo P o afixo de z = 2 - 3/2 i e QR, um arco medindo 5π/12 u.c, pode-se afirmar que o ponto R é afixo do número complexo que pode ser representado, algebricamente, por

X gasta 12 minutos para ir andando de sua casa até um Shopping.

Considerando-se que cada passo de X tem 60% do comprimento de cada passo de seu amigo Y, e ele demora tanto tempo para dar 8 passos quanto Y para dar 6 passos, pode-se estimar o tempo que Y demora no percurso da casa de X até o Shopping, em

Um jornal diário incluiu em cada edição de domingo, durante um certo período, um fascículo, contendo dois capítulos distintos de um curso de Informática, numerados de forma consecutiva, a partir do número 1.

Após a publicação de todos os capítulos do curso, uma pessoa constatou, em sua coleção, a falta de apenas o oitavo fascículo, de modo que a soma dos números dos capítulos contidos nos demais fascículos era igual a 320.

Nessas condições, pode-se afirmar que o número total de capítulos publicados está entre

Considere, no sistema de coordenadas cartesianas, uma circunferência que tangencia o eixo das ordenadas em y = √112 e também tangencia a reta √7y-3x = 0. Sabendo-se que nenhum ponto da circunferência tem coordenadas negativas, pode-se afirmar que a distância do centro da circunferência à origem é, em u.c., aproximadamente, igual a

Considerando-se um sólido cujos vértices são os pontos de intersecção das diagonais das faces de um cubo, cujas arestas medem xcm, é correto afirmar que seu volume é proporcional ao volume do cubo e a razão de proporcionalidade é igual a

O quadrado e o círculo representados na figura têm centro no mesmo ponto e, nessa figura, as regiões sombreadas têm área de mesma medida.

Nessas condições, pode-se afirmar que