Questõesde UDESC sobre Matemática

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UDESC 2010, UDESC 2010 - Matemática - Cone, Geometria Espacial

Considere um tronco de cone de volume igual a 38π m3 ? , altura igual ao dobro do seu maior raio e geratriz que forma um ângulo a com o plano da sua base. Se tg a = 6 , então o comprimento da geratriz é:

A
 2√13 m
B
√37 m
C
√35 m
D
√74 m
E
√8 m
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UDESC 2010, UDESC 2010 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana

Considere a circunferência de equação x2 + y2 - 4x - 4y + 4 = 0 . A área e o perímetro do triângulo com vértices nos pontos P (0,3) , Q (-1,-2) e R, em que R é o ponto de interseção entre a circunferência e o eixo das abscissas são, respectivamente:

A
( ) 13 e √26 + 2√13
B
( ) 7√2 e √13 (√2 + 1 ) + √5
C
( ) 13√2 e √13 (√2+ 1) +√5
D
( ) 13√2 e √13 (√2 + 2 )
E
( ) 1√2 e 1 +√17 +√26
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UDESC 2010, UDESC 2010 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Aritmética e Problemas, Porcentagem

Desde 2007 a Receita Federal tem alterado as bases de cálculo para a declaração do imposto de renda de pessoas físicas, aumentando o intervalo das faixas salariais e da parcela a ser deduzida no cálculo do imposto. Além disso, desde 2009 também foram adotadas duas novas alíquotas, de 7,5% e 22,5%, juntamente com as de 15% e 27,5% já existentes. As tabelas 1 e 2 evidenciam estas mudanças, mostrando as faixas do imposto de renda de pessoa física, conforme o nível salarial do contribuinte, para os exercícios de 2009 (ano-calendário de 2008) e de 2010 (ano- calendário de 2009), respectivamente.

Imagem 003.jpg

Um contribuinte sabe que, para calcular o quanto de imposto de renda irá pagar mensalmente, deve multiplicar o valor do seu salário mensal pela alíquota correspondente e descontar desse total a respectiva parcela a ser deduzida. Suponha que o salário mensal deste contribuinte tenha permanecido inalterado durante os anos de 2008 e 2009 e que, no exercício de 2009, ele pagou 109,08 reais mensais de imposto de renda. Então, para o exercício de 2010, este mesmo contribuinte irá pagar:

A
( ) 62,92 reais mensais a menos de imposto de renda do que em 2009.
B
( ) 59,17 reais mensais a mais de imposto de renda do que em 2009.
C
( ) 49,91 reais mensais a menos de imposto de renda do que em 2009.
D
( ) 59,17 reais mensais a menos de imposto de renda do que em 2009.
E
( ) 49,91 reais mensais a mais de imposto de renda do que em 2009.
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UDESC 2010, UDESC 2010 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Considere um prisma triangular reto e um tetraedro de mesma base, a qual é um triângulo retângulo isósceles de hipotenusa medindo 3√2 cm. Sabendo que a altura do tetraedro é igual a um terço da altura do prisma, e que a diferença entre o volume do tetraedro e o volume do prisma é igual a 8 cm³, então a altura do prisma é:

A
( ) 8/3 cm
B
( ) 24/3 cm
C
( ) 1 cm
D
( ) 2/3 cm
E
( ) 2 cm
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UDESC 2010, UDESC 2010 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Funções, Logaritmos, Progressões

Seja S a soma dos seis primeiros termos de uma progressão geométrica de razão igual a 1/2 . Se log S  = 2 log 2 + log7, então o primeiro termo desta progressão é igual a:

A
2/9
B
352/63
C
63/32
D
32/63
E
128/9
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UDESC 2010, UDESC 2010 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Seja  A = [ aij ] uma matriz quadrada de ordem 2 tal que det (A - I) = 5, onde I representa a matriz identidade de ordem 2.

Analise as proposições e escreva (V) para verdadeira(s) e (F) para falsa(s). 


( ) det (A2 - 2 A + I ) = 25

( ) Se a12 = a21 então det(A)  +  a11 + a22 

( ) Se a11  = a22 = 0 e a12 = -a21 então det(A) = 6

A
( ) V – F – F
B
( ) V – V – F
C
( ) F – V – F
D
( ) V – V – V
E
( ) F – F – V
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UDESC 2010, UDESC 2010 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Um estudante ganhou um carro novo de seus pais quando passou no vestibular. Como o pai já havia escolhido o modelo, na concessionária o estudante deveria decidir entre as opções duas ou quatro portas, com os possíveis equipamentos adicionais: ar condicionado; direção hidráulica; câmbio automático; freio ABS e airbag. Para o carro de duas portas, ele podia escolher três adicionais, enquanto que, para o carro de quatro portas, apenas dois adicionais. Como o pagamento foi à vista, a concessionária ofereceu de brinde uma das opções: rodas de liga leve ou equipamento de som. O número total de possibilidades do estudante, ao escolher o carro, foi:

A
( ) 80
B
( ) 20
C
( ) 240
D
( ) 40
E
( ) 10
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UDESC 2011 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos

No cardápio de uma pizzaria estão disponíveis quatro tamanhos de pizza, com diferentes diâmetros e preços, conforme Tabela 2:


Os “pizzaiolos" dessa pizzaria são famosos por conseguirem a façanha de produzir todas as pizzas com a mesma altura final, mesmo as de diferentes tamanhos e sabores. 

Diante desses fatos, analise as proposições abaixo. 

I. Seis fatias da pizza gigante superam, em quantidade, uma pizza grande inteira.
II. Uma pizza média custa cinquenta por cento a mais que uma pizza broto e, no entanto, possui exatamente o dobro da sua quantidade.
III. O cliente que comprar uma pizza grande adquirirá praticamente a mesma quantidade que o cliente que optar por uma pizza média e uma pizza broto e, no entanto, economizará cerca de trinta por cento.
IV. O cliente que adquirir uma pizza média e uma pizza grande consumirá cerca de 4% a mais que o cliente que comprar uma pizza gigante e, no entanto, pagará 47,5% a mais que ele.

Assinale a alternativa correta.

A
 Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.
B
Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras.
C
Somente as afirmativas I e IV são verdadeiras.
D
Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
E
Somente a afirmativa III é verdadeira.
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UDESC 2011 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem

A Tabela 1 apresenta informações a respeito da Carteira Nacional de Habilitação (CNH).

Categoria (A)-Destinada a condutor de veículo motorizado de 02 (duas) ou 03 (três) rodas, com ou sem carro lateral, que tenha a idade mínima de 18 (dezoito) anos.

Categoria (B)- Destinada a condutor de veículo motorizado cujo peso bruto total não ultrapasse a 3.500kg e cuja locação não exceda a 08 (oito) lugares, excluído o do motorista, e que tenha a idade mínima de 18 (dezoito) anos.

Categoria (C)- Destinada a condutor de veículo motorizado voltado ao transporte de carga, cujo peso bruto total ultrapasse a 3.500kg, que esteja habilitado no mínimo há um ano na categoria B e não tenha cometido nenhuma infração grave ou gravíssima, ou ser reincidente em infrações médias, durante os últimos doze meses. 

Disponível em:<http://www.detran.rr.gov.br/habilitacao/informacao...>
Acesso em 22 mar.2011.
Uma pesquisa de rua foi realizada com 2000 jovens entre 18 e 25 anos. Os dados desta pesquisa mostraram que somente 20% destes jovens não possuem CNH; 70% possuem CNH da categoria B e metade destes também possui CNH da categoria A; 5% possuem CNH da categoria C; e 2% possuem CNH das categorias A e C. Então, o percentual de jovens entrevistados que possuem CNH da categoria A é igual a:

A
 42%
B
45%
C
 65%
D
 55%
E
 37%
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UDESC 2011 - Matemática - Sistemas Lineares

Uma rede de cinemas localizada em um Shopping Center oferece a seus clientes filmes em tecnologia 3D e filmes tradicionais (tecnologia 2D) a preços respectivos de 22 e 16 reais cada ingresso. Durante um único final de semana, esta rede faturou 18.840 reais com a venda de 1200 ingressos. Seus funcionários constataram que um terço dos clientes que optaram por assistir a filmes tradicionais e um quarto dos clientes que escolheram filmes em 3D nesse final de semana eram estudantes e/ou pessoas com idade igual ou superior a 60 anos, por isso pagaram meia- entrada ao adquirir seus ingressos.
Portanto, o total de ingressos vendidos com valor integral, durante esse final de semana, foi igual a:

A
840
B
 360
C
720
D
 480
E
910
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UDESC 2011 - Matemática - Cone, Geometria Espacial

Considere a esfera com raio r ≠ 0 e área total numericamente igual ao volume. A área lateral do cone reto que tem raio r e altura igual ao diâmetro desta esfera é:

A
18π u.a.
B
 3√5π u.a.
C
9√5π u.a.
D
√5π/9 u.a.
E
 9√2π u.a.
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UDESC 2011 - Matemática - Funções, Logaritmos

Sejam a, b e c números reais positivos tais que

log2 a+ log1/4 b- log1/2 c = 3

Então b é igual a:

A


B


C


D


E


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UDESC 2011 - Matemática - Funções, Função de 1º Grau

Uma empresa aérea, a fim de estimular a venda de passagens, fez uma promoção válida somente para clientes que tiverem mais de 200 milhas acumuladas. O regulamento desta promoção prevê que toda viagem realizada acumulará pontos proporcionais às milhas viajadas, de forma que o cliente que acumular 1000 milhas receberá 200 pontos de bônus, e o cliente que acumular 2000 milhas receberá 450 pontos de bônus.
O número de pontos obtidos por um cliente que, após algumas viagens, acumulou 1600 milhas é:

A
400
B
360
C
 320
D
350
E
 380
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UDESC 2011 - Matemática - Parábola, Geometria Analítica

Parábola é o lugar geométrico dos pontos de um plano que são equidistantes de um ponto F, chamado foco, e de uma reta d, chamada diretriz, que não contém F.
A parábola que tem o foco em ( 0,2 ) e a diretriz na reta y = -1 contém o ponto:

A
( 0,2 )
B
(-1, 1/3)
C
( -1 2/3)
D
 (1, 1/3)
E
 ( 0, -1)
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UDESC 2011 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Trigonometria, Progressões

Considere x ∈ ( 0,π/2) o valor que faz com que os termos sen(x) , 2cos( 2x) e 3sen (x ) formem, nessa ordem, uma progressão aritmética.
A soma dos três termos dessa progressão é igual a:

A
 3
B
1/2
C
π/3
D
 π/6
E
 -3 +3√3