Questõesde UDESC 2010 sobre Matemática

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UDESC 2010, UDESC 2010 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear

Seja  A = [ aij ] uma matriz quadrada de ordem 2 tal que det (A - I) = 5, onde I representa a matriz identidade de ordem 2.

Analise as proposições e escreva (V) para verdadeira(s) e (F) para falsa(s). 


( ) det (A2 - 2 A + I ) = 25

( ) Se a12 = a21 então det(A)  +  a11 + a22 

( ) Se a11  = a22 = 0 e a12 = -a21 então det(A) = 6

A
( ) V – F – F
B
( ) V – V – F
C
( ) F – V – F
D
( ) V – V – V
E
( ) F – F – V
e8f1cf34-73
UDESC 2010, UDESC 2010 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Funções, Logaritmos, Progressões

Seja S a soma dos seis primeiros termos de uma progressão geométrica de razão igual a 1/2 . Se log S  = 2 log 2 + log7, então o primeiro termo desta progressão é igual a:

A
2/9
B
352/63
C
63/32
D
32/63
E
128/9
e72e787b-73
UDESC 2010, UDESC 2010 - Matemática - Análise Combinatória em Matemática

Um estudante ganhou um carro novo de seus pais quando passou no vestibular. Como o pai já havia escolhido o modelo, na concessionária o estudante deveria decidir entre as opções duas ou quatro portas, com os possíveis equipamentos adicionais: ar condicionado; direção hidráulica; câmbio automático; freio ABS e airbag. Para o carro de duas portas, ele podia escolher três adicionais, enquanto que, para o carro de quatro portas, apenas dois adicionais. Como o pagamento foi à vista, a concessionária ofereceu de brinde uma das opções: rodas de liga leve ou equipamento de som. O número total de possibilidades do estudante, ao escolher o carro, foi:

A
( ) 80
B
( ) 20
C
( ) 240
D
( ) 40
E
( ) 10