Questõessobre Trigonometria

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UEAP 2009, UEAP 2009 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Leia a observação: Sempre escrevemos sen(π ) para significar seno de π radianos.

Sobre o valor de y , sendo y = sen(3) podemos dizer que:

A
√3/ < y < 1
B
1/2 < y < √3/2
C
0 < y < 1/2
D
- 1/2 < y < 0
E
-√3/2 < y < -1/2
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UEPA 2011 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

Se o sem(x-5)sec(2x+20) – 1 = 0, então o valor de x é:

A
-12,50°
B
25°
C
30°
D
40°
E
65°
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UniCEUB 2019 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

Considere o retângulo ABCD, de diagonal , com AB=6 cm, e os pontos E e G sobre os lados e , respectivamente, de modo que sejam paralelos, conforme mostra a figura.
Sabe-se que o ponto F está na intersecção dos segmentos .Nessas condições, a tangente do ângulo é igual a

A
4 / 3
B
2 / 9
C
3 / 4
D
4 / 9
E
5 / 4
f8360691-d8
MACKENZIE 2011 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

No intervalo [0;π], seja k o número de valores reais de x tais que sen2x = |cos x|. Dessa forma,

A
sen(2k) > 0
B
sen (k/2) < 0
C
tg(2k) > 0
D
cos(3k) < 0
E
cos (k/2) < 0
8f8c99af-d8
INSPER 2018 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Uma empresa que fabrica um produto de venda sazonal tem sua produção mensal P(n), em unidades, modelada pela seguinte função:



Para essa função, n = 1 corresponde a janeiro, n = 2 corresponde a fevereiro, n = 3 corresponde a março, e assim sucessivamente. A partir do mês em que a produção mensal atinge 50000 unidades, essa empresa contrata funcionários temporários. Nesse caso, a contratação ocorrerá no mês de


Dados: adote:

tg 10º = 0,18 tg 40º = 0,84
tg 20º = 0,36 tg 50º = 1,19
tg 30º = 0,58 tg 60º = 1,73

A
novembro.
B
maio.
C
março.
D
julho.
E
setembro
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IF Sul Rio-Grandense 2017, IF Sul Rio-Grandense 2017 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

O gráfico abaixo representa a função f(x) = a +b.sen(x).



Nessas condições, é correto afirmar que

A
a = -2 e b = 1
B
a = -1 e b = 2
C
a = 1 e b = -1
D
a = 1 e b = -2
E
a = 2 e b = -1
2ec7f180-d9
IF Sul Rio-Grandense 2016, IF Sul Rio-Grandense 2016 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

Uma roda-gigante, de 20 metros de diâmetro, gira no sentido anti-horário. Sendo θ o ângulo mostrado na figura abaixo e considerando o referencial indicado na figura, as coordenadas do ponto A são dadas por


A
(10cosθ,10senθ)
B
(10senθ,10cosθ) 
C
(10cosθ,10 -10senθ) 
D
(10senθ,10 -10cosθ) 
E
(10+10senθ,10 - 10cosθ)
186a848a-d8
INSPER 2015 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

Partindo de um ponto A, um avião deslocava‐se, em linha reta, com velocidade v km/h. Após duas horas, quando se encontrava no ponto B, o avião desviou α graus de sua rota original, conforme indica a figura, devido às condições climáticas. Mantendo uma trajetória reta, o avião voou mais uma hora com a mesma velocidade v km/h, até atingir o ponto C.
A distância entre os pontos A e C, em quilômetros, é igual a

A
2v
B
v√5
C
v√6
D
v√7
E
2v√2
18634a09-d8
INSPER 2015 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

Pretendendo oferecer cursos extras aos seus alunos fora do período de aulas, a coordenação de uma escola fez um levantamento do interesse dos pais por esses cursos dependendo do valor cobrado por eles. O resultado da pesquisa é mostrado no gráfico abaixo, em que p e x representam, respectivamente, o percentual de alunos que se matricularia em algum curso extra e o preço, em reais, cobrado por curso.

Dentre as equações abaixo, a única que poderia representar a relação entre p e x descrita pelo gráfico é

A

B

C

D

E

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FAMERP 2016 - Matemática - Trigonometria, Círculo Trigonométrico

Em uma circunferência trigonométrica de centro C e origem dos arcos em O, foram marcados os pontos P e Q, sendo que as medidas dos arcos OP e OQ e são iguais, respectivamente, a α e 2α, conforme indica a figura.



Sabendo-se que Q’ é a projeção ortogonal de Q sobre o eixo y, que λ é uma semicircunferência de diâmetro CQ' e que sen α = 1/3 , a área da região colorida na figura é

A
7π/36
B
31π/162
C
5π/27
D
65π/324
E
16π/81
995c2f46-d7
FAMERP 2017 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Observe os gráficos das funções reais f e g, definidas por f(x) = 2sen x e g(x) = 4cos x.


Considere P(xp, yp) um ponto comum aos gráficos das funções f e g tal que xp, em radianos, é um ângulo do primeiro quadrante. Nessas condições, cos xp é igual a

A
√3/4
B
√2/3
C
√6/4
D
√5/5
E
√5/4
2dcf5a49-d8
FGV 2014 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

Existem valores de x que verificam simultaneamente as relações


sen x – cos x = m e sen x + cos x = m.


Para quantos valores de m esta eventualidade sucede? 

A
0
B
1
C
2
D
3
E
infinitos
9da400aa-d5
CESMAC 2017 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

A ilustração a seguir é a variação da pressão de um vaso sanguíneo de um indivíduo, correspondendo a um ciclo completo, que equivale a um batimento cardíaco, conforme descrito a seguir:
- Quando t = 0, a pressão assume um valor mínimo de 90 mmHg;
- Quando t = 3/8 de segundo, a pressão assume um valor máximo de 130 mmHg;
- Quando t = 3/4 de segundo, a pressão retorna ao valor mínimo e completa-se o ciclo.


Qual das funções a seguir modela a relação entre a variação de pressão sanguínea P, em mmHg, ao longo do tempo t, em segundos?

A

P(t) = 110 - 20∙sen

B

P(t) = 110 - 20∙cos

C

P(t) = 130 - 90∙cos

D

P(t) = 130 - 90∙cos

E

P(t) = 100 - 20∙cos

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UEA 2018 - Matemática - Trigonometria, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales, Arcos

Em uma circunferência de 6 cm de raio, os pontos K, L e M determinam 3 ângulos, α, α1 e α2, cujas medidas constituem, nessa ordem, uma progressão aritmética crescente, conforme figura.





Sendo a diferença entre as medidas do maior e do menor ângulo igual a 60º, a medida do arco correspondente ao maior ângulo da sequência é igual a 

A
7π
B
5π
C
4π
D
6π
E
8π
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UEFS 2010 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

Em um parque de diversões, uma roda gigante de raio r = 10m, tendo 12 cadeiras igualmente espaçadas ao longo de seu perímetro, faz uma volta completa em 30 segundos. Além disso, o ponto mais baixo atingido ao longo do percurso circular está a 0,5m do solo. Certo dia, depois de todos os assentos estarem ocupados, o assento 1 se encontrava na posição indicada na figura, quando a roda começa a girar no sentido anti-horário.

Sendo a distância desse assento ao solo, t segundos após a roda ter começado a girar, dada pela expressão D(t) =M+N sen(αt), α > 0, é correto afirmar que M − N é igual a

A
cos(5α)
B
sen(5α)
C
cos(10α)
D
sen(10α)
E
cos(15α)
a2565908-b2
UFRR 2017 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

A identidade trigonométrica sec² x + tg² x é equivalente a:

A
1
B
1+sen² x tg² x/sen²x
C
sen² x sec² x + cos² x
D
2 sec² x -1
E
cos² x + sen² x/sen² cos² x
53f30f95-b1
UNICENTRO 2011 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

A expressão sen(x+y) + sen(x - y)/cos(x+y) + cos(x - y) equivale a

A
tgx
B
cotgx
C
tgy
D
cotgy
E
tg(x + y)
53e002c2-b1
UNICENTRO 2011 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria, Geometria Plana, Triângulos

Técnicos trabalham para restaurar torres de energia no Paraná Cerca de 200 técnicos trabalham para restaurar as três torres do sistema de Furnas que caíram devido às fortes chuvas, com ventos de até 107 quilômetros por hora, que atingiram a região oeste do Paraná. As torres, localizadas no município de Tupãssi, levam energia de Itaipu para o Sul e o Sudeste do país. (JORNAL..., 2011).



Antes do acidente relatado, um morador de Tupassi, estudante de topografia, cujo trabalho de campo era determinar a altura aproximada das torres do sistema de Furnas, colocou um teodolito a 100m do eixo da base, de uma das torres, com a luneta do teodolito a 1,70m do chão e obteve um ângulo de 21°, conforme ilustra a figura.

Dados: sen 21° = 0,3584; cos 21° = 0,9336; tg 21° = 0,3839, pode-se afirmar que, nessas condições a altura aproximada da torre, em metros, é

A
95,05
B
80,09
C
52,07
D
40,09
E
37,03
6f29c17b-b0
UDESC 2010 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Sejam A a matriz quadrada de ordem 2 definida por A= e f a função definida por . O gráfico da função f, para , é:

A

B

C

D

E

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IF-PE 2017 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Seno, Cosseno e Tangente, Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos., Trigonometria, Geometria Plana

O professor de matemática do Campus Pesqueira lançou um desafio à turma de Edificações: estimar a altura da Serra do Ororubá utilizando apenas um transferidor. Sara, aluna da turma, lembrou que existe uma placa turística a 1 km de distância da serra de onde se consegue enxergar o cume da Serra. Chegando a esta placa, Sara, com o transferidor perpendicular ao solo, estimou um ângulo de 50º entre a base e o cume da Serra do Ororubá. Sabendo que sen 50° = 0,77; cos 50° = 0,64; tg 50° = 1,19; e tomando como referência o esquema mostrado na figura abaixo, certo que Sara não errou os cálculos, qual é a altitude estimada da Serra do Ororubá calculada por ela?


A
1000 m
B
640 m
C
770 m
D
1190 m
E
830 m