Questões sobre Trigonometria | Pratique com o Prisma

ENEM 2021 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

A expressão algébrica que representa as posições P(t) da massa m, ao longo do tempo, no gráfico, é

Uma mola é solta da posição distendida conforme a figura. A figura à direita representa o gráfico da posição P (em cm) da massa m em função do tempo t (em segundo) em um sistema de coordenadas cartesianas. Esse movimento periódico é descrito por uma expressão do tipo

, em que A > 0 é a amplitude de deslocamento máximo e ω é a frequência, que se relaciona com o período T pela fórmula

.

Considere a ausência de quaisquer forças dissipativas.

A

-3 cos (2t)

B

-3 sen (2t)

C

3 cos (2t)

D

-6 cos (2t)

E

6 sen (2t)

09704145-75

UECE 2021 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Pontos e Retas, Trigonometria, Geometria Analítica

Um cabo de aço, medindo c metros de comprimento, é estendido em linha reta fixado em três pontos, a saber: P e Q em seus extremos e M em um ponto intermediário. O ponto P está localizado no solo plano horizontal e os pontos M e Q estão localizados nos altos de duas torres erguidas verticalmente no mesmo solo. As medidas, em metros, das alturas das torres e a distância entre elas são respectivamente h, H e d. Se x é a medida em graus do ângulo que o cabo estendido faz com o solo, então, é correto dizer que a medida, em metros, da diferença entre a altura da torre maior e altura da torre menor é igual a

A

c.tg(x).

B

d.tg(x).

C

D

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CEDERJ 2021 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Se f e g são funções reais definidas por f(x) = 1 - 2x /1+ x2 ; g(x) = tg(x), - π/2 < x < π/2 então, para - π/2 < x < π/2 , a função f o g é definida por:

A

f o g(x) = sen2(x) - sen(2x)

B

f o g(x) = cos2(x) - sen(2x)

C

f o g(x) = sen2(x) - sen3(2x)

D

f o g(x) = sec2(x) - tg(x)

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UECE 2021 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Considere as funções reais de variável real definidas por f(x) = sen(1+ x/2 )π e g(x) = sen(1– x/2 )π.
Se K=f(9).g(9), então, pode-se afirmar corretamente que o valor de K é igual a

A

1.

B

–1.

C

0.

D

–2.

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ENEM 2021 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Uma mola é solta da posição distendida conforme a figura. A figura à direita representa o gráfico da posição P (em cm) da massa m em função do tempo t (em segundo) em um sistema de coordenadas cartesianas. Esse movimento periódico é descrito por uma expressão do tipo P(t) = ± A cos (ωt) ou P(t) = ± A sen (ωt), em que A > 0 é a amplitude de deslocamento máximo e ω é a frequência, que se relaciona com o período T pela fórmula ω = 2π/T.

Considere a ausência de quaisquer forças dissipativas.

A expressão algébrica que representa as posições P(t) da massa m, ao longo do tempo, no gráfico, é

A

– 3 cos (2t)

B

– 3 sen (2t)

C

3 cos (2t)

D

– 6 cos (2t)

E

6 sen (2t)

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UECE 2021 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

Seja H um hexágono regular cujo centro é o ponto O. Se X e Y são dois vértices consecutivos de H, o ângulo XÔY é chamado de ângulo central relativo ao lado XY do hexágono. Se n é a medida, em graus, de cada ângulo central de H e m é a medida, em graus, de cada um dos ângulos internos de H, então, cos2(m+n) + sen2(m–n) é igual a

A

1,25.

B

2,00.

C

1,75.

D

1,00.

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UECE 2021 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, a interseção dos gráficos das funções reais de variável real f(x)=sen(x) e g(x)=cos(x) são, para cada número inteiro k, os pontos P(xk, yk). Então, os possíveis valores para yk são

A

√2/2 e – √2/2 .

B

√2/3 e – √2/3 .

C

√3/2 e – √3/2 .

D

√3/3 e – √3/3 .

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FGV 2020 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Observe a figura com a representação gráfica de uma função constante e de uma função trigonométrica, ambas definidas para todos os números reais.

Sendo P e Q os pontos de intersecção dos gráficos das funções indicadas na figura, a medida de , em unidades de comprimento do plano cartesiano, é igual a

A

2

B

2π/3

C

2√3

D

4

E

4π/3

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CEDERJ 2021 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

Estudando para uma prova de trigonometria, Júlia aprendeu que sen² 72° é igual a

A

1 – cos² 72°.

B

cos² 72° – 1.

C

tg² 72° – 1.

D

1 – tg² 72º.

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UEG 2017 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Seja f (x) uma função definida para todos os números reais. Dada a expressão

A

π² -1

B

0

C

π - √2 / 2

D

√2π + 3

E

3√2 (π + 2) / 3

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UNICENTRO 2016 - Matemática - Trigonometria, Arcos

Sendo α um arco do 2o quadrante, tal que senα = 1/3, então o valor da expressão 3sen 2α + 4tgα/3cos 2α é igual a

A

− 2

B

− √2

C

√2

D

2

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UFRGS 2016 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Considere as funções f e g definidas por f (x) = sen x e g(x) = cos x .

O número de raízes da equação f (x) = g(x) no intervalo [-2π, 2π] é

A

3.

B

4.

C

5.

D

6.

E

7.

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UNIFOA 2018 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

Qual é o ângulo, com relação ao solo, que maximiza o alcance da água na velocidade indicada?

Em uma fazenda no interior de Minas Gerais, um cano de água utilizado para irrigação da plantação está enterrado no solo. Esse cano ejeta água com vazão de 20 litros por minuto com uma velocidade de 20 m/s. A saída do cano é apontada inclinadamente, fazendo um ângulo com o solo que maximiza o alcance da água nessa velocidade fixa e limite de 20m/s. Despreze a resistência do ar e considere a gravidade igual a10 m/s2.

Lendo o texto acima, responda à questão:

0º 30º 45º 60º 90º

Seno 0 1/2 √2\2 √3/2 1

Coseno 1 √3/2 √2/2 1/2 0

A

0º

B

30º

C

45º

D

60º

E

90º

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MACKENZIE 2019 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

Se cos x = 1/2, então o valor do cos 2x é igual a

A

-1/2

B

-1/4

C

1/4

D

1/2

E

1

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MACKENZIE 2019 - Matemática - Trigonometria, Arcos

O valor de m, real, para que exista o arco que satisfaz a igualdade cos x = 2m – 5 é

A

não existe

B

] 2 , 3 ]

C

] 2 , 3 [

D

[ 2 , 3 [

E

[ 2 , 3 ]

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FIMCA 2019 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

Sendo cos α = -1/7 e π < α < 3π/2, o valor de sen α e tg α são, respectivamente:

A

-4√3/7 e 4√3

B

-√3/7 e √3/12

C

√3/7 e 4√3

D

4√3/7 e -4√3

E

-4√3/7 e √3/12

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UFRGS 2019 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

O valor máximo da função trigonométrica f(x) = √2sen(x) + √2cos(x) é

A

√2.

B

2.

C

3.

D

√5.

E

π.

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UEG 2015 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

Considere a função f(x) = sen(x) - 2sen2(x) + 4sen3(x) - 8sen4(x) + ..., que é a soma infinita dos termos de uma progressão geométrica. O valor de f(π/6) é

A

0

B

1

C

1/2

D

1/4

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UNEMAT 2015 - Matemática - Trigonometria, Funções Trigonométricas e Funções Trigonométricas Inversas

A figura abaixo representa um trecho de uma rodovia com seus aclives e declives. Esse trecho se aproxima do gráfico de uma função trigonométrica.

Qual função trigonométrica representaria melhor esse trecho de rodovia?

A

A função seno.

B

A função cosseno.

C

A função tangente.

D

A função cotangente.

E

A função secante.

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UNINOVE 2015 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

Sejam as funções reais f, g e h dadas, respectivamente, pelas leis f(x) = sen(x), g(x) = cos(x) e h(x) = x2 . Considere a função real , válida para todo x real, tal que h(f(x)) ≠ 0. O valor de A(2015) é

A

0.

B

1.

C

2.

D

4.

E

3.

Questõessobre Trigonometria