Questõessobre Triângulos

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f3000626-b9
UERJ 2018 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Os triângulos A1B1C1, A2B2C2, A3B3C3, ilustrados abaixo, possuem perímetros p1, p2, p3, respectivamente. Os vértices desses triângulos, a partir do segundo, são os pontos médios dos lados do triângulo anterior.



Admita que
Assim, (p1, p2, p3) define a seguinte progressão:

A
aritmética de razão = – 8
B
aritmética de razão = – 6
C
geométrica de razão = 1/2
D
geométrica de razão = 1/4
f5c262ac-e3
UCPEL 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Geometria Plana, Frações e Números Decimais, Triângulos

Num triângulo retângulo ABC, as medidas dos catetos b e c são, respectivamente, 20 cm e x cm, e a medida da hipotenusa é 10 cm maior do que o cateto c. Nestas condições, a medida da diagonal de um cubo cuja aresta é igual à quinta parte do cateto c, vale

A
2 √3
B
5 √3
C
6 √3
D
4 √3
E
3 √3
fa01e341-eb
IFAL 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

Um terreno tem o formato de um triângulo retângulo cuja dimensão de um dos catetos mede 5 m e a dimensão da sua hipotenusa mede 13 m. Qual é a área desse terreno em metros quadrados?

A
12,5
B
25
C
30
D
32,5
E
35
cede0445-b5
FEI 2014 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Se sen a= √15/8 , com 0º < a < 90º , então a medida do lado BC do triângulo ABC é:



A
2 m
B
3 m
C
5 m
D
6 m
E
7 m
6456d9e3-d7
FGV 2014 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

Dois triângulos são semelhantes. O perímetro do primeiro é 24m e o do segundo é 72m.

Se a área do primeiro for 24 m2 , a área do segundo será

A
108 m2
B
144 m2
C
180 m2
D
216 m2
E
252 m2
82929675-b8
UECE 2013 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Sejam r e s duas retas distintas e paralelas. Se fixarmos 10 pontos em r e 6 pontos em s, todos distintos, ao unirmos, com segmentos de reta, três quaisquer destes pontos não colineares, formam-se triângulos. Assinale a opção correspondente ao número de triângulos que podem ser formados.

A
360
B
380
C
400
D
420
827306ea-b8
UECE 2013 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

No triângulo OYZ, os lados OY e OZ têm medidas iguais. Se W é um ponto do lado OZ tal que os segmentos YW, WO e YZ têm a mesma medida, então, a medida do ângulo YÔZ é

A
46°.
B
42°.
C
36°.
D
30°.
102881d2-d6
FEEVALE 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

Dois amigos partiram de um mesmo ponto A caminhando em direções diferentes e formando, entre as direções, um ângulo de 90º, conforme a figura. Um dos amigos percorreu 400 m e chegou ao ponto C, ao passo que o outro caminhou até chegar ao ponto B. A menor distância entre os pontos B e C é de 500 m, sendo assim, é correto afirmar que o percurso do ponto A ao ponto B é de

 

A
100 m.
B
200 m.
C
300 m.
D
640 m.
E
900 m.
2514b264-e6
FAINOR 2019 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

Os lados de um triângulo medem 5, 6, e 7. Calcule a medida da altura relativa ao lado médio.

A
√6
B

C
3
D
5
E
6
ff9bcd78-f0
Esamc 2019 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales, Triângulos

Para determinar a distância entre os pontos A e O, um topógrafo, posicionado em E, mediu o ângulo OEA e obteve 57º . Em seguida, caminhou 60 m até o ponto O e mediu o ângulo AÔE, obtendo 59º , conforme a figura.



Adotando sen 57º = 0,83, sen 59º = 0,85 e sen 64º = 0,90 pode-se afirmar que a distância, em metros, entre os pontos A e O, determinada corretamente pelo topógrafo, fica mais próxima de:

A
55
B
57
C
59
D
61
E
63
e8ca4820-dd
MACKENZIE 2012 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Triângulos

A partir do triângulo equilátero ABC de lado l1 = 210, obtém-se o 2º triângulo equilátero DEC de lado l2 = l1/2, e o 3º triângulo equilátero FGC de lado l 3 = l2/ 2 . 


Continuando nessa progressão geométrica, obtém-se o 10º triângulo equilátero TUC, de lado l 10, onde o vértice C é o centro da circunferência de raio R = l10/2 , conforme a figura.



A área sombreada na figura é


A
√3 - π/6
B
√3- π/3
C
√2 - π/6
D
√2 - π/3
E
√5 - π
939bd8d4-db
FAMEMA 2018 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

A figura mostra o triângulo retângulo ABC, de hipotenusa AB = 10 cm, com o ângulo e o ponto D sobre o lado

Sabendo que é bissetriz do ângulo BÂC, o valor da razão é

A
3
B
1/2
C
1/3
D
1
E
2
9394a806-db
FAMEMA 2018 - Matemática - Áreas e Perímetros, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Plana, Triângulos

A reta r de equação y=3x+4/2 e a reta s de equação y = -5x+25/3 se intersectam no ponto A, conforme mostra o gráfico.

Sabendo que o ponto B é a intersecção da reta r com o eixo das ordenadas e que o ponto C é a intersecção da reta s com o eixo das abscissas, a área do triângulo ABC, em unidades de área, é

A
9,5.
B
11,5.
C
13,0.
D
16,5.
E
19,0.
1996ea16-b6
IF-GO 2012 - Matemática - Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Triângulos

As medidas dos lados de um triângulo são dadas pelos números que são raízes da equação

x3 - 12x2 + 47x - 60 = 0

A área desse triângulo é:

A
10
B
6
C
8
D
12
E
15
1ddd263c-f3
IF Farroupilha - RS 2019 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Plana, Triângulos

Para a cerimônia de encerramento da Copa do Mundo, um grupo de bailarinos apresentou uma coreografia. Em um dado momento da apresentação, havia bailarinos dispostos sobre os pontos A, B, C, D e E, com paralelo a , onde as medidas estão dadas em metros, conforme a figura a seguir.


Qual é a distância, em metros, entre os pontos A e E?

A
6
B
18
C
20
D
36
E
40
1db55d60-f3
IF Farroupilha - RS 2019 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales, Triângulos

As dimensões oficiais de uma goleira de futebol são 7,32 metros de comprimento por 2,44 metros de altura. Durante uma partida, um jogador recebeu a bola dentro da pequena área e chutou-a do chão, formando um ângulo de 30º com a horizontal. A bola acertou o travessão. Essa situação está ilustrada na figura a seguir.


Qual é, aproximadamente, a distância, em metros, entre os pontos A e B da figura?

A
1,41
B
2,82
C
3,00
D
4,22
E
4,88
29bd9551-d9
IF-TM 2018 - Matemática - Geometria Plana, Triângulos

A conexão via rádio continua sendo a única opção para acessar a Internet em alguns lugares no Brasil, apesar do avanço da banda larga fixa cabeada. Por utilizar antenas, sua implementação é mais barata do que a fibra ótica – o que encoraja provedores de pequeno porte a adotarem a tecnologia. (Disponível em:
https://www.techtudo.com.br/noticias/2018/02/internet-via-radioe-boa-conheca-vantagens-e-desvantagens-da-conexao.ghtml Acesso em: 25 set. 2018.)


A
4m.
B
5m.
C
2m.
D
7m.
E
13m.
2998ad9d-d9
IF-TM 2018 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales, Triângulos


A
62°
B
71°
C
83°
D
90°
E
109°
f755bb0e-e2
UEPB 2011 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Plana, Triângulos

Uma chapa metálica triangular é suspensa por um fio de aço, fixado em um ponto P de sua superfície, de sorte que a mesma fique em equilíbrio no plano horizontal determinado pelo sistema de eixos cartesiano XY. Se os vértices da chapa estão nos pontos A(1,1), B(1,5), C(4,3), então as coordenadas x,y do ponto P são, respectivamente:

A
2 e 5
B
2 e 3
C
3 e 3
D
2 e 4
E
4 e 3
f72b246e-e2
UEPB 2011 - Matemática - Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales, Triângulos

Um triângulo tem dois dos seus ângulos internos medindo á e 2á, os lados opostos a estes ângulos têm 1cm e √2 cm de comprimento, respectivamente. O ângulo á mede:

A
90°
B
60°
C
30°
D
45°
E
120°