Questõessobre Seno, Cosseno e Tangente

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fd974112-b4
UEFS 2010 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

Em um parque de diversões, uma roda gigante de raio r = 10m, tendo 12 cadeiras igualmente espaçadas ao longo de seu perímetro, faz uma volta completa em 30 segundos. Além disso, o ponto mais baixo atingido ao longo do percurso circular está a 0,5m do solo. Certo dia, depois de todos os assentos estarem ocupados, o assento 1 se encontrava na posição indicada na figura, quando a roda começa a girar no sentido anti-horário.

Sendo a distância desse assento ao solo, t segundos após a roda ter começado a girar, dada pela expressão D(t) =M+N sen(αt), α > 0, é correto afirmar que M − N é igual a

A
cos(5α)
B
sen(5α)
C
cos(10α)
D
sen(10α)
E
cos(15α)
a2565908-b2
UFRR 2017 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

A identidade trigonométrica sec² x + tg² x é equivalente a:

A
1
B
1+sen² x tg² x/sen²x
C
sen² x sec² x + cos² x
D
2 sec² x -1
E
cos² x + sen² x/sen² cos² x
53f30f95-b1
UNICENTRO 2011 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

A expressão sen(x+y) + sen(x - y)/cos(x+y) + cos(x - y) equivale a

A
tgx
B
cotgx
C
tgy
D
cotgy
E
tg(x + y)
53e002c2-b1
UNICENTRO 2011 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria, Geometria Plana, Triângulos

Técnicos trabalham para restaurar torres de energia no Paraná Cerca de 200 técnicos trabalham para restaurar as três torres do sistema de Furnas que caíram devido às fortes chuvas, com ventos de até 107 quilômetros por hora, que atingiram a região oeste do Paraná. As torres, localizadas no município de Tupãssi, levam energia de Itaipu para o Sul e o Sudeste do país. (JORNAL..., 2011).



Antes do acidente relatado, um morador de Tupassi, estudante de topografia, cujo trabalho de campo era determinar a altura aproximada das torres do sistema de Furnas, colocou um teodolito a 100m do eixo da base, de uma das torres, com a luneta do teodolito a 1,70m do chão e obteve um ângulo de 21°, conforme ilustra a figura.

Dados: sen 21° = 0,3584; cos 21° = 0,9336; tg 21° = 0,3839, pode-se afirmar que, nessas condições a altura aproximada da torre, em metros, é

A
95,05
B
80,09
C
52,07
D
40,09
E
37,03
f9fb69c5-cc
IF-PE 2017 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Seno, Cosseno e Tangente, Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos., Trigonometria, Geometria Plana

O professor de matemática do Campus Pesqueira lançou um desafio à turma de Edificações: estimar a altura da Serra do Ororubá utilizando apenas um transferidor. Sara, aluna da turma, lembrou que existe uma placa turística a 1 km de distância da serra de onde se consegue enxergar o cume da Serra. Chegando a esta placa, Sara, com o transferidor perpendicular ao solo, estimou um ângulo de 50º entre a base e o cume da Serra do Ororubá. Sabendo que sen 50° = 0,77; cos 50° = 0,64; tg 50° = 1,19; e tomando como referência o esquema mostrado na figura abaixo, certo que Sara não errou os cálculos, qual é a altitude estimada da Serra do Ororubá calculada por ela?


A
1000 m
B
640 m
C
770 m
D
1190 m
E
830 m
09d1eab0-bb
UECE 2014 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

O valor de cos(arcsen 3/5) pode ser

A
4/5 .
B
3/5 .
C
6/5 .
D
7/5 .
09ca7544-bb
UECE 2014 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

Um possível valor para x, que seja solução da equação senx + sen2x + sen3x + . .... = 1 é

A
π/6.
B
π/2.
C
π/4.
D
π/3.
863d1d4e-c6
UECE 2013 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

Usando a expressão clássica do desenvolvimento da potência (a + b)n , onde a e b são números reais e n é um número natural, podese resolver facilmente a equação sen4x - 4sen3x + 6sen2x – 4senx + 1 = 0. Então, para os valores de x encontrados, teremos que cosx é igual a

A
1.
B

C

D
0.
0a859f3e-c8
UFSC 2011 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Circunferências e Círculos, Trigonometria, Geometria Plana

Assinale a proposição CORRETA.


Se a reta r passa pelos pontos A(6,0) e B(0,3) do plano cartesiano, então a equação da circunferência tangente à reta r com centro em O(0,0) é x2 + y2 = 36/5 .

C
Certo
E
Errado
85600323-c6
UFSC 2010 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

Assinale a proposição CORRETA.


Se sec x = - √5 e x ∈ (π, 3π/2 ), então tg x + cotg x é igual a 3/2.


C
Certo
E
Errado
84d65cb7-c6
UFSC 2010 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

Assinale a proposição CORRETA.


A reta t de equação 4x+3y-6 = 0 é tangente à circunferência C de equação (x - 4)2 + y2 = 4 e perpendicular à reta s de equação 4x-3y+2 = 0 .

C
Certo
E
Errado
cbf1819c-cb
IF-PE 2019 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria, Geometria Plana, Triângulos

bserve a IMAGEM 1 para responder à questão.

IMAGEM 1

Cama com Escorregador de Madeira Maciça na Cor Castanho Exclusivo


Disponível em:<https://www.megamobilia.com.br/cama-com-escorregador-madeira-macica-na-cor-castanhoexclusivo-p5242/>. Acesso em: 10 maio 2019.

A IMAGEM 1 mostra uma cama com escorregador acoplado. Sabendo que o escorregador tem 1,10 metros de altura e que sua inclinação, em relação ao plano horizontal, é de 32°, o comprimento desse escorregador (parte por onde se escorrega), em metros, é, aproximadamente,

Dados:

sen32° = 0,53

cos32° = 0,85

tg32° = 0,62

A
0,935.
B
1,294.
C
1,774.
D
0,583.
E
2,075.
0f07ec35-b4
IF-MT 2017 - Matemática - Circunferências, Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria, Geometria Analítica

Os pontos (x,y) ∈ R² pertencem à circunferência dada pela equação x² + y² −2x−4y + 3 = 0. O menor valor de a ∈ R para o qual a reta y = x + a tangencia a circunferência citada, é igual a:

A
2
B
0
C
3
D
-3
E
-1
dab414b3-c1
IF-RS 2017 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

Dada a circunferência C : ( x-20)2 + (y-5)2 = 25, a equação da reta r, que contém a origem e é tangente à circunferência C no ponto A, conforme figura abaixo, é

A

y = 1/2 x

B

y = 8/15 x

C

y = 9/17 x

D

y = 2x

E

y = 1/2 x + 1

9375913e-ba
UNEB 2009 - Matemática - Áreas e Perímetros, Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria, Geometria Plana

Sobre a reta s de equação y − 2x − 1= 0 e a circunferência C de equação x2 + y2 − 2x + y − 1= 0, afirma-se:


I. C tem centro no ponto O = (1, -1/2).

II. s é tangente a C.

III. s determina com o eixo das abscissas um ângulo θ tal que senθ = 2√5/5 .


Para essas afirmações, pode-se garantir que é verdadeira a alternativa

A
apenas I.
B
apenas II.
C
apenas I e III.
D
apenas II e III.
E
I, II e III.
ed0d80ce-b9
UERJ 2016 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Circunferências e Círculos, Trigonometria, Polígonos, Geometria Plana

No esquema abaixo, estão representados um quadrado ABCD e um círculo de centro P e raio r,tangente às retas AB e BC. O lado do quadrado mede 3r.
A medida θ do ângulo CÂP pode ser determinada a partir da seguinte identidade trigonométrica:

                                                               tg (α - β) =  tg(α) - tg(β)/1 + tg(α) × tg(β) 


O valor da tangente de θ é igual a:

A
0,65
B
0,60
C
0,55
D
0,50
56fdd725-b7
UECE 2012 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Pontos e Retas, Trigonometria, Geometria Analítica

A equação da circunferência tangente à reta x + y - 8 = 0 e com centro no ponto (2,1) é

A

x2 + y2 - 4x - 2y + 7,5 = 0.

B
x2 + y2 - 2x - 4y - 7,5 = 0.
C
x2 + y2 + 4x - 2y - 7,5 = 0.
D
x2 + y2 - 4x - 2y - 7,5 = 0.
56e42f4e-b7
UECE 2012 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

O número de soluções (p, q) do sistema


      cos2 p - 2senq = 0

      cos2 p + 2senq = 1,5


com p, q ∈ [- π, π], é

A
4.
B
6.
C
8.
D
10.
1b3f2762-b6
UEPB 2010 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Trigonometria

Suponha que secα = x e tgα = x – 1, então x t em valor:

A
Zero
B
-1
C
2
D
1
E
1/2
b48c3609-b6
UECE 2010 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Circunferências e Círculos, Trigonometria, Geometria Plana

Se E1 e E2 são duas circunferências concêntricas cujas medidas dos raios são respectivamente 3 m e 5 m e se uma reta tangente a E1 intercepta E2 nos pontos X e Y, então a medida, em metros, do segmento de reta XY é

A
4.
B
6.
C
8.
D
10.