Questões sobre Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos.

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ENEM 2018 - Matemática - Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos., Geometria Plana, Geometria Espacial, Cilindro

Para decorar um cilindro circular reto será usada uma faixa retangular de papel transparente, na qual está desenhada em negrito uma diagonal que forma 30° com a borda inferior. O raio da base do cilindro mede 6/π cm, e ao n enrolar a faixa obtém-se uma linha em formato de hélice, como na figura.

O valor da medida da altura do cilindro, em centímetro, é

A

36√3

B

24√3

C

4√3

D

36

E

72

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UECE 2017 - Matemática - Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos., Geometria Plana

A soma dos elementos do conjunto formado por todas as soluções, no intervalo [0,2π], da equação 2sen4(x) - 3sen2(x) + 1 = 0 é igual a

A

3 π.

B

4 π.

C

5 π.

D

6 π.

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UFRN 2010 - Matemática - Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos., Relações Métricas no Triângulo Retângulo, Geometria Plana

A Figura abaixo representa uma torre de altura H equilibrada por dois cabos de comprimentos , fixados nos pontos C e D, respectivamente.

Entre os pontos B e C passa um rio, dificultando a medição das distâncias entre esses pontos. Apenas com as medidas dos ângulos C e D e a distância entre B e D, um engenheiro calculou a quantidade de cabo que usou para fixar a torre.

O valor encontrado, usando e é

A

54,6m.

B

44,8m.

C

62,5m.

D

48,6m.

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UNICAMP 2016 - Matemática - Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos., Trigonometria, Relações Métricas no Triângulo Retângulo, Lei dos Cossenos, Geometria Plana

Considere o triângulo retângulo ABD exibido na figura abaixo, em que AB = 2 cm, BC = 1 cm e CD = 5 cm. Então, o ângulo θ é igual a

A

15º .

B

30º .

C

45º .

D

60º .

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USP 2016 - Matemática - Seno, Cosseno e Tangente, Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos., Trigonometria, Quadriláteros, Geometria Plana, Triângulos

O paralelepípedo reto-retângulo ABCDEFGH representado na figura, tem medida dos lados AB = 4, BC = 2 e BF = 2

O seno do ângulo HÂF é igual a

A

1/2√5

B

1/√5

C

2/√10

D

2/√5

E

3/√10

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PUC - PR 2016 - Matemática - Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos., Geometria Plana

Um topógrafo deseja medir a distância x de um ponto Q na margem de um rio até um ponto inacessível P na outra margem, conforme a figura. Sabendo-se que ele visualiza o ponto P segundo um ângulo β e, em seguida, ele se desloca uma distância b até o ponto R e observa o ponto P segundo o ângulo θ, a expressão que calcula a distância x é

A

B

C

D

E

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FGV 2014 - Matemática - Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos., Trigonometria

Um edifício comercial tem 48 salas, distribuídas em 8 andares, conforme indica a figura. O edifício foi feito em um terreno cuja inclinação em relação à horizontal mede α graus. A altura de cada sala é 3 m, a extensão 10 m, e a altura da pilastra de sustentação, que mantém o edifício na horizontal, é 6 m.

Usando os dados da tabela, a melhor aproximação inteira para α é

A

4°

B

5°

C

6°

D

7°

E

8°

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UEG 2014 - Matemática - Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos., Geometria Plana

Do alto de um edifício de 24 metros de altura, um engenheiro vê o topo de um outro edifício mais alto, observando-o sob um ângulo de 30°. Sabendo que a distância entre os dois edifícios é de 100√3 metros, a altura do edifício mais alto é:

A

100 m

B

100 √3 m

C

124 m

D

124 √3 m

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UNB 2008 - Matemática - Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos., Geometria Plana

A partir das relações , conclui-se que cos < 0, 92 .

C

Certo

E

Errado

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UERJ 2013 - Matemática - Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos., Quadriláteros, Geometria Plana, Triângulos

Após isso, o estudante descartou a parte triangular CAE, restando os dois esquadros. Admitindo que a espessura do acrílico seja desprezível e que √3 = 1,7, a área, em cm² , do triângulo CAE equivale a:

A

80

B

100

C

140

D

180

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UFMT 2012, UFTM 2012 - Matemática - Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos., Geometria Plana

As retas paralelas r e s delimitam a faixa determinada para o início da colheita em uma grande plantação de soja. Postos de abastecimento das máquinas que fazem a colheita foram estabelecidos nos pontos A e B, ligados por um caminho em linha reta, conforme mostra a figura.

A distância entre os postos A e B é, em quilômetros, igual a

A

2,4 √2.

B

1,4 √2.

C

2,4.

D

3,6 √3.

E

3,6.

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UFRN 2008 - Matemática - Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos., Trigonometria, Geometria Plana

Para medir a altura de uma árvore, da qual não podia aproximar-se, um ambientalista colocou, a certa distância dessa árvore, um cavalete de 1 m de altura e observou seu ponto mais alto, segundo um ângulo de 30° . Aproximando-se mais 10 m, observou o mesmo ponto segundo um ângulo de 45° , conforme a figura abaixo.

Com esse procedimento, o ambientalista obteve como resultado que a altura da árvore era de:

A

B

C

D

Questõessobre Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos.

A soma dos elementos do conjunto formado por todas as soluções, no intervalo [0,2π], da equação 2sen4(x) - 3sen2(x) + 1 = 0 é igual a

Considere o triângulo retângulo ABD exibido na figura abaixo, em que AB = 2 cm, BC = 1 cm e CD = 5 cm. Então, o ângulo θ é igual a

O paralelepípedo reto-retângulo ABCDEFGH representado na figura, tem medida dos lados AB = 4, BC = 2 e BF = 2O seno do ângulo HÂF é igual a

Do alto de um edifício de 24 metros de altura, um engenheiro vê o topo de um outro edifício mais alto, observando-o sob um ângulo de 30°. Sabendo que a distância entre os dois edifícios é de 100√3 metros, a altura do edifício mais alto é:

A partir das relações , conclui-se que cos &lt; 0, 92 .

Após isso, o estudante descartou a parte triangular CAE, restando os dois esquadros. Admitindo que a espessura do acrílico seja desprezível e que √3 = 1,7, a área, em cm2 , do triângulo CAE equivale a:

O paralelepípedo reto-retângulo ABCDEFGH representado na figura, tem medida dos lados AB = 4, BC = 2 e BF = 2

O seno do ângulo HÂF é igual a

A partir das relações , conclui-se que cos < 0, 92 .

Após isso, o estudante descartou a parte triangular CAE, restando os dois esquadros. Admitindo que a espessura do acrílico seja desprezível e que √3 = 1,7, a área, em cm² , do triângulo CAE equivale a: