Questõessobre Razão, Proporção e Números Proporcionais

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ENEM 2020 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Uma empresa de ônibus utiliza um sistema de vendas de passagens que fornece a imagem de todos os assentos do ônibus, diferenciando os assentos já vendidos, por uma cor mais escura, dos assentos ainda disponíveis. A empresa monitora, permanentemente, o número de assentos já vendidos e compara-o com o número total de assentos do ônibus para avaliar a necessidade de alocação de veículos extras.

Na imagem tem-se a informação dos assentos já vendidos e dos ainda disponíveis em um determinado instante.

A razão entre o número de assentos já vendidos e o total de assentos desse ônibus, no instante considerado na imagem, é

16/42

16/26

26/42

42/26

42/16

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UniREDENTOR 2020 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Os alunos do curso de Arquitetura e Urbanismo da Uniredentor estão projetando uma escultura que será exposta na semana de arte do noroeste fluminense. O projeto dos alunos foi feito em isopor que servirá de modelo para criação da escultura em tamanho real. Sabendo que a escultura em forma de isopor possui volume de 6000 cm³ e que a escala utilizada foi de 1/200, qual será o volume real dessa escultura?

62 litros

58 litros

48 litros

36 litros

24 litros

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IF-SC 2019 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Uma das maneiras de saber se o seu peso está adequado à sua altura é calculando o Índice de Massa Corporal (IMC). O resultado dessa fórmula matemática poderá indicar, por exemplo, se você está com peso adequado, se apresenta magreza, sobrepeso ou obesidade. Considere apenas como um ponto de partida, pois o IMC não avalia o seu estado nutricional como todo e precisa ser interpretado por um profissional de saúde, que analisará uma série de outras medidas e características suas, como idade, sexo, percentual de gordura, entre outros aspectos, antes de um diagnóstico.

Fonte: http://www.saude.gov.br/artigos/781-atividades-fisicas/40389-o-que-e-imc

A fórmula do IMC é a mesma para todas as pessoas e pode ser escrita como:

h2 .IMC−P=0

sendo h a altura da pessoa em metros (m) e P o seu peso em quilogramas (kg).

Se uma pessoa possui IMC igual a 40 kg/m2 e está com peso igual a 120 kg, assinale a alternativa que apresenta o valor mais aproximado de sua altura:

Assinale a alternativa CORRETA.

1,4 metros

1,5 metros

1,6 metros

1,7 metros

1,8 metros

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UNICENTRO 2019 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Texto 1
Um índio preservado em pleno corpo físico
Em todo sólido, todo gás e todo líquido
Em átomos, palavras, alma, cor
Em gesto, em cheiro, em sombra, em luz, em som magnífico
Num ponto equidistante entre o Atlântico e o Pacífico
Do objeto-sim resplandecente descerá o índio
E as coisas que eu sei que ele dirá, fará
Não sei dizer assim de um modo explícito
VELOSO, C. Um índio. In: VELOSO, CAETANO. Bicho. Rio de Janeiro: Phillips, 1977. Faixa 5. CD.
Texto 2

O sistema de mapeamento da Terra através de coordenadas geográficas, expressa qualquer posição horizontal no planeta através de duas das três coordenadas existentes num sistema esférico de coordenadas, alinhadas com o eixo de rotação da Terra. Provém das teorias dos antigos babilônios, expandido pelo famoso pensador e geógrafo grego Ptolomeu, na qual um círculo completo é dividido em 360° graus. Portanto, através desse sistema conseguimos localizar um ponto único no mapa com base nas coordenadas pré-estabelecidas.

Disponível em: <http://pt.wikipedia.org/wiki/Coordenadas_geogr%C3%A1ficas.>. Acesso em: 16 set. 2019.

De acordo com as informações apresentadas nos Textos 1, 2 e a análise do gráfico, é possível que o ponto destacado, em negrito, na letra da música de Caetano Veloso, em relação aos estabelecidos pelo gráfico, tem como coordenadas

(50º,15º)

(80º,15°)

(90º,15°)

(60º,40°)

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ENCCEJA 2018 - Matemática - Sistema de Unidade de Medidas, Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Uma dona de casa possui duas mangueiras. Ela tem por hábito diário regar sua horta por 30 minutos com a primeira mangueira e lavar sua calçada por 15 minutos com a outra mangueira. Além disso, ela toma diariamente um banho de 10 minutos.
Um técnico informou-lhe que:

• regar a horta com a primeira mangueira, durante 15 minutos, consome 285 litros de água;
• lavar a calçada com a outra mangueira, durante 30 minutos, consome 280 litros de água;
• tomar banho de chuveiro, durante 15 minutos, consome 135 litros de água.
Essa dona de casa pretende diminuir somente o tempo gasto para regar a horta, de modo a economizar 10% da quantidade total de água que gasta diariamente.

Para atingir sua meta, quantos minutos ela deverá gastar, aproximadamente, para regar sua horta?

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ENCCEJA 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Em viagens de turismo, é muito comum encontrarmos como souvenirs, miniaturas de monumentos famosos da região visitada. A Torre Eiffel, com aproximadamente 300 m de altura, é um desses monumentos. Em uma visita a Paris, uma miniatura da Torre Eiffel com 15 cm de altura foi comprada.

A escala usada na construção da miniatura da Torre Eiffel foi

1 : 20

1 : 2 000

20 : 1

2 000 : 1

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MULTIVIX 2019 - Matemática - Aritmética e Problemas, Potenciação, Álgebra, Porcentagem, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Funções, Função de 2º Grau

Analise as afirmações:

I. Considerando x+y= 1 e x² + y²=2, o valor de x³ + y³ é 5/2

II. Se 2 (2^2x) = 4x + 64 o valor de x³ = 27

III. No lançamento de dois dados, o percentual do produto dos números obtidos nos dois dados ser divisível por 2 e 3 simultaneamente é de aproximadamente 41,7%.

IV. Suponha que os gráficos de f(x)= x² e g(x)=2^x sejam feitos sobre uma malha coordenada quadriculada onde a unidade de comprimento seja 1cm. A distância de 0,12m à direita da origem, a altura do gráfico de f é um pouco maior do que 1 m e a altura do gráfico de g é maior do que a altura de um prédio de 15 andares ao considerar um pé-direito de 2,5 m ( altura padrão entre o piso e o teto.
Está correto o que se afirma em:

I, apenas;

II, apenas;

I, II, III e IV;

IV, apenas;

III, apenas.

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UNICENTRO 2019 - Matemática - Aritmética e Problemas, Porcentagem, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Considere, hipoteticamente, o número de candidatos inscritos para o concurso vestibular da Unicentro, em dois anos consecutivos, conforme descrito a seguir:

• No primeiro ano, a razão entre o número de candidatos do sexo masculino e o número de candidatos do sexo feminino foi de 5 para 3.
• No segundo ano, o número total de candidatos sofreu um aumento de 25%, e a razão entre o número de candidatos do sexo masculino e o número de candidatos do sexo feminino passou a ser de 5 para 4.

A partir dessas informações, pode-se concluir que o número de candidatos do sexo masculino, no segundo ano, aumentou, aproximadamente,

5,0%

6,9%

8,3%

9,6%

10,0%

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ENCCEJA 2019 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Estudo feito com 1 220 adolescentes norte-americanos aponta que redes sociais estão substituindo passeios com colegas. Três quartos desses adolescentes dizem que enviam mensagens escritas aos amigos todos os dias.
Disponível em: http://oglobo.globo.com. Acesso em: 7 ago. 2015 (adaptado).

Dos adolescentes que participaram desse estudo, a quantidade dos que enviam mensagens escritas aos amigos diariamente é

35.

105.

915.

1 624.

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FGV 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Três sócios – Ari, Bia e Caio – criaram uma empresa. Bia entrou com um capital igual ao dobro do de Ari, e Caio, com um capital 50% superior ao de Bia.
Se em 2014 o lucro distribuído de 588 mil reais for proporcional à participação de cada um no capital da empresa, a diferença entre o maior e o menor lucros recebidos será de:

197 mil reais.

195 mil reais.

196 mil reais.

194 mil reais.

198 mil reais.

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UNICENTRO 2016 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Se a altura de um cone circular reto for triplicada, mas o diâmetro da sua base for reduzido pela metade, então a razão entre os volumes final e inicial será de

3/4

3/2

3√2/2

9/4

9/2

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IF-PR 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

A distância real, em linha reta, entre Paranavaí e Londrina, cidades do interior do estado do Paraná, mede aproximadamente 135 km. Em um mapa, essa distância em linha reta entre essas duas cidades mede 0,9 cm. A escala utilizada nesse mapa foi de:

1:36.000.000

1:15.000.000

1:67.500.000

1:20.300.000

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ENCCEJA 2019 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Um pedreiro mede na planta de uma casa a distância de 8 cm entre duas vigas. A escala indicada na planta é 1 : 50.
Ao construir a casa, quantos metros deve ter a distância real entre essas duas vigas?

1,60

4,00

6,25

16,00

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IFAL 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Uma determinada escola paga para o seu Diretor o salário de R$ 1.800,00 e para os professores o de R$ 1.200,00 neste ano de 2015. Nas negociações trabalhistas, o salário do Diretor,em 2016, será de R$ 1.980,00. Sabendo que o salário dos professores será reajustado na mesma proporção, qual será o salário dos professores em 2016?

R$ 1.260,00.

R$ 1.270,00.

R$ 1.280,00.

R$ 1.320,00.

R$ 1.360,00.

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UERJ 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Áreas e Perímetros, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Geometria Plana

O Tangram é um quebra-cabeça chinês que contém sete peças: um quadrado, um paralelogramo e cinco triângulos retângulos isósceles. Na figura, o quadrado ABCD é formado com as peças de um Tangram.

Observe os seguintes componentes da figura:
• NP – lado do quadrado;
• AM – lado do paralelogramo;
• CDR e ADR – triângulos congruentes, bem como CNP e RST.

A razão entre a área do trapézio AMNP e a área do quadrado ABCD equivale a:

3/32

5/32

3/16

5/16

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UERJ 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Casos de febre amarela desde o início de 2017:
• confirmados → 779;
• suspeitos → 435.
Mortes entre os casos confirmados: 262.

Suponha que todos os casos suspeitos tenham sido comprovados, e que a razão entre o número de mortes e o de casos confirmados permaneça a mesma.
Nesse caso, com as novas comprovações da doença, o número total de mortos por febre amarela estaria mais próximo de:

365

386

408

503

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UPE 2017 - Matemática - Aritmética e Problemas, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Razão, Proporção e Números Proporcionais

Qual é a razão entre a medida da área e do comprimento da circunferência que, no plano cartesiano, passa pelos pontos A (-4, 1), B (-1, - 2) e C (2, 1)?

0,5

1,5

2,5

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Esamc 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

A herança de R$ 400.000,00 deixada por um matemático deve ser dividida entre João, José, Maria e Beatriz (netos e únicos herdeiros) da seguinte maneira: a quantia inicial deve ser repartida na proporção de 5:3 entre as mulheres e os homens, respectivamente. Em seguida, os valores devem ser divididos na proporção de 6:4 entre Maria e Beatriz, e na proporção de 7:3 entre João e José, sempre respectivamente. Nessas condições, qual será o valor recebido por Beatriz, após a divisão da herança?

R$ 45.000,00

R$ 100.000,00

R$ 105.000,00

R$ 150.000,00

R$ 165.000,00

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Fadba 2015 - Matemática - Aritmética e Problemas, Potenciação, Álgebra, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Funções, Logaritmos

Um lago usado para abastecer uma cidade foi contaminado após um acidente industrial, atingindo o nível de toxidez T0, correspondente a dez vezes o nível inicial. Leia as informações a seguir.

• A vazão natural do lago permite que 50% de seu volume sejam renovados a cada dez dias.
• O nível de toxidez T(x), após x dias do acidente, pode ser calculado por meio da seguinte equação:

T[x] = T₀ . [0,5]^0,1x

Considere D o menor número de dias de suspensão do abastecimento de água, necessário para que a toxidez retorne ao nível inicial. Sendo log 2 = 0,3, o valor de D é igual a:

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ENCCEJA 2018 - Matemática - Aritmética e Problemas, Razão, Proporção e Números Proporcionais

A medida real da cama de casal é de 1,58 m × 1,88 m.
Disponível em: www.precasa.com.br. Acesso em: 15 out. 2010 (adaptado).

Como ficariam as medidas dessa cama na planta baixa na escala 1 : 50?

3,16 cm × 3,76 cm

3,00 cm × 4,40 cm

2,37 cm × 2,82 cm

0,79 cm × 0,94 cm