Questõesde UERJ sobre Quadriláteros

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f1a664ae-bc
UERJ 2017 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana, Triângulos

Considere na imagem abaixo:

• os quadrados ACFG e ABHI, cujas áreas medem, respectivamente, S1 e S2;
• o triângulo retângulo ABC;
• o trapézio retângulo BCDE, construído sobre a hipotenusa BC, que contém o ponto X.



Sabendo que CD = CX e BE = BX, a área do trapézio BCDE é igual a:

A
S1 + S2 / 2
B
S1 + S2 / 3
C
√S1 S2
D
√(S1)² + (S2)²
74cf7094-6e
UERJ 2018 - Matemática - Quadriláteros, Polígonos, Geometria Plana, Triângulos

O Tangram é um quebra-cabeça chinês que contém sete peças: um quadrado, um paralelogramo e cinco triângulos retângulos isósceles. Na figura, o quadrado ABCD é formado com as peças de um Tangram.



Observe os seguintes componentes da figura:


• NP – lado do quadrado;

• AM – lado do paralelogramo;

• CDR e ADR – triângulos congruentes, bem como CNP e RST.


A razão entre a área do trapézio AMNP e a área do quadrado ABCD equivale a:

A
3/32
B
5/32
C
3/16
D
5/16
30fd48c6-6a
UERJ 2017, UERJ 2017 - Matemática - Quadriláteros

Admitindo um retângulo cujos lados medem a e b, sendo a < b, é possível formar uma sequência ilimitada de retângulos da seguinte forma: a partir do primeiro, cada novo retângulo é construído acrescentando-se um quadrado cujo lado é igual ao maior lado do retângulo anterior, conforme ilustrado a seguir.



A figura IV destaca a linha poligonal P1P2P3P4P5P6, formada pelos lados dos retângulos, que são os elementos da sequência (a, b, a + b, a + 2b, 2a + 3b).

Mantendo o mesmo padrão de construção, o comprimento da linha poligonal P1P2P3P4P5P6 P7, de P1 até o vértice P7 , é igual a:

A
5a + 7b
B
8a + 12b
C
13a + 20b
D
21a + 33b
30f52d28-6a
UERJ 2017 - Matemática - Áreas e Perímetros, Quadriláteros, Geometria Plana, Triângulos

Considere na imagem abaixo:

• os quadrados ACFG e ABHI, cujas áreas medem, respectivamente, S1 e S2 ;

• o triângulo retângulo ABC;

• o trapézio retângulo BCDE, construído sobre a hipotenusa BC, que contém o ponto X.



Sabendo que CD = CX e BE = BX, a área do trapézio BCDE é igual a:

A


B


C


D


17341581-a5
UERJ 2016, UERJ 2016, UERJ 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Quadriláteros, Funções, Geometria Plana, Função de 2º Grau

No plano cartesiano a seguir, estão representados o gráfico da função definida por f (x) = x2 + 2, com x ∈ IR , e os vértices dos quadrados adjacentes ABCD e DMNP.
Observe que B e P são pontos do gráfico da função f e que A, B, D e M são pontos dos eixos coordenados. Desse modo, a área do polígono ABCPNM, formado pela união dos dois quadrados, é:

A
20
B
28
C
36
D
40
0291a962-bf
UERJ 2012 - Matemática - Áreas e Perímetros, Quadriláteros, Geometria Plana, Triângulos


A área construída da bandeirinha APBCD, em cm2 , é igual a:

Para confeccionar uma bandeirinha de festa junina, utilizou-se um pedaço de papel com 10 cm de largura e 15 cm de comprimento, obedecendo-se às instruções abaixo.

imagem-019.jpg
A
25 (4 - √3 )
B
25 (6 -√3 )
C
50 (2 - √3 )
D
50 (3 - √3 )
d69bcae2-23
UERJ 2013 - Matemática - Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos., Quadriláteros, Geometria Plana, Triângulos

Após isso, o estudante descartou a parte triangular CAE, restando os dois esquadros. Admitindo que a espessura do acrílico seja desprezível e que √3 = 1,7, a área, em cm2 , do triângulo CAE equivale a: 

Imagem 009.jpg
A
80
B
100
C
140
D
180