Questõesde ENEM sobre Quadriláteros

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Foram encontradas 25 questões
68ff46bd-7c
ENEM 2020 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana, Triângulos

Os alunos do curso de matemática de uma universidade desejam fazer uma placa de formatura, no formato de um triângulo equilátero, em que os seus nomes aparecerão dentro de uma região quadrada, inscrita na placa, conforme a figura.



Considerando que a área do quadrado, em que aparecerão os nomes dos formandos, mede 1 m2, qual é aproximadamente a medida, em metro, de cada lado do triângulo que representa a placa? (Utilize 1,7 como valor aproximado para √3 ).

A

1,6

B
2,1
C
2,4
D
3,7
E
6,4
68a27a71-7c
ENEM 2020 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana

Pretende-se comprar uma mesa capaz de acomodar 6 pessoas, de modo que, assentadas em torno da mesa, cada pessoa disponha de, pelo menos, 60 cm de espaço livre na borda do tampo da mesa, que deverá ter a menor área possível. Na loja visitada há mesas com tampos nas formas e dimensões especificadas:

• Mesa I: hexágono regular, com lados medindo 60 cm;
• Mesa II: retângulo, com lados medindo 130 cm e 60 cm;
• Mesa III: retângulo, com lados medindo 120 cm e 60 cm;
• Mesa IV: quadrado, com lados medindo 60 cm;
• Mesa V: triângulo equilátero, com lados medindo 120 cm.

A mesa que atende aos critérios especificados é a


A
I.
B
II.
C
III.
D
IV.
E
V.
0fc42e9f-4e
ENEM 2013 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Quadriláteros, Geometria Plana

O proprietário de um terreno retangular medindo 10 m por 31,5 m deseja instalar lâmpadas nos pontos C e D, conforme ilustrado na figura:



Cada lâmpada ilumina uma região circular de 5 m de raio. Os segmentos AC e BD medem 2,5 m. O valor em m2 mais aproximado da área do terreno iluminada pelas lâmpadas é

(Aproxime √3 para 1,7 e π para 3.)

A
30.
B
34.
C
50.
D
61.
E
69.
0f96c6eb-4e
ENEM 2013 - Matemática - Áreas e Perímetros, Quadriláteros, Geometria Plana

A logomarca de uma empresa de computação é um quadrado, AEFG, com partes pintadas como mostra a figura. Sabe-se que todos os ângulos agudos presentes na figura medem 45° e que AB = BC = CD = DE. A fim de divulgar a marca entre os empregados, a gerência decidiu que fossem pintadas logomarcas de diversos tamanhos nas portas, paredes e fachada da empresa. Pintadas as partes cinza de todas as logomarcas, sem desperdício e sem sobras, já foram gastos R$ 320,00.



O preço das tintas cinza, preta e branca é o mesmo.


Considerando que não haja desperdício e sobras, o custo para pintar as partes pretas e o custo para pintar as partes brancas serão, respectivamente,

A
R$ 320,00 e R$ 640,00
B
R$ 640,00 e R$ 960,00.
C
R$ 960,00 e R$ 1 280,00.
D
R$ 1 280,00 e R$ 2 240,00.
E
R$ 2 240,00 e R$ 2 560,00.
0f9e0d7e-4e
ENEM 2013 - Matemática - Análise de Tabelas e Gráficos, Áreas e Perímetros, Quadriláteros, Geometria Plana

O quadrado ABCD, de centro O e lado 2 cm, corresponde à trajetória de uma partícula P que partiu de M, ponto médio de AB, seguindo pelos lados do quadrado e passando por B, C, D, A até retornar ao ponto M.



Seja F(x) a função que representa a distância da partícula P ao centro O do quadrado, a cada instante de sua trajetória, sendo x (em cm) o comprimento do percurso percorrido por tal partícula. Qual o gráfico que representa F(x)?

A


B


C


D


E


0f87175e-4e
ENEM 2013 - Matemática - Áreas e Perímetros, Quadriláteros, Geometria Plana

Uma dona de casa pretende comprar uma escrivaninha para colocar entre as duas camas do quarto de seus filhos. Ela sabe que o quarto é retangular, de dimensões 4 m x 5 m, e que as cabeceiras das camas estão encostadas na parede de maior dimensão, onde ela pretende colocar a escrivaninha, garantindo uma distância de 0,4 m entre a escrivaninha e cada uma das camas, para circulação. Após fazer um esboço com algumas medidas, decidirá se comprará ou não a escrivaninha.



Após analisar o esboço e realizar alguns cálculos, a dona de casa decidiu que poderia comprar uma escrivaninha, de largura máxima igual a

A
0,8 m.
B
1,0 m.
C
1,4 m.
D
1,6 m.
E
1,8 m.
1e9401d4-4c
ENEM 2011 - Matemática - Áreas e Perímetros, Quadriláteros, Geometria Plana, Triângulos

Um caminhão precisa recolher o lixo das ruas de um certo bairro. Por questões econômicas e ambientais, a empresa IMJ, responsável pela coleta, planeja as rotas de recolhimento, de modo que o caminhão percorra a menor distância possível, passando em cada rua exatamente uma vez, entrando e saindo de cada ponto. Quando isso não é possível, busca-se repetir o menor número possível de ruas na rota. Na figura, temos um esquema no qual os pontos representam esquinas, e as linhas representam as ruas.



Considere que cada rua mede 150 m de comprimento e que a rota do caminhão comece e termine no ponto A, passando por todas as ruas do esquema.


A empresa conseguiu encontrar a melhor rota de recolhimento de lixo, na qual o caminhão percorre uma distância igual a

A
2 400 m.
B
2 550 m.
C
2 700 m.
D
2 850 m.
E
3 300 m.
1e1233cf-4c
ENEM 2011 - Matemática - Áreas e Perímetros, Quadriláteros, Geometria Plana

A figura que segue é formada por 5 quadrados congruentes, cuja medida do lado é L, e um quadrado ABCD com vértices em um único vértice de quatro dos cinco quadrados.



A área do quadrado ABCD é equivalente à área de um retângulo de lados

A
2L e 3L.
B
3L e 1 L.
C
3L e 3L.
D
4L e 1 L.
E
5L e 1 L.
970d4349-31
ENEM 2016 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana, Geometria Espacial, Cilindro

Na reforma e estilização de um instrumento de percussão, em formato cilíndrico (bumbo), será colada uma faixa decorativa retangular, como a indicada na Figura 1, suficiente para cobrir integralmente, e sem sobra, toda a superfície lateral do instrumento.



Como ficará o instrumento após a colagem?

A


B


C


D


E


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ENEM 2017 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana

Um fabricante recomenda que, para cada m2 do ambiente a ser climatizado, são necessários 800 BTUh, desde que haja até duas pessoas no ambiente. A esse número devem ser acrescentados 600 BTUh para cada pessoa a mais, e também para cada aparelho eletrônico emissor de calor no ambiente. A seguir encontram-se as cinco opções de aparelhos desse fabricante e suas respectivas capacidades térmicas:


Tipo I: 10 500 BTUh

Tipo II: 11 000 BTUh

Tipo III: 11 500 BTUh

Tipo IV: 12 000 BTUh

Tipo V: 12 500 BTUh


O supervisor de um laboratório precisa comprar um aparelho para climatizar o ambiente. Nele ficarão duas pessoas mais uma centrífuga que emite calor. O laboratório tem forma de trapézio retângulo, com as medidas apresentadas na figura.



Para economizar energia, o supervisor deverá escolher o aparelho de menor capacidade térmica que atenda às necessidades do laboratório e às recomendações do fabricante.


A escolha do supervisor recairá sobre o aparelho do tipo

A
I.
B
II.
C
III.
D
IV.
E
V.
4309f8e4-be
ENEM 2016 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana

Dispondo de um grande terreno, uma empresa de entretenimento pretende construir um espaço retangular para shows e eventos, conforme a figura.

A área para o público será cercada com dois tipos de materiais:

• nos lados paralelos ao palco será usada uma tela do tipo A, mais resistente, cujo valor do metro linear é R$ 20,00;

• nos outros dois lados será usada uma tela do tipo B, comum, cujo metro linear custa R$ 5,00.

A empresa dispõe de R$ 5 000,00 para comprar todas as telas, mas quer fazer de tal maneira que obtenha a maior área possível para o público.

A quantidade de cada tipo de tela que a empresa deve comprar é

A
50,0 m da tela tipo A e 800,0 m da tela tipo B.
B
62,5 m da tela tipo A e 250,0 m da tela tipo B.
C
100,0 m da tela tipo A e 600,0 m da tela tipo B.
D
125,0 m da tela tipo A e 500,0 m da tela tipo B.
E
200,0 m da tela tipo A e 200,0 m da tela tipo B.
42e0143f-be
ENEM 2016 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana

Um terreno retangular de lados cujas medidas, em metro, são x e y será cercado para a construção de um parque de diversões. Um dos lados do terreno encontra-se às margens de um rio. Observe a figura.

Para cercar todo o terreno, o proprietário gastará R$ 7 500,00. O material da cerca custa R$ 4,00 por metro para os lados do terreno paralelos ao rio, e R$ 2,00 por metro para os demais lados.

Nessas condições, as dimensões do terreno e o custo total do material podem ser relacionados pela equação

A
4(2x + y) = 7 500
B
4(x + 2y) = 7 500
C
2(x + y) = 7 500
D
2(4x + y) = 7 500
E
2(2x + y) = 7 500
42d96fef-be
ENEM 2016 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana

O proprietário de um restaurante deseja comprar um tampo de vidro retangular para a base de uma mesa, como ilustra a figura.

Sabe-se que a base da mesa, considerando a borda externa, tem a forma de um retângulo, cujos lados medem AC = 105 cm e AB = 120 cm.

Na loja onde será feita a compra do tampo, existem cinco tipos de opções de tampos, de diferentes dimensões, e todos com a mesma espessura, sendo:

Tipo 1: 110 cm x 125 cm

Tipo 2: 115 cm x 125 cm

Tipo 3: 115 cm x 130 cm

Tipo 4: 120 cm x 130 cm

Tipo 5: 120 cm x 135 cm

O proprietário avalia, para comodidade dos usuários, que se deve escolher o tampo de menor área possível que satisfaça a condição: ao colocar o tampo sobre a base, de cada lado da borda externa da base da mesa, deve sobrar uma região, correspondendo a uma moldura em vidro, limitada por um mínimo de 4 cm e máximo de 8 cm fora da base da mesa, de cada lado.

Segundo as condições anteriores, qual é o tipo de tampo de vidro que o proprietário avaliou que deve ser escolhido?

A
1
B
2
C
3
D
4
E
5
42ede5ba-be
ENEM 2016 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana

      Um agricultor vive da plantação de morangos que são vendidos para uma cooperativa. A cooperativa faz um contrato de compra e venda no qual o produtor informa a área plantada.

      Para permitir o crescimento adequado das plantas, as mudas de morango são plantadas no centro de uma área retangular, de 10cm por 20 cm, como mostra a figura. 

                             

      Atualmente, sua plantação de morangos ocupa uma área de 10 000 m2, mas a cooperativa quer que ele aumente sua produção. Para isso, o agricultor deverá aumentar a área plantada em 20%, mantendo o mesmo padrão de plantio.

O aumento (em unidade) no número de mudas de morango em sua plantação deve ser de 

A
10 000.
B
60 000.
C
100 000.
D
500 000.
E
600 000.
d9c80f99-a6
ENEM 2016 - Matemática - Áreas e Perímetros, Relações Métricas no Triângulo Retângulo, Quadriláteros, Geometria Plana

Um senhor, pai de dois filhos, deseja comprar dois terrenos, com áreas de mesma medida, um para cada filho. Um dos terrenos visitados já está demarcado e, embora não tenha um formato convencional (como se observa na Figura B), agradou ao filho mais velho e, por isso, foi comprado. O filho mais novo possui um projeto arquitetônico de uma casa que quer construir, mas, para isso, precisa de um terreno na forma retangular (como mostrado na Figura A) cujo comprimento seja 7 m maior do que a largura.

Para satisfazer o filho mais novo, esse senhor precisa encontrar um terreno retangular cujas medidas, em metro, do comprimento e da largura sejam iguais, respectivamente, a

A
7,5 e 14,5.
B
9,0 e 16,0.
C
9,3 e 16,3.
D
10,0 e 17,0.
E
13,5 e 20,5.
975b3298-7f
ENEM 2015 - Matemática - Quadriláteros, Geometria Plana

   Uma família fez uma festa de aniversário e enfeitou o local da festa com bandeirinhas de papel. Essas bandeirinhas foram feitas da seguinte maneira: inicialmente, recortaram as folhas de papel em forma de quadrado, como mostra a Figura 1. Em seguida, dobraram as folhas quadradas ao meio sobrepondo os lados BC e AD, de modo que C e D coincidam, e o mesmo ocorra com A e B, conforme ilustrado na Figura 2. Marcaram os pontos médios O e N, dos lados FG e AF, respectivamente, e o ponto M do lado AD, de modo que AM seja igual a um quarto de AD. A seguir, fizeram cortes sobre as linhas pontilhadas ao longo da folha dobrada.




Após os cortes, a folha é aberta e a bandeirinha está pronta.

A figura que representa a forma da bandeirinha pronta é


A



B



C



D



E



d0429614-7c
ENEM 2014 - Matemática - Raciocínio Lógico, Quadriláteros, Geometria Plana

Uma pessoa possui um espaço retangular de lados 11,5 m e 14 m no quintal de sua casa e pretende fazer um pomar doméstico de maçãs. Ao pesquisar sobre o plantio dessa fruta, descobriu que as mudas de maçã devem ser plantadas em covas com uma única muda e com espaçamento mínimo de 3 metros entre elas e entre elas e as laterais do terreno. Ela sabe que conseguirá plantar um número maior de mudas em seu pomar se dispuser as covas em filas alinhadas paralelamente ao lado de maior extensão.

O número máximo de mudas que essa pessoa poderá plantar no espaço disponível é

A
4.
B
8.
C
9.
D
12 .
E
20.
37913a8a-96
ENEM 2013 - Matemática - Circunferências e Círculos, Quadriláteros, Geometria Plana

Um restaurante utiliza, para servir bebidas, bandejas com bases quadradas. Todos os copos desse restaurante têm o formato representado na figura:
imagem-103.jpg

Considere que AC = 7/5 BD e que l ê a medida de um dos lados da base da bandeja.

Qual deve ser o menor valor da razão I / BD para que uma bandeja tenha capacidade de portar exatamente quatro copos de uma só vez?

A
2
B
14/5
C
4
D
24/5
E
28/5
2110aa33-96
ENEM 2013 - Matemática - Áreas e Perímetros, Quadriláteros, Geometria Plana

Para o reflorestamento de uma área, deve-se cercar totalmente, com tela, os lados de um terreno, exceto o lado margeado pelo rio, conforme a figura. Cada rolo de tela que será comprado para confecção da cerca contém 48 metros de comprimento.
imagem-088.jpg
A quantidade mínima de rolos que deve ser comprada para cercar esse terreno é

A
6.
B
7.
C
8.
D
11.
E
12.
43fff01c-bf
ENEM 2012 - Matemática - Áreas e Perímetros, Circunferências e Círculos, Quadriláteros, Geometria Plana

imagem-retificada-questao-003.jpg
O perímetro do losango da Figura 2, quando comparado ao perímetro do losango da Figura 1, teve um aumento de

A
300%.
B
200%.
C
150%.
D
100%.
E
50%.