Questões sobre Progressão Aritmética - PA

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UECE 2014 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Os números reais positivos x, y e z são tais que log x, log y, log z formam, nesta ordem, uma progressão aritmética. Nestas condições, podemos concluir acertadamente que entre os números x, y e z existe a relação

A

2y = x + z.

B

y = x + z.

C

z² = xy.

D

y² = xz.

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UESPI 2010 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Para qual valor do real k, as raízes da equação x3 + 6x2 + kx – 10 = 0 são termos de uma progressão aritmética?

A

1

B

2

C

3

D

4

E

5

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UESPI 2010 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Um círculo é dividido em doze setores circulares cujas áreas estão em progressão aritmética. Se a área do maior setor é o triplo da área do menor, qual a medida, em radianos, do menor setor?

A

π/24 radianos

B

π/20 radianos

C

π/16 radianos

D

π/12 radianos

E

π/8 radianos

5701ccea-b7

UECE 2012 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressão Geométrica - PG, Progressões

Uma sequência de números reais a1, a2, a3, a4,... é uma progressão harmônica se seus inversos 1/a1 , 1/a2 , 1/a3 , 1/a4 , ...formam uma progressão aritmética. Se os números 1, 3, -3, nesta ordem, são os três primeiros termos de uma progressão harmônica, então o décimo terceiro termo desta progressão harmônica é

A

-1/9.

B

-1/7.

C

-1/6.

D

-1/8.

7f9c5690-b7

UECE 2010 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Se na progressão aritmética crescente a1 , a2 , a3 , a4 , a5 , ...,an ,... tivermos a5 = 5x -17y e a25 = 29x + 7y, então a razão desta progressão é igual a

A

1,2x + y.

B

1,2x + 2y.

C

2x + 1,2y.

D

1,2x + 1,2y.

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IF-RR 2016 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Sabe-se que uma Progressão Aritmética crescente possui o terceiro e o sétimo termo dado pelas raízes da equação x²- 18x+45 = 0. O valor do primeiro termo dessa P. A. vale:

A

-6

B

15

C

0

D

-3

E

3

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UFVJM-MG 2017 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Um atleta de natação treina, habitualmente, cinco vezes por semana em uma piscina de 50 metros de comprimento de um clube. Com o objetivo de melhorar seu condicionamento físico, ele decide iniciar seu treino na segunda-feira nadando 4800 metros, nadando mais a cada dia da semana, em progressão aritmética. A tabela a seguir mostra as distâncias que ele nadou na segunda-feira e na quinta-feira de uma determinada semana.

O número de voltas na piscina que esse atleta nadou na sexta-feira foi de:

A

134.

B

144.

C

158.

D

168.

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IF-GO 2010 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Os lados de um triângulo não degenerado formam uma progressão aritmética decrescente cujo primeiro termo vale 6. Sabendo-se que a razão dessa progressão é um número inteiro não nulo, o perímetro desse triângulo é:

A

36

B

igual à razão da progressão

C

2/3

D

15

E

√2

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UEFS 2011 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Se os arcos α, β e γ, nessa ordem, formam uma progressão aritmética, então a expressão senα + senβ + senγ / cosα + cosβ + cosγ é equivalente a

A

tg α

B

tg β

C

tg γ

D

tg (α + β)

E

tg(α + β + γ)

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IF-TO 2017 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Numa progressão aritmética (PA) crescente de seis termos, o segundo termo é 4 e o último é 16. O segundo e o quarto termo da P.A são os dois primeiros termos de uma progressão geométrica (PG) finita de seis termos. A razão da PA e o sexto termo da PG, respectivamente, são

A

3 e 55 /24

B

5 e 105 /25

C

4 e 105 /23

D

3 e 55 /22

E

3 e 55 /23

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UEFS 2010 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressão Geométrica - PG, Progressões

As retas de equações r1: y + 2x − 4 = 0, r2: 3y + 4x − 12 = 0 e r3: y + x − 4 = 0 determinam com os eixos coordenados regiões triangulares, respectivamente, R1, R2 e R3, contidas no 1º quadrante do plano xOy.
Girando-se R1, R2 e R3, 360º em torno do eixo Oy, obtêm-se sólidos S1, S2 e S3, cujos volumes V1, V2 e V3

A

são iguais.

B

formam uma progressão aritmética.

C

formam uma progressão geométrica.

D

são tais que V1= 4 V2 - 2 V3.

E

V1/2 = V2/3 = V3/4.

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UEFS 2010 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Os números reais x1, x2 e x3 são os três primeiros termos de uma progressão aritmética crescente e também são raízes do polinômio P(x) = − x3 + kx2 + x + 3, para as quais 1/x1x2 + 1/x1x3 + 1/x2x3 = -1.

O vigésimo termo dessa progressão é

A

16

B

22

C

35

D

37

E

41

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FATEC 2015 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Em 2015, um arranha-céu de 204 metros de altura foi construído na China em somente 19 dias, utilizando um modelo de arquitetura modular pré-fabricada. Suponha que o total de metros de altura construídos desse prédio varie diariamente, de acordo com uma Progressão Aritmética (PA), de primeiro termo igual a 12,5 metros (altura construída durante o primeiro dia), e o último termo da PA igual a x metros (altura construída durante o último dia).
Com base nessas informações, o valor de x é, aproximadamente,

A

7,5.

B

8,0.

C

8,5.

D

9,0.

E

9,5.

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UNEMAT 2010, UNEMAT 2010 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Dado uma PA cujo a1 é o quádruplo de sua razão e a20 é igual a 69, sua razão será:

A

2

B

6

C

4

D

5

E

3

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FATEC 2017 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Com relação à Ninhada II, e adotando o ano de 1996 como o 1º termo (a1) de uma Progressão Aritmética, a expressão algébrica que melhor representa o termo geral (an) da sequência de anos em que essas cigarras sairão à superfície n ∈ IN*, com , é dada por

Leia o texto publicado em maio de 2013 para responder a questão.

Os Estados Unidos se preparam para uma invasão de insetos após 17 anos

Elas vivem a pelo menos 20 centímetros sob o solo há 17 anos. E neste segundo trimestre, bilhões de cigarras (Magicicada septendecim) emergirão para invadir partes da Costa Leste, enchendo os céus e as árvores, e fazendo muito barulho.

Há mais de 170 espécies de cigarras na América do Norte, e mais de 2 mil espécies ao redor do mundo. A maioria aparece todos os anos, mas alguns tipos surgem a cada 13 ou 17 anos. Os visitantes deste ano, conhecidos como Brood II (Ninhada II, em tradução livre) foram vistos pela última vez em 1996. Os moradores da Carolina do Norte e de Connecticut talvez tenham de usar rastelos e pás para retirá-las do caminho, já que as estimativas do número de insetos são de 30 bilhões a 1 trilhão.

Um estudo brasileiro descobriu que intervalos baseados em números primos ofereciam a melhor estratégia de sobrevivência para as cigarras.

<http://tinyurl.com/zh8daj6> Acesso em: 30.08.2016. Adaptado.

A

an = 17. n + 1979

B

an = 17. n + 1998

C

an = 17. n + 2013

D

an = 1996 . n + 17

E

an = 1979 . n + 17

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UDESC 2017 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Sejam (16,18, 20, ...) e (1/2, 3, 11/2, ...) duas progressões aritméticas. Estas duas progressões apresentarão somas iguais, para uma mesma quantidade de termos somados, quando o valor da soma for igual a:

A

154

B

4774

C

63

D

4914

E

1584

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UNEMAT 2018 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

O vigésimo termo de uma progressão aritmética de números inteiros é o número 35, e o quinquagésimo primeiro termo desta sequência é o número 97.
Assinale a alternativa que equivale ao primeiro termo desta sequência.

A

-3

B

-1

C

0

D

4

E

7

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PUC - RJ 2017 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Sabendo que os números da sequência (y, 7, z, 15) estão em progressão aritmética, quanto vale a soma y + z?

A

20

B

14

C

7

D

3,5

E

2

61934d12-16

FGV 2018 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

A equação polinomial, na incógnita x, x3 - 21x2 + kx - 315=0 tem raízes em progressão aritmética.

Podemos concluir que o valor de k é:

A

162

B

143

C

201

D

157

E

131

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FGV 2018 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Equações Polinomiais, Progressões

A equação polinomial, na incógnita x, x3 - 21x2 + kx - 315 = 0 tem raízes em progressão aritmética.
Podemos concluir que o valor de k é:

A

162

B

143

C

201

D

157

E

131

Questõessobre Progressão Aritmética - PA