Questõessobre Progressão Aritmética - PA

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UDESC 2018 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Uma espécie de espiral é composta por segmentos de reta ligados por suas extremidades de modo que os comprimentos dos segmentos e os ângulos formados estejam ambos em progressão aritmética. A Figura 2 é um exemplo desta espiral.


Considere uma espiral deste tipo com a razão da PA formada pelos comprimentos dos segmentos igual -12 e a razão da PA formada pelos ângulos B, C, D, E, … igual a -10, com B igual a 130 graus. Sabendo-se que o segmento EG mede 60 cm, a medida do segmento AB é igual a:


A
96 cm
B
48 cm
C
84 cm
D
108 cm
E
72 cm
bc36b479-b0
UDESC 2018 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressão Geométrica - PG, Progressões

Considere a progressão aritmética , a progressão geométrica e as funções f(x) = 3x + 1, g(x) = 3x e h(x) = log(x) para analisar as sentenças a seguir.

Assinale a alternativa correta.


A
Somente as sentenças II e IV são verdadeiras.
B
Somente as sentenças I e III são verdadeiras.
C
Somente a sentença I é verdadeira.
D
Somente as sentenças I e IV são verdadeiras.
E
Somente as sentenças II e III são verdadeiras.
2523fb57-e6
FAINOR 2019 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Quantos termos comuns têm as progressões (2, 5, 8, ....) e (3, 7, 11, ....) e que são menores que 1000?

A
80
B
81
C
82
D
83
E
84
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FAMEMA 2018 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

A progressão aritmética (a1 , a2 , a3 , …) tem razão 2 e os termos a1 , a2 e a5 formam, nesta ordem, uma progressão geométrica. A razão da progressão geométrica é

A
4.
B
5.
C
1.
D
2.
E
3.
cabdeb39-b1
UFGD 2011 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Em fevereiro de 2011, na fictícia cidade de Eutoatoatá, as temperaturas médias de cada dia do mês formaram uma progressão aritmética, com razão não nula. A temperatura do dia 27 foi igual, em módulo, à do primeiro dia do mês. A temperatura média do mês de fevereiro foi de 1°C, logo, pode-se afirmar que no décimo dia a temperatura foi de

A
12ºC negativos.
B
12ºC.
C
10ºC negativos.
D
10ºC.
E
8ºC negativos.
e1e942ce-b4
Unimontes - MG 2018 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Três números reais estão em progressão aritmética (PA). Se o produto dos três é 10 − e a soma deles é 6, então a razão dessa PA vale

A
2 ou -2.
B
3 ou -3.
C
4.
D
5.
0e00840a-ef
Inatel 2019 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Considere uma progressão aritmética (PA) em que o primeiro termo é 5 e a razão é 4. A soma dos doze primeiros termos desta PA corresponde à área do triângulo retângulo representado a seguir. Pode-se afirmar que o valor de x é:



A
6 √3
B
3 √6
C
6 √6
D
18 √2
E
6 √2
c810b9ed-e8
UEFS 2011 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Se os arcos α, β e γ, nessa ordem, formam uma progressão aritmética, então a expressão é equivalente a

A
tg α
B
tg β
C
tg γ
D
tg (α + β)
E
tg(α + β + γ)
e5895929-e7
UEFS 2010 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Se a soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética é dada pela expressão então a soma do segundo com o décimo termo dessa progressão é

A
36
B
48
C
60
D
72
E
84
29ad2345-de
Esamc 2014 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Carlos pretende utilizar o sistema de amortização constante (SAC), que proporciona o pagamento da dívida em parcelas decrescentes formando uma progressão aritmética, para financiar a compra de um imóvel no valor de R$ 300.000,00. Através de uma simulação, descobriu que o valor da primeira parcela seria de R$ 3.642,24 e que a última parcela, de número 240, seria no valor de R$ 1.259,97. Sabendo-se que o valor do imóvel seria 100% financiado, assinale a opção que apresenta o valor total a ser pago por Carlos, ao final do financiamento, desconsiderando-se a correção monetária do período.

A
R$ 455.840,32
B
R$ 485.540,60
C
R$ 535.420,40
D
R$ 585.814,10
E
R$ 588.265,20
ae60a562-e0
FAG 2014 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Uma progressão aritmética e uma geométrica têm o número 2 como primeiro termo. Seus quintos termos também coincidem e a razão da PG é 2. Sendo assim, a razão da PA é:

A
8.
B
6.
C
32/5.
D
4.
E
15/2.
ef3a5fd6-eb
FAG 2017 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Sejam A e B subconjuntos finitos de um mesmo conjunto X, tais que n(B - A), n(A - B) e n(A ∩ B) formam, nesta ordem, uma progressão aritmética de razão r > 0. Sabendo que n(B - A) = 4 e n(A U B) + r = 64, então, n(A - B) é igual a

A
12
B
17
C
20
D
22
E
24
b7e2a9df-e1
FAG 2014 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressão Geométrica - PG, Progressões

Uma progressão aritmética e uma geométrica têm o número 2 como primeiro termo. Seus quintos termos também coincidem e a razão da PG é 2. Sendo assim, a razão da PA é:

A
8.
B
6.
C
32/5.
D
4.
E
15/2.
986d21f7-e0
FAG 2013 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Numa progressão aritmética de razão r e primeiro termo 3, a soma dos primeiros n termos é 3n2, logo, a razão é:

A
6
B
3
C
2
D
7
E
9
df1337e7-de
UFSM 2016 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Nos últimos anos, milhares de pessoas chegaram à Europa depois de atravessarem o Mar Mediterâneo. Os números foram 3300 em janeiro e 45 375 em dezembro de 2014.

Fonte: Disponível em: <www.gazetadopovo.com.br/mundo/so-nesteano-mais-de-500-mil-imigrantes-cruzam-o-mediterraneo8assnmxyrzxtewt4zoaeu5o1o>. Acesso em: 28 nov. 2016. (Adaptado)

Considere que o número de chegadas mensais via o Mediterâneo em 2014 foi dado por uma progressão aritmética (an)n ∈ N com n = 1 correspondendo a janeiro n = 2 correspondendo a fevereiro, e assim por diante.

O número de chegadas em maio e o total de chegadas em 2014 foram, respectivamente, de:

A
3 825 e 292 050.
B
18 600 e 292 050.
C
18 600 e 54 750.
D
22 425 e 54 750.
E
22 425 e 45 375.
a4499da9-e3
UEFS 2011 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Se os arcos α, β e γ, nessa ordem, formam uma progressão aritmética, então a expressão é equivalente a

A
tg α
B
tg β
C
tg γ
D
tg (α + β)
E
tg(α + β + γ)
304f285c-e2
UCPEL 2013 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Em uma progressão aritmética (PA), a soma do terceiro com o sexto termo é 31, e a soma do quarto termo com o sétimo termo é 37. Logo, a soma do segundo com o oitavo termo dessa PA vale

A
28
B
43
C
25
D
38
E
34
6a8ba9c0-e1
UCPEL 2011 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Em uma progressão aritmética, o sexto termo vale 6 e o décimo terceiro vale –15. Então, o vigésimo termo dessa P.A. vale

A
–45
B
36
C
–30
D
30
E
–36
8a064fca-df
UEFS 2010 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Se a soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética é dada pela expressão , então a soma do segundo com o décimo termo dessa progressão é

A
36
B
48
C
60
D
72
E
84
be83e545-e1
UCPEL 2009 - Matemática - Aritmética e Problemas, Progressão Aritmética - PA, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Geometria Plana, Triângulos, Progressões

Os lados de um triângulo retângulo estão em P.A. de razão 3. Então, os valores dos lados são

A
12, 15, 18
B
3, 6, 9
C
6, 9, 12
D
9, 12, 15
E
2, 5, 8