Questõessobre Progressão Aritmética - PA

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UECE 2019 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Considerando a progressão aritmética (xn), cujo primeiro termo x1 é igual a π/4 e a razão é igual a π/2 , pode-se definir, para cada inteiro positivo n, a soma Sn = sen(x1)+sen(x2)+sen(x3)+ ... +sen(xn). Nessas condições, S2019 é igual a

A
√2/2 .
B
√2.
C
0.
D
3/2 √2.
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UECE 2019 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

O número inteiro n , maior do que 3, para o qual os números estão, nessa ordem, em progressão aritmética é



A
n = 6.
B
n = 8.
C
n = 5.
D
n = 7.
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UNICENTRO 2017 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Assinale a única alternativa correta, para a PA de quatro termos, em que o 1º termo é a 1 = -6 e a razão é r = 8

A
PA ( -8, -6, -2, 2)
B
PA ( -6, -2, 10, -18)
C
PA ( -18, -10, -2, -6)
D
PA (-6, 2, 10, 18)
E
PA ( -4, 2, 10, 16)
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UNICENTRO 2019 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Para estudos relacionados ao crescimento populacional de algumas espécies, existe um modelo matemático simples. Ele é chamado o Modelo de Crescimento Exponencial (Modelo de Malthus), isto é, a taxa de variação da população  em relação ao tempo é proporcional à população presente, sendo denotada pelo modelo P(t) = Po.ekt, em que Po é população i e k é uma taxa constante de crescimento (k > 0) ou decrescimento (k < 0). (PARA ESTUDOS, 2019).


Considere a população de uma determinada cidade que cresce de acordo com o modelo P(t) =

Po.e0,01t, em que Po é a população inicial e t é o tempo medido em anos.



De acordo com essas informações, o tempo necessário para essa população dobrar de tamanho, dado loge2 = 0,69, é de

A
6,9 anos.
B
34,5 anos.
C
69,0 anos.
D
100,0 anos.
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UNICENTRO 2019 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressão Geométrica - PG, Progressões

Enquanto a sequência crescente (2, x, y,...) forma, nesta ordem, uma progressão aritmética, a sequência forma, nesta ordem, uma progressão geométrica decrescente.
A razão da progressão geométrica é

A
4/5
B
3/4
C
3/5
D
1/2
E
1/3
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UNICENTRO 2019 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Sabendo-se que, na equação 3x = 10(3y ) − 9(3z ), os expoentes reais x, y e z formam, nessa ordem, uma progressão aritmética de razão, não nula, r, é correto afirmar que o valor de r é

A
−4
B
−2
C
0,5
D
1,0
E
2,0
be5da267-fe
UNICENTRO 2019 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Quando os aparelhos eletrônicos são descartados de forma incorreta vão para os lixões comuns. Dessa forma, entram em contato com o solo, liberando resíduos tóxicos e metais pesados, que contaminam o lençol freático. Objetivando colaborar com a redução do problema do lixo eletrônico, uma loja de equipamentos de telefonia celular disponibiliza, para seus clientes, um serviço de descarte de baterias usadas.
Sabe-se que o número de aparelhos novos vendidos mensalmente, em determinada loja, cresce segundo uma progressão aritmética de razão 20, enquanto o número de baterias descartadas mensalmente pelos usuários é inversamente proporcional ao número de aparelhos novos vendidos.
A partir desses dados e sabendo-se que, em janeiro, foram vendidos 600 aparelhos e descartadas 280 baterias, pode-se estimar, para novembro do mesmo ano, um descarte de n baterias.

Nessas condições, pode-se afirmar que n é igual a

A
165
B
210
C
245
D
260
E
320
453f9d48-fa
PUC - RJ 2017 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Os números 10, x, y, z, 70 estão em progressão aritmética (nesta ordem). Quanto vale a soma x + y + z?

A
80
B
90
C
100
D
110
E
120
ca475670-fb
UNB 2019 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

A partir dessas informações, julgue o próximo item.

Nesses cinco dias, a quantidade de homens aumentou em progressão aritmética, enquanto a quantidade de quilogramas de peixes pescados aumentou em progressão geométrica.

        A tabela a seguir mostra a quantidade, em quilogramas (kg), de peixes pescados por uma comunidade indígena, de segunda-feira a sexta-feira de determinada semana, e a quantidade de homens que estiveram nessa atividade em cada dia dessa semana
C
Certo
E
Errado
5ef0a122-fa
UERJ 2018 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressão Geométrica - PG, Geometria Plana, Triângulos, Progressões

Os triângulos A1B1C1, A2B2C2, A3B3C3, ilustrados abaixo, possuem perímetros p1, p2, p3, respectivamente. Os vértices desses triângulos, a partir do segundo, são os pontos médios dos lados do triângulo anterior.



Admita que

Assim, (p1, p2, p3) define a seguinte progressão:

A
aritmética de razão = – 8
B
aritmética de razão = – 6
C
geométrica de razão = 1/2
D
geométrica de razão = 1/4
f1d5f4ce-f9
PUC - SP 2017 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

• Uma pessoa montou um quebra-cabeça de 1000 peças em 11 dias. No 1º dia foram montadas 40 peças, e o número diário de peças montadas do 2º ao 11º dia obedeceram a uma progressão aritmética. Se o número de peças montadas no 2º dia correspondeu a 60% do número de peças montadas no 7º dia, então, o número de peças montadas no 9º dia foi

A
120.
B
118.
C
116.
D
114.
dee70512-f1
Fadba 2014 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Uma progressão aritmética e uma progressão geométrica têm, ambas, o primeiro termo igual a 4, sendo que os seus terceiros termos são estritamente positivos e coincidem. Sabe-se ainda que o segundo termo da progressão aritmética excede o segundo termo da progressão geométrica em 2. Então, o terceiro termo das progressões é:

A
10
B
12
C
14
D
16
E
18
5db35b75-e9
UNIVIÇOSA 2015 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

As medidas dos ângulos internos de um triângulo, estão em Progressão Aritmética (P.A.), sabendo-se que o maior dos ângulos mede 80º, podemos afirmar que os outros dois ângulos medem

A
30º e 70º
B
45º e 55º
C
40º e 60º
D
10º e 90º
5488acde-e9
UNIVIÇOSA 2015 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Considere os números a, b, 12, 8, nessa ordem. Sabendo-se que os três primeiros estão em P.A. (Progressão Aritmética) e os três últimos estão em P.G. (Progressão Geométrica), pode-se afirmar que os valores de a e b são, respectivamente, iguais a

A
24 e 18
B
16 e 17
C
25 e 18
D
12 e 9
5361dabf-dc
FAMEMA 2016 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Considere a progressão aritmética (a1 , 4, a3 , a4 , a5 , 16, ...) de razão r e a progressão geométrica (b1 , b2 , b3 , b4 , 4, ...) de razão q.

Sabendo que r/q = 6, o valor de a9 – b3 é

A
12.
B
6.
C
3.
D
15.
E
9.
5036460e-b1
FATEC 2017 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressão Geométrica - PG, Progressões

Suponha um aumento exato de 10% no número de pessoas deslocadas no ano de 2015 em relação a 2014, e que esse crescimento ocorrerá a essa mesma taxa anualmente.

O número de pessoas deslocadas, em relação a 2014, dobrará no ano 


Adote:
log 2 = 0,30
log 1,1 = 0,04 

Leia o texto e o infográfico, relacionados a dados referentes ao ano de 2015, para responder às questão.

     O relatório anual “Tendências Globais”, que registra o deslocamento forçado ao redor do mundo, aponta um total de 65,3 milhões de pessoas deslocadas por guerras e conflitos até o final de 2015 – um aumento de quase 10% se comparado com o total de 59,5 milhões registrado em 2014. Esta é a primeira vez que o deslocamento forçado ultrapassa o marco de 60 milhões de pessoas. No final de 2005, o Alto Comissariado das Nações Unidas para Refugiados (ACNUR) registrou uma média de 6 pessoas deslocadas a cada minuto. Hoje (2015), esse número é de 24 por minuto.
     O universo de 65,3 milhões inclui 21,3 milhões de refugiados ao redor do mundo, 3,2 milhões de solicitantes de refúgio e 40,8 milhões de deslocados que continuam dentro de seus países.
<http://tinyurl.com/k2q6v9y> Acesso em: 03.02.2017. Original colorido. Adaptado.
A
2018.
B
2020.
C
2022.
D
2024.
E
2026.
d1dd66e6-e9
FAG 2017 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Sejam A e B subconjuntos finitos de um mesmo conjunto X, tais que n(B - A), n(A - B) e n(A ∩ B) formam, nesta ordem, uma progressão aritmética de razão r > 0. Sabendo que n(B - A) = 4 e n(A U B) + r = 64, então, n(A - B) é igual a 

A
12
B
17
C
20
D
22
E
24
65220651-d9
IF-RS 2018 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Geometria Plana, Triângulos, Progressões

Na figura abaixo, temos uma sequência de triângulos, todos de base a. A altura do primeiro triângulo é h e as medidas das alturas dos triângulos estão em progressão aritmética de razão p.



É correto afirmar que as sequências das áreas dos triângulos formam uma

A
progressão aritmética de razão ap/2.
B
progressão aritmética de razão p.
C
progressão geométrica de razão p.
D
progressão geométrica de razão ap/2.
E
sequência numérica que não é uma progressão aritmética nem geométrica.
2ee5741a-f8
PUC - RJ 2019, PUC - RJ 2019 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

A progressão aritmética a0, a1, ... satisfaz a0 = 3 e a10 = 57 .

Quanto vale a3 + a5 + a7 ?

A
54
B
57
C
60
D
75
E
90
9b4aed9c-b0
PUC - RJ 2018 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Uma progressão aritmética tem os seguintes termos iniciais:

a1 = 2, α2 =9, a3 = 16, ...

Qual é o menor valor de k para o qual temos αk > 1000?

A
128
B
137
C
144
D
996
E
1003