Questões UERJ sobre Progressões | Pratique com o Prisma

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UERJ 2018 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressão Geométrica - PG, Geometria Plana, Triângulos, Progressões

Os triângulos A1B1C1, A2B2C2, A3B3C3, ilustrados abaixo, possuem perímetros p1, p2, p3, respectivamente. Os vértices desses triângulos, a partir do segundo, são os pontos médios dos lados do triângulo anterior.

Admita que
Assim, (p1, p2, p3) define a seguinte progressão:

A

aritmética de razão = – 8

B

aritmética de razão = – 6

C

geométrica de razão = 1/2

D

geométrica de razão = 1/4

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UERJ 2014 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Na situação apresentada nos quadrinhos, as distâncias, em quilômetros, dAB, dBC e dCD formam, nesta ordem, uma progressão aritmética.

O vigésimo termo dessa progressão corresponde a:

A

-50

B

-40

C

-30

D

-20

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UERJ 2019 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

Em uma fábrica, uma caixa com a forma de um paralelepípedo retângulo, com 25 cm de comprimento, 10 cm de largura e 8 cm de altura, é preenchida com pequenos cubos de 0,5 cm³. Inicialmente, apenas um cubo é colocado na caixa. Em seguida, a cada minuto, duplica-se o número de cubos dentro dela. Considere a tabela:

O valor do tempo t, em minutos, necessário para a caixa ser totalmente preenchida, é igual a:

A

12

B

14

C

16

D

18

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UERJ 2017 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Considere a sequência (an ) = (2, 3, 1, − 2, ...), n ∈ IN*, com 70 termos, cuja fórmula de recorrência é:

O último termo dessa sequência é:

A

1

B

2

C

− 1

D

− 2

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UERJ 2017, UERJ 2017 - Matemática - Progressões

Segundo historiadores da matemática, a análise de padrões como os ilustrados a seguir possibilitou a descoberta das triplas pitagóricas.

Observe que os números inteiros 32 , 42 e 52 , representados respectivamente pelas 2ª, 3ª e 4ª figuras, satisfazem ao Teorema de Pitágoras. Dessa forma (3, 4, 5) é uma tripla pitagórica.
Os quadrados representados pelas 4ª, 11ª e nª figuras determinam outra tripla pitagórica, sendo o valor de n igual a:

A

10

B

12

C

14

D

16

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UERJ 2016, UERJ 2016, UERJ 2016 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Matrizes, Álgebra Linear, Progressões

Considere a matriz Anx9 de nove colunas com números inteiros consecutivos, escrita a seguir.

Se o número 18109 é um elemento da última linha, linha de ordem n, o número de linhas dessa matriz é:

A

2011

B

2012

C

2013

D

2014

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UERJ 2011 - Matemática - Raciocínio Lógico, Progressão Aritmética - PA, Progressões

Um cliente, ao chegar a uma agência bancária, retirou a última senha de atendimento do dia, com o número 49. Verificou que havia 12 pessoas à sua frente na fila, cujas senhas representavam uma progressão aritmética de números naturais consecutivos, começando em 37.
Algum tempo depois, mais de 4 pessoas desistiram do atendimento e saíram do banco. Com isso, os números das senhas daquelas que permaneceram na fila passaram a formar uma nova progressão aritmética.
Se os clientes com as senhas de números 37 e 49 não saíram do banco, o número máximo de pessoas que pode ter permanecido na fila é:

A

6

B

7

C

9

D

12

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UERJ 2016, UERJ 2016 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Um fisioterapeuta elaborou o seguinte plano de treinos diários para o condicionamento de um maratonista que se recupera de uma contusão:
• primeiro dia - corrida de 6 km;
• dias subsequentes - acréscimo de 2 km à corrida de cada dia imediatamente anterior.
O último dia de treino será aquele em que o atleta correr 42 km.
O total percorrido pelo atleta nesse treinamento, do primeiro ao último dia, em quilômetros, corresponde a:

A

414

B

438

C

456

D

484

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UERJ 2009 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

Se (E₁ , E₂, E₃) é uma progresão geométrica de razão 1/2 , a razão da progressão geométrica (V₁, V₂ , V₃ ) está indicada em:

Uma bola de boliche de 2 kg foi arremessada em uma pista plana. A tabela abaixo registra a velocidade e a energia cinética da bola ao passar por três pontos dessa pista: A, B e C.

A

1

B

√2

C

√2
2

D

1/2

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UERJ 2013 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Uma farmácia recebeu 15 frascos de um remédio. De acordo com os rótulos, cada frasco contém 200 comprimidos, e cada comprimido tem massa igual a 20 mg.

Admita que um dos frascos contenha a quantidade indicada de comprimidos, mas que cada um destes comprimidos tenha 30 mg. Para identificar esse frasco, cujo rótulo está errado, são utilizados os seguintes procedimentos:

• numeram-se os frascos de 1 a 15;
• retira-se de cada frasco a quantidade de comprimidos correspondente à sua numeração;
• verifica-se, usando uma balança, que a massa total dos comprimidos retirados é igual a 2540 mg.

A numeração do frasco que contém os comprimidos mais pesados é:

A

12

B

13

C

14

D

15

Questõesde UERJ sobre Progressões

Os triângulos A1B1C1, A2B2C2, A3B3C3, ilustrados abaixo, possuem perímetros p1, p2, p3, respectivamente. Os vértices desses triângulos, a partir do segundo, são os pontos médios dos lados do triângulo anterior. Admita que Assim, (p1, p2, p3) define a seguinte progressão:

Na situação apresentada nos quadrinhos, as distâncias, em quilômetros, dAB, dBC e dCD formam, nesta ordem, uma progressão aritmética. O vigésimo termo dessa progressão corresponde a:

Considere a sequência (an ) = (2, 3, 1, − 2, ...), n ∈ IN*, com 70 termos, cuja fórmula de recorrência é: O último termo dessa sequência é:

Considere a matriz Anx9 de nove colunas com números inteiros consecutivos, escrita a seguir.Se o número 18109 é um elemento da última linha, linha de ordem n, o número de linhas dessa matriz é:

Se (E1 , E2 , E3 ) é uma progresão geométrica de razão 1/2 , a razão da progressão geométrica (V1, V2 , V3 ) está indicada em:

Os triângulos A1B1C1, A2B2C2, A3B3C3, ilustrados abaixo, possuem perímetros p1, p2, p3, respectivamente. Os vértices desses triângulos, a partir do segundo, são os pontos médios dos lados do triângulo anterior.

Admita que
Assim, (p1, p2, p3) define a seguinte progressão:

Na situação apresentada nos quadrinhos, as distâncias, em quilômetros, dAB, dBC e dCD formam, nesta ordem, uma progressão aritmética.

O vigésimo termo dessa progressão corresponde a:

Considere a sequência (an ) = (2, 3, 1, − 2, ...), n ∈ IN*, com 70 termos, cuja fórmula de recorrência é:

O último termo dessa sequência é:

Considere a matriz Anx9 de nove colunas com números inteiros consecutivos, escrita a seguir.

Se o número 18109 é um elemento da última linha, linha de ordem n, o número de linhas dessa matriz é:

Se (E₁ , E₂, E₃) é uma progresão geométrica de razão 1/2 , a razão da progressão geométrica (V₁, V₂ , V₃ ) está indicada em: