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1291a53e-b6
IF-RR 2017 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

As idades da senhora Ângela, de sua filha e de sua neta formam, nessa ordem, uma PG de razão 1/2. Se a neta da senhora Ângela tem 60 anos a menos que ela, a soma das idades das três vale:

A
80
B
120
C
100
D
140
E
110
f9caa185-b6
IF-GO 2010 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Os lados de um triângulo não degenerado formam uma progressão aritmética decrescente cujo primeiro termo vale 6. Sabendo-se que a razão dessa progressão é um número inteiro não nulo, o perímetro desse triângulo é:

A
36
B
igual à razão da progressão
C
2/3
D
15
E
√2
b4799f16-b6
UECE 2010 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

Se os dois primeiros termos de uma progressão geométrica são dados por x1 = p2 – q 2 e x2 = (p – q)2 , com p > q > 0, então a expressão do décimo primeiro termo desta progressão será 

A

B

C

D

87cac03b-b4
UEFS 2011 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Se os arcos α, β e γ, nessa ordem, formam uma progressão aritmética, então a expressão senα + senβ + senγ / cosα + cosβ + cosγ é equivalente a

A
tg α
B
tg β
C
tg γ
D
tg (α + β)
E
tg(α + β + γ)
35586fe1-b4
IF-TO 2017 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Numa progressão aritmética (PA) crescente de seis termos, o segundo termo é 4 e o último é 16. O segundo e o quarto termo da P.A são os dois primeiros termos de uma progressão geométrica (PG) finita de seis termos. A razão da PA e o sexto termo da PG, respectivamente, são

A
3 e 55 /24
B
5 e 105 /25
C
4 e 105 /23
D
3 e 55 /22
E
3 e 55 /23
d8b679e3-b4
UEFS 2010 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressão Geométrica - PG, Progressões

As retas de equações r1: y + 2x − 4 = 0, r2: 3y + 4x − 12 = 0 e r3: y + x − 4 = 0 determinam com os eixos coordenados regiões triangulares, respectivamente, R1, R2 e R3, contidas no 1º quadrante do plano xOy.
Girando-se R1, R2 e R3, 360º em torno do eixo Oy, obtêm-se sólidos S1, S2 e S3, cujos volumes V1, V2 e V3

A
são iguais.
B
formam uma progressão aritmética.
C
formam uma progressão geométrica.
D
são tais que V1= 4 V2 - 2 V3.
E
V1/2 = V2/3 = V3/4.
d8909720-b4
UEFS 2010 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Os números reais x1, x2 e x3 são os três primeiros termos de uma progressão aritmética crescente e também são raízes do polinômio P(x) = − x3 + kx2 + x + 3, para as quais 1/x1x2 + 1/x1x3 + 1/x2x3 = -1.

O vigésimo termo dessa progressão é

A
16
B
22
C
35
D
37
E
41
187cd775-b2
UNEB 2017 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

O faturamento de uma clínica, no mês de janeiro de determinado ano, foi de R$40.000,00. Esse valor aumentou, a cada mês, segundo uma progressão geométrica, até atingir R$45.000,00 em julho do mesmo ano.
Nessas condições, o faturamento total no 1º semestre, daquele ano, alcançou um valor, em reais, igual a

A
4000√2 / ³√3 - √2
B
4000 ³√3 / ³√3 - √2
C
4500√3 / √3 - √2
D
5000√2 / ³√3 - √2
E
5000³√3 / √3 - √2
919fb99a-b1
FATEC 2015 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Em 2015, um arranha-céu de 204 metros de altura foi construído na China em somente 19 dias, utilizando um modelo de arquitetura modular pré-fabricada. Suponha que o total de metros de altura construídos desse prédio varie diariamente, de acordo com uma Progressão Aritmética (PA), de primeiro termo igual a 12,5 metros (altura construída durante o primeiro dia), e o último termo da PA igual a x metros (altura construída durante o último dia).

Com base nessas informações, o valor de x é, aproximadamente,



A
7,5.
B
8,0.
C
8,5.
D
9,0.
E
9,5.
11dd9cfe-b3
IF-TO 2017 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

O terceiro termo de uma Progressão Geométrica (PG) finita e oscilante é -3/2, e o sétimo termo é -3/32. O segundo termo da PG é:

A
-3
B
1/2
C
-6
D
3
E
-1/2
8f3ab141-b0
UEL 2016 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

Leia o texto a seguir.

Por que não dividir um segmento unitário em duas partes iguais? A resposta é que, simplesmente, com a igualdade não existe diferença, e sem diferença não há universo perceptivo. O “número de ouro” é uma razão constante derivada de uma relação geométrica que os antigos chamavam de “áurea” ou de divisão perfeita, e os cristãos relacionaram este símbolo proporcional com o Filho de Deus.

(Adaptado de: LAWLOR, R. Mitos – Deuses – Mistérios – Geometria Sagrada. Madrid: Edições del Prado, 1996. p.46.)


O número de ouro, denotado pela letra grega φ, é definido como a única raiz positiva da equação a seguir.

x2 = x + 1

Com base no texto e na definição do número de ouro, atribua V (verdadeiro) ou F (falso) às afirmativas a seguir.

( ) 2φ =1+ √5

( ) O número de ouro φ pode ser expresso como um quociente de números inteiros não nulos.

( ) Os números φ, φ + 1, 2φ + 1 estão em progressão geométrica de razão φ.

( ) φ−1 = φ − 1

( ) φ não pode ser expresso através de uma equação, por ser derivado de uma relação geométrica.


Assinale a alternativa que contém, de cima para baixo, a sequência correta.

(Disponível em:<https://dicasdeciencias.com/2011/03/28/garfield-saca-tudo-de-fisica/>. Acesso em: 27 abr. 2016.)

A
V, V, V, F, F.
B
V, F, V, V, F.
C
V, F, F, F, V.
D
F, V, V, F, V.
E
F, V, F, V, F.
4674a6ca-af
UNEMAT 2010, UNEMAT 2010 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Dado uma PA cujo a1 é o quádruplo de sua razão e a20 é igual a 69, sua razão será:

A
2
B
6
C
4
D
5
E
3
bd5c58f2-b1
FATEC 2017 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Com relação à Ninhada II, e adotando o ano de 1996 como o 1º termo (a1) de uma Progressão Aritmética, a expressão algébrica que melhor representa o termo geral (an) da sequência de anos em que essas cigarras sairão à superfície n ∈ IN*, com , é dada por

Leia o texto publicado em maio de 2013 para responder a questão.

Os Estados Unidos se preparam para uma invasão de insetos após 17 anos
   Elas vivem a pelo menos 20 centímetros sob o solo há 17 anos. E neste segundo trimestre, bilhões de cigarras (Magicicada septendecim)  emergirão para invadir partes da Costa Leste, enchendo os céus e as árvores, e fazendo muito barulho.
   Há mais de 170 espécies de cigarras na América do Norte, e mais de 2 mil espécies ao redor do mundo. A maioria aparece todos os anos, mas alguns tipos surgem a cada 13 ou 17 anos. Os visitantes deste ano, conhecidos como Brood II (Ninhada II, em tradução livre) foram vistos pela última vez em 1996. Os moradores da Carolina do Norte e de Connecticut talvez tenham de usar rastelos e pás para retirá-las do caminho, já que as estimativas do número de insetos são de 30 bilhões a 1 trilhão.
   Um estudo brasileiro descobriu que intervalos baseados em números primos ofereciam a melhor estratégia de sobrevivência para as cigarras.
<http://tinyurl.com/zh8daj6> Acesso em: 30.08.2016. Adaptado.
A
an = 17. n + 1979
B
an = 17. n + 1998
C
an = 17. n + 2013
D
an = 1996 . n + 17
E
an = 1979 . n + 17
ab5503a0-b1
UDESC 2016 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

O número de termos da P.G. ( a, b, 10/27, c, 2/9,... 2/25, d, e) é igual a:

A
9
B
10
C
8
D
11
E
12
5ec4eeac-b2
FATEC 2014 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Geometria Plana, Triângulos, Progressões

Os triângulos da figura são equiláteros.


As medidas dos lados dos triângulos formam uma Progressão Geométrica de razão 0,5.


Sabendo que a medida de um lado do triângulo maior é igual a 8 cm, a soma das áreas dos três triângulos é, em centímetros quadrados, igual a

A
3√3.
B
7√3.
C
12√3.
D
18√3.
E
21√3.
eb499405-af
UFRGS 2017 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

No estudo de uma população de bactérias, identificou-se que o número N de bactérias, t horas após o início do estudo, é dado por N(t) = 20 ˑ 21,5t .

Nessas condições, em quanto tempo a população de mosquitos duplicou? 

A
15 min.
B
20 min.
C
30 min.
D
40 min.
E
45 min.
e3e99433-b0
UDESC 2017 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Sejam (16,18, 20, ...) e (1/2, 3, 11/2, ...) duas progressões aritméticas. Estas duas progressões apresentarão somas iguais, para uma mesma quantidade de termos somados, quando o valor da soma for igual a:


A
154
B
4774
C
63
D
4914
E
1584
41d938c7-b0
UNICENTRO 2010 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

Sabendo-se que são os três primeiros termos de uma progressão geométrica infinita, em que a e β são números inteiros maiores do que 1, então o limite da soma dos termos dessa progressão geométrica é

A

B

C

D

E

f1e0d6c6-b0
PUC - SP 2017 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

As notas das provas de matemática de André, Bia e Carol formam, nessa ordem, uma progressão geométrica de razão 1,5. Sabendo que a média aritmética dessas três notas foi 4,75, então, a maior nota foi

A
8,25.
B
7,50.
C
6,75.
D
6,50.
26108e09-af
UNEMAT 2018 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

O vigésimo termo de uma progressão aritmética de números inteiros é o número 35, e o quinquagésimo primeiro termo desta sequência é o número 97.

Assinale a alternativa que equivale ao primeiro termo desta sequência.

A
-3
B
-1
C
0
D
4
E
7