Questões sobre Progressões | Pratique com o Prisma

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FGV 2014 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

Estima-se que, em 2024, a renda per capita de um país seja o dobro de seu valor em 2014. Considerando que essa renda per capita cresce anualmente em progressão geométrica, pode-se afirmar que a razão dessa progressão é:

A

1,1

B

1,079

C

1,072

D

1,064

E

1,057

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FGV 2014 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

A equação x3-3x2-x+k=0 tem raízes em progressão aritmética quando colocadas em ordem crescente.
A razão da progressão aritmética é:

A

1/2

B

1

C

3/2

D

2

E

5/2

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UEFS 2010 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Se a soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética é dada pela expressão Sn = 5n² - 7n/2, então a soma do segundo com o décimo termo dessa progressão é

A

36

B

48

C

60

D

72

E

84

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UFV-MG 2018 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Uma turma de 60 alunos participou do sorteio de quatro brindes. Após o sorteio, foram identificadas as seguintes situações:

- Cada aluno recebeu um número de 1 a 60, de forma que todos os alunos tinham números distintos.
- Os quatro números sorteados formam uma progressão aritmética.
- A soma entre do maior e do menor número sorteado é 63.
- A razão dessa progressão é igual a 20% do maior número sorteado.

Diante dessas informações, é CORRETO afirmar que a razão da progressão aritmética formada pelos três números sorteados é:

A

9

B

10

C

11

D

12

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UDESC 2010 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Considere os números reais a, b e c, que fazem com que as sequências S1 = (2c, a, 7a), S2 = (b, c, 2c - 1) e S3 = (4b, a - c, - 2c) sejam três progressões aritméticas de razões r1 , r2 e r3 , respectivamente. Então a sequência S = (r1, r2, r3) é uma progressão:

A

geométrica, com razão igual a - 2

B

aritmética, com razão igual a - 6

C

aritmética, com razão igual a - 2

D

aritmética, com razão igual a - 1/2

E

geométrica, com razão igual a -1/2

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UESB 2017, UESB 2017 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

Seja uma sequência infinita de quadrados, cujas áreas 1; q; q2 ; q3 ; ... ;qn ;... formam uma progressão geométrica decrescente de razão q ≠ 1.
Se eles pudessem ser empilhados de modo que o quadrado da base tivesse uma área de 1m² , a altura da pilha, em metros, seria

A

q - 1

B

1 - √q/1 - q

C

1 + √q/1 - q

D

1 - q/1 - √q

E

1/1 - q

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UEG 2019 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Sejam (a1, a2, a3,...) uma progressão aritmética de razão r = 3 e (b1, b2, b3,...) uma progressão geométrica de razão q = r² – 7 e, ainda, b1 = a1 + 2, b2 = a2 + 1 e b3 = a3 + 2. A soma dos 7 primeiros termos dessa progressão geométrica é:

A

254

B

18

C

128

D

63

E

455

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UECE 2014 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

A soma dos cinco menores números positivos primos que formam uma progressão aritmética é

A

65.

B

85.

C

75.

D

95.

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UECE 2014 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

Sendo os números √7 , 3√7 , 6√7 termos consecutivos de uma progressão geométrica, o termo seguinte desta progressão é

A

1

B

7√7

C

9√7

D

12√7

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UECE 2013 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Seja (an) uma progressão aritmética crescente, de números naturais, cujo primeiro termo é igual a 4 e a razão é igual a r. Se existe um termo desta progressão igual a 25, então a soma dos possíveis valores de r é

A

24.

B

28.

C

32.

D

36.

0ac563da-c8

UFSC 2011 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

Assinale a proposição CORRETA.

Dada uma progressão geométrica (a1, a2, a3,...,ak) com k termos estritamente maiores do que zero, a sequência (b1, b2, b3,...,bk) dada por bn =logan para todo n , 1 ≤ n ≤ k , é uma progressão aritmética.

C

Certo

E

Errado

0ac08255-c8

UFSC 2011 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Assinale a proposição CORRETA.

Considere uma progressão aritmética (a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9) . Com os termos desta progressão construímos a matriz . A matriz A construída desta forma é inversível.

C

Certo

E

Errado

0ab7f541-c8

UFSC 2011 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

Assinale a proposição CORRETA.

Em uma esfera E1 de raio R1 inscreve-se um cubo C1. Neste cubo inscreve-se uma esfera E2; nesta esfera inscreve-se um cubo C2 e assim sucessivamente. Os raios das esferas assim construídas formam uma progressão geométrica infinita cujo primeiro termo é R1 . A soma dos termos desta progressão geométrica é S = R1 /2 (√3 + 3) .

C

Certo

E

Errado

0abcc46b-c8

UFSC 2011 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Assinale a proposição CORRETA.

Considere uma progressão aritmética de k termos positivos, cujo primeiro termo a é igual à razão. O produto dos k termos desta progressão é o número P = ak K!

C

Certo

E

Errado

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SEBRAE - SP 2019 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Atualmente, os esportes radicais estão em alta. Um dos preferidos dos adolescentes é o salto de Bungee Jump. A atração consiste em se jogar de uma certa altura preso a uma corda elástica de tamanho menor que a distância até o chão. Um indivíduo decide participar da brincadeira e, ao se jogar de um equipamento com uma corda de 100 metros, ele volta, devido à elasticidade dessa corda, até 3/4 da altura inicial, e assim sucessivamente ao descer de novo. Supondo que esse fosse um processo infinito, a distância percorrida entre subidas e descidas verticais desse indivíduo, em metros, seria de:

A

350.

B

275.

C

600.

D

200.

E

300.

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SEBRAE - SP 2019 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

A ponte Octavio Frias de Oliveria, em São Paulo, mais conhecida como ponte Estaiada, tem algumas características interessantes, dentre elas o fato de que seus cabos de sustentação totalizam um número de 144, sendo 72 para cada um dos dois pilares que formam um ”X”. O cabo mais comprido de cada pilar mede exatos 251 metros e os demais, para o mesmo pilar, diminuem 2 metros um por um. Sendo assim, podemos dizer que a soma, em metros, dos comprimentos de todos os cabos é de:

A

360.

B

12.960.

C

13.464.

D

15.696.

E

25.920.

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UFSC 2010 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

Assinale a proposição CORRETA.

O primeiro termo da progressão geométrica em que a3 = 15 e a6 = 5/9 é 135.

C

Certo

E

Errado

84cb9686-c6

UFSC 2010 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Assinale a proposição CORRETA.

As sequências (4, 7, 10, ...) e (5, 10, 15, ...) são duas progressões aritméticas com 50 termos cada uma. A quantidade de termos que pertencem a ambas as sequências é 15.

C

Certo

E

Errado

84c0ca36-c6

UFSC 2010 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Assinale a proposição CORRETA.

O valor de x na equação 3+5+7 +...+ x = 440 , sabendo que as parcelas do primeiro membro formam uma progressão aritmética, é 41.

C

Certo

E

Errado

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UNICAMP 2019 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Chamamos de progressão aritmética (PA) toda sequência em que cada termo é obtido do anterior somado a um número fixo (chamado de razão r). Ou seja, se an representa o termo geral da sequência, então,an = an -1 + r. Diante disso, indique qual das sequências abaixo representa uma PA

A

1/3, 2/4, 1, 4/5, 5/6, 2.

B

-7, 7, -14, 14.

C

21, 13, 26,30.

D

√2, 2 √2, 3√2, 4√2.

Questõessobre Progressões

Estima-se que, em 2024, a renda per capita de um país seja o dobro de seu valor em 2014. Considerando que essa renda per capita cresce anualmente em progressão geométrica, pode-se afirmar que a razão dessa progressão é:

A equação x3-3x2-x+k=0 tem raízes em progressão aritmética quando colocadas em ordem crescente. A razão da progressão aritmética é:

Se a soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética é dada pela expressão Sn = 5n² - 7n/2, então a soma do segundo com o décimo termo dessa progressão é

Considere os números reais a, b e c, que fazem com que as sequências S1 = (2c, a, 7a), S2 = (b, c, 2c - 1) e S3 = (4b, a - c, - 2c) sejam três progressões aritméticas de razões r1 , r2 e r3 , respectivamente. Então a sequência S = (r1, r2, r3) é uma progressão:

Seja uma sequência infinita de quadrados, cujas áreas 1; q; q2 ; q3 ; ... ;qn ;... formam uma progressão geométrica decrescente de razão q ≠ 1. Se eles pudessem ser empilhados de modo que o quadrado da base tivesse uma área de 1m² , a altura da pilha, em metros, seria

Sejam (a1, a2, a3,...) uma progressão aritmética de razão r = 3 e (b1, b2, b3,...) uma progressão geométrica de razão q = r² – 7 e, ainda, b1 = a1 + 2, b2 = a2 + 1 e b3 = a3 + 2. A soma dos 7 primeiros termos dessa progressão geométrica é:

A soma dos cinco menores números positivos primos que formam uma progressão aritmética é

Sendo os números √7 , 3√7 , 6√7 termos consecutivos de uma progressão geométrica, o termo seguinte desta progressão é

Seja (an) uma progressão aritmética crescente, de números naturais, cujo primeiro termo é igual a 4 e a razão é igual a r. Se existe um termo desta progressão igual a 25, então a soma dos possíveis valores de r é

Assinale a proposição CORRETA.Dada uma progressão geométrica (a1, a2, a3,...,ak) com k termos estritamente maiores do que zero, a sequência (b1, b2, b3,...,bk) dada por bn =logan para todo n , 1 ≤ n ≤ k , é uma progressão aritmética.

Assinale a proposição CORRETA.Considere uma progressão aritmética (a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9) . Com os termos desta progressão construímos a matriz . A matriz A construída desta forma é inversível.

Assinale a proposição CORRETA.Considere uma progressão aritmética de k termos positivos, cujo primeiro termo a é igual à razão. O produto dos k termos desta progressão é o número P = ak K!

Assinale a proposição CORRETA.O primeiro termo da progressão geométrica em que a3 = 15 e a6 = 5/9 é 135.

Assinale a proposição CORRETA.As sequências (4, 7, 10, ...) e (5, 10, 15, ...) são duas progressões aritméticas com 50 termos cada uma. A quantidade de termos que pertencem a ambas as sequências é 15.

Assinale a proposição CORRETA.O valor de x na equação 3+5+7 +...+ x = 440 , sabendo que as parcelas do primeiro membro formam uma progressão aritmética, é 41.

Chamamos de progressão aritmética (PA) toda sequência em que cada termo é obtido do anterior somado a um número fixo (chamado de razão r). Ou seja, se an representa o termo geral da sequência, então,an = an -1 + r. Diante disso, indique qual das sequências abaixo representa uma PA

A equação x3-3x2-x+k=0 tem raízes em progressão aritmética quando colocadas em ordem crescente.
A razão da progressão aritmética é:

Seja uma sequência infinita de quadrados, cujas áreas 1; q; q2 ; q3 ; ... ;qn ;... formam uma progressão geométrica decrescente de razão q ≠ 1.
Se eles pudessem ser empilhados de modo que o quadrado da base tivesse uma área de 1m² , a altura da pilha, em metros, seria

Assinale a proposição CORRETA.

Dada uma progressão geométrica (a1, a2, a3,...,ak) com k termos estritamente maiores do que zero, a sequência (b1, b2, b3,...,bk) dada por bn =logan para todo n , 1 ≤ n ≤ k , é uma progressão aritmética.

Assinale a proposição CORRETA.

Considere uma progressão aritmética (a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9) . Com os termos desta progressão construímos a matriz . A matriz A construída desta forma é inversível.

Assinale a proposição CORRETA.

Considere uma progressão aritmética de k termos positivos, cujo primeiro termo a é igual à razão. O produto dos k termos desta progressão é o número P = ak K!

Assinale a proposição CORRETA.

O primeiro termo da progressão geométrica em que a3 = 15 e a6 = 5/9 é 135.

Assinale a proposição CORRETA.

As sequências (4, 7, 10, ...) e (5, 10, 15, ...) são duas progressões aritméticas com 50 termos cada uma. A quantidade de termos que pertencem a ambas as sequências é 15.

Assinale a proposição CORRETA.

O valor de x na equação 3+5+7 +...+ x = 440 , sabendo que as parcelas do primeiro membro formam uma progressão aritmética, é 41.