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UERJ 2018 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressão Geométrica - PG, Geometria Plana, Triângulos, Progressões

Os triângulos A1B1C1, A2B2C2, A3B3C3, ilustrados abaixo, possuem perímetros p1, p2, p3, respectivamente. Os vértices desses triângulos, a partir do segundo, são os pontos médios dos lados do triângulo anterior.



Admita que

Assim, (p1, p2, p3) define a seguinte progressão:

A
aritmética de razão = – 8
B
aritmética de razão = – 6
C
geométrica de razão = 1/2
D
geométrica de razão = 1/4
f1d5f4ce-f9
PUC - SP 2017 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

• Uma pessoa montou um quebra-cabeça de 1000 peças em 11 dias. No 1º dia foram montadas 40 peças, e o número diário de peças montadas do 2º ao 11º dia obedeceram a uma progressão aritmética. Se o número de peças montadas no 2º dia correspondeu a 60% do número de peças montadas no 7º dia, então, o número de peças montadas no 9º dia foi

A
120.
B
118.
C
116.
D
114.
ae0ed3fe-fd
UECE 2019 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

Considerando a progressão geométrica (xn)n= 1,2,3,...., cujo primeiro termo é igual a sen(t) e a razão igual a cos2t, sendo 0 < t < π/2 é correto afirmar que a soma (infinita) de todos os termos dessa progressão é igual a

A
cossec(t).
B
sen(t).
C
tg(t).
D
cot(t).
dee70512-f1
Fadba 2014 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Uma progressão aritmética e uma progressão geométrica têm, ambas, o primeiro termo igual a 4, sendo que os seus terceiros termos são estritamente positivos e coincidem. Sabe-se ainda que o segundo termo da progressão aritmética excede o segundo termo da progressão geométrica em 2. Então, o terceiro termo das progressões é:

A
10
B
12
C
14
D
16
E
18
5db35b75-e9
UNIVIÇOSA 2015 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

As medidas dos ângulos internos de um triângulo, estão em Progressão Aritmética (P.A.), sabendo-se que o maior dos ângulos mede 80º, podemos afirmar que os outros dois ângulos medem

A
30º e 70º
B
45º e 55º
C
40º e 60º
D
10º e 90º
5488acde-e9
UNIVIÇOSA 2015 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Considere os números a, b, 12, 8, nessa ordem. Sabendo-se que os três primeiros estão em P.A. (Progressão Aritmética) e os três últimos estão em P.G. (Progressão Geométrica), pode-se afirmar que os valores de a e b são, respectivamente, iguais a

A
24 e 18
B
16 e 17
C
25 e 18
D
12 e 9
9e27d263-b5
IF Sudeste - MG 2016 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

Sabe-se que o 2° termo de uma progressão geométrica é 1/6, e o 5° termo dessa mesma progressão é 1/162. Marque a alternativa que contém o 6° termo dessa progressão geométrica.

A
1/184
B
1/196
C
1/282
D
1/324
E
1/486
5361dabf-dc
FAMEMA 2016 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Considere a progressão aritmética (a1 , 4, a3 , a4 , a5 , 16, ...) de razão r e a progressão geométrica (b1 , b2 , b3 , b4 , 4, ...) de razão q.

Sabendo que r/q = 6, o valor de a9 – b3 é

A
12.
B
6.
C
3.
D
15.
E
9.
abf66901-b3
IF-PR 2016 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

Encontre o primeiro termo de uma progressão geométrica decrescente e ilimitada, de razão igual a 1/2 , sabendo que o limite da soma dos seus termos é igual a 16.

A
16.
B
32.
C
8.
D
64.
e89b217a-eb
Univap 2017 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Progressões

Se formam uma progressão geométrica, os valores que x pode assumir são

A
-2 e -1.
B
-2 e -1/2.
C
-2 e 1/2.
D
2 e -1/2.
E
2 e 1/2.
5036460e-b1
FATEC 2017 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressão Geométrica - PG, Progressões

Suponha um aumento exato de 10% no número de pessoas deslocadas no ano de 2015 em relação a 2014, e que esse crescimento ocorrerá a essa mesma taxa anualmente.

O número de pessoas deslocadas, em relação a 2014, dobrará no ano 


Adote:
log 2 = 0,30
log 1,1 = 0,04 

Leia o texto e o infográfico, relacionados a dados referentes ao ano de 2015, para responder às questão.

     O relatório anual “Tendências Globais”, que registra o deslocamento forçado ao redor do mundo, aponta um total de 65,3 milhões de pessoas deslocadas por guerras e conflitos até o final de 2015 – um aumento de quase 10% se comparado com o total de 59,5 milhões registrado em 2014. Esta é a primeira vez que o deslocamento forçado ultrapassa o marco de 60 milhões de pessoas. No final de 2005, o Alto Comissariado das Nações Unidas para Refugiados (ACNUR) registrou uma média de 6 pessoas deslocadas a cada minuto. Hoje (2015), esse número é de 24 por minuto.
     O universo de 65,3 milhões inclui 21,3 milhões de refugiados ao redor do mundo, 3,2 milhões de solicitantes de refúgio e 40,8 milhões de deslocados que continuam dentro de seus países.
<http://tinyurl.com/k2q6v9y> Acesso em: 03.02.2017. Original colorido. Adaptado.
A
2018.
B
2020.
C
2022.
D
2024.
E
2026.
d1dd66e6-e9
FAG 2017 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Sejam A e B subconjuntos finitos de um mesmo conjunto X, tais que n(B - A), n(A - B) e n(A ∩ B) formam, nesta ordem, uma progressão aritmética de razão r > 0. Sabendo que n(B - A) = 4 e n(A U B) + r = 64, então, n(A - B) é igual a 

A
12
B
17
C
20
D
22
E
24
65220651-d9
IF-RS 2018 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Geometria Plana, Triângulos, Progressões

Na figura abaixo, temos uma sequência de triângulos, todos de base a. A altura do primeiro triângulo é h e as medidas das alturas dos triângulos estão em progressão aritmética de razão p.



É correto afirmar que as sequências das áreas dos triângulos formam uma

A
progressão aritmética de razão ap/2.
B
progressão aritmética de razão p.
C
progressão geométrica de razão p.
D
progressão geométrica de razão ap/2.
E
sequência numérica que não é uma progressão aritmética nem geométrica.
2ee5741a-f8
PUC - RJ 2019, PUC - RJ 2019 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

A progressão aritmética a0, a1, ... satisfaz a0 = 3 e a10 = 57 .

Quanto vale a3 + a5 + a7 ?

A
54
B
57
C
60
D
75
E
90
9b4aed9c-b0
PUC - RJ 2018 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Uma progressão aritmética tem os seguintes termos iniciais:

a1 = 2, α2 =9, a3 = 16, ...

Qual é o menor valor de k para o qual temos αk > 1000?

A
128
B
137
C
144
D
996
E
1003
bc5f102c-b0
UDESC 2018 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Uma espécie de espiral é composta por segmentos de reta ligados por suas extremidades de modo que os comprimentos dos segmentos e os ângulos formados estejam ambos em progressão aritmética. A Figura 2 é um exemplo desta espiral.


Considere uma espiral deste tipo com a razão da PA formada pelos comprimentos dos segmentos igual -12 e a razão da PA formada pelos ângulos B, C, D, E, … igual a -10, com B igual a 130 graus. Sabendo-se que o segmento EG mede 60 cm, a medida do segmento AB é igual a:


A
96 cm
B
48 cm
C
84 cm
D
108 cm
E
72 cm
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UDESC 2018 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressão Geométrica - PG, Progressões

Considere a progressão aritmética , a progressão geométrica e as funções f(x) = 3x + 1, g(x) = 3x e h(x) = log(x) para analisar as sentenças a seguir.

Assinale a alternativa correta.


A
Somente as sentenças II e IV são verdadeiras.
B
Somente as sentenças I e III são verdadeiras.
C
Somente a sentença I é verdadeira.
D
Somente as sentenças I e IV são verdadeiras.
E
Somente as sentenças II e III são verdadeiras.
82611e7a-b8
UECE 2013 - Matemática - Progressão Geométrica - PG, Matrizes, Álgebra Linear, Progressões

Se os números reais x, y, z, m, n, p, u, v, w formam, nesta ordem, uma progressão geométrica de razão q, então o valor do determinante da matriz é

A
1.
B
0.
C
xnw.
D
q³ .
2523fb57-e6
FAINOR 2019 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

Quantos termos comuns têm as progressões (2, 5, 8, ....) e (3, 7, 11, ....) e que são menores que 1000?

A
80
B
81
C
82
D
83
E
84
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FAMEMA 2018 - Matemática - Progressão Aritmética - PA, Progressões

A progressão aritmética (a1 , a2 , a3 , …) tem razão 2 e os termos a1 , a2 e a5 formam, nesta ordem, uma progressão geométrica. A razão da progressão geométrica é

A
4.
B
5.
C
1.
D
2.
E
3.