Questõessobre Probabilidade
Ao se analisarem os resultados obtidos por uma turma de um determinado curso, levou-se em
consideração, dentre outros fatores, a frequência às aulas. Considerando-se uma amostra aleatória
de 10 alunos, constatou-se que o número total de faltas, no decorrer do curso, foi
0, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 6.
Sorteando-se, ao acaso, um desses alunos, a probabilidade de o número de faltas ser maior do que
4, é igual a
Escolhendo-se ao acaso uma das diagonais de um decágono regular,
a probabilidade de que essa diagonal passe pelo centro da circunferência que o circunscreve é:
Em uma barraquinha de festa junina, os participantes são premiados
quando acertam a “toca” em que o coelho entrará. Suponha que
existam cinco “tocas” diferentes e que o coelho sempre escolha uma
das cinco para entrar. Se João participar quatro vezes da brincadeira,
apostando sempre em uma única “toca”, a probabilidade de ele ser
premiado em pelo menos uma ocasião está entre:
Em um jogo, há cartões azuis e vermelhos. São 10 cartões de cada cor, numerados de 1 a 10. Escolhendo aleatoriamente um cartão de cada cor, sem saber os números impressos neles, qual é a probabilidade de haver pelo menos um cartão cujo número é menor ou igual a 3?
Em um grupo de turistas, 40% são homens. Se 30% dos homens e 50% das mulheres desse grupo são
fumantes, a probabilidade de que um turista fumante seja mulher é igual a:
Um renomado médico cirurgião possui dois pacientes, Ana e Beto, que precisam passar por uma cirurgia de risco. Ao
realizar os estudos para se preparar para a cirurgia, esse médico descobre que há uma probabilidade de 30% de sucesso no
procedimento a ser realizado em Ana e uma probabilidade de 40% de o procedimento de Beto falhar. Considerando que as
duas cirurgias possuem resultados independentes, qual é a probabilidade de que ambas as cirurgias sejam sucesso?
Os gráficos indicam a intenção de voto ao cargo de prefeito durante
uma pesquisa realizada com eleitores de duas capitais.
A probabilidade de os candidatos B e F serem os vencedores juntos
é igual a:
Seja o conjunto M = {0, 1, 2, 3, 4, 5}. Defina a partir de M o conjunto
MxM = {(x, y) tal que x, y ∈ M} e escolha ao acaso um par ordenado
de MxM. A probabilidade de o par escolhido apresentar x > y é:
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Os gráficos indicam a intenção de voto ao cargo de prefeito durante
uma pesquisa realizada com eleitores de duas capitais.
A probabilidade de os candidatos B e F serem os vencedores juntos
é igual a:
Seja o conjunto M = {0, 1, 2, 3, 4, 5}. Defina a partir de M o conjunto
MxM = {(x, y) tal que x, y ∈ M} e escolha ao acaso um par ordenado
de MxM. A probabilidade de o par escolhido apresentar x > y é:
Os gráficos indicam a intenção de voto ao cargo de prefeito durante
uma pesquisa realizada com eleitores de duas capitais.
A probabilidade de os candidatos B e F serem os vencedores juntos
é igual a:
Os gráficos indicam a intenção de voto ao cargo de prefeito durante uma pesquisa realizada com eleitores de duas capitais.
A probabilidade de os candidatos B e F serem os vencedores juntos
é igual a:
Seja o conjunto M = {0, 1, 2, 3, 4, 5}. Defina a partir de M o conjunto
MxM = {(x, y) tal que x, y ∈ M} e escolha ao acaso um par ordenado
de MxM. A probabilidade de o par escolhido apresentar x > y é:
Considere uma população de igual número de homens e mulheres, em que sejam daltônicos 5% dos homens e
0,25% das mulheres. Indique a probabilidade de que seja mulher uma pessoa daltônica selecionada ao acaso
nessa população.
Em uma pesquisa feita com 110 pessoas de um município, 90 afirmaram
possuir TV, 70 afirmaram possuir rádio e 60 afirmaram possuir ambos os
aparelhos. Se sortearmos ao acaso uma dessas pessoas, a probabilidade de ela
não possuir nem TV nem rádio é de:
Numa empresa trabalham 80 funcionários distribuídos em três departamentos
distintos: administrativo, comercial e de recursos humanos (RH). Sobre a distribuição
dos funcionários, sabe-se que:
- 36 são homens;
- 15 mulheres trabalham no departamento comercial;
- 18 homens trabalham no departamento administrativo;
- 75% das mulheres trabalham no departamento administrativo ou no departamento
comercial;
- 1/6 dos homens trabalham no RH.
Numa festa de confraternização de fim de ano, um funcionário foi sorteado
ao acaso para receber um prêmio. A probabilidade de o funcionário sorteado
ser do sexo feminino e trabalhar no departamento de RH ou no departamento
comercial é de:
Considere uma população de igual número de homens e mulheres, em que sejam daltônicos 5% dos homens e
0,25% das mulheres. Indique a probabilidade de que seja mulher uma pessoa daltônica selecionada ao acaso
nessa população.
Sejam duas urnas A e B: a urna A com 5 bolas pretas e 3 bolas brancas; a uma B com 3 bolas pretas e 5 bolas brancas. Assume-se que todas as bolas sejam indistinguíveis a despeito da cor. Considere os seguintes experimentos aleatórios ξ1 e ξ2:
ξ1: Retira-se uma bola da urna A e deposita-a na urna B. Em seguida, retira-se uma bola da urna B.
ξ2: Retira-se uma bola da urna B e deposita-a na urna A. Em seguida, retira-se uma bola da urna A.
Considere, agora, o evento π: a segunda bola retirada é branca.
Assinale a afirmação verdadeira:
Sejam duas urnas A e B: a urna A com 5 bolas pretas e 3 bolas brancas; a uma B com 3 bolas pretas e 5 bolas brancas. Assume-se que todas as bolas sejam indistinguíveis a despeito da cor. Considere os seguintes experimentos aleatórios ξ1 e ξ2:
ξ1: Retira-se uma bola da urna A e deposita-a na urna B. Em seguida, retira-se uma bola da urna B.
ξ2: Retira-se uma bola da urna B e deposita-a na urna A. Em seguida, retira-se uma bola da urna A.
Considere, agora, o evento π: a segunda bola retirada é branca.
Assinale a afirmação verdadeira:
Das pessoas portadoras de determinada doença, 45%
são mulheres, e os 55% restantes são homens. Das
mulheres com essa doença, 80% apresentam o gene
G, e, dos homens, 90% apresentam o mesmo gene.
Se uma pessoa com a doença apresenta o gene G,
qual a probabilidade percentual de ela ser do sexo
masculino? Indique o valor inteiro mais próximo do
valor obtido.
usar a internet exclusivamente em redes sociais
ou exclusivamente para jogar é igual à
probabilidade de ele utilizar a internet em redes
sociais, para jogar e para pesquisar.
MATEMÁTICA – Formulário
Ao fazer um levantamento sobre o uso da internet pelos 600 alunos matriculados em uma escola, obtiveram-se, como resultado, os seguintes dados:
• uso exclusivo em redes sociais: 60 alunos;
• uso exclusivo para jogar: 40 alunos;
• uso exclusivo para pesquisar: 40 alunos;
• uso exclusivo em redes sociais e para jogar: 200 alunos;
• uso exclusivo em redes sociais e para pesquisar: 60 alunos;
• uso exclusivo para jogar e para pesquisar: 40 alunos;
• uso em redes sociais, para jogar e para pesquisar: 100 alunos;
• não utilizam internet: 60 alunos.
Considerando o levantamento descrito, ao escolher um aluno ao acaso, a probabilidade de o aluno