Questõessobre Pontos e Retas

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bb71a1c7-f7
UEG 2016 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Plana, Triângulos

Na figura a seguir, os pontos A, B, C formam um triângulo equilátero de lado x, os pontos A, C, D, E um quadrado e o segmento BF é o dobro do tamanho de CD.




Considerando-se os dados apresentados, verifica-se que a distância do ponto F ao ponto E é

A

B


C
x2 + √3x
D

E
x2(8 + √3)
bb6eb097-f7
UEG 2016 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Na figura a seguir, as retas r, s , t, u são paralelas e seus coeficientes lineares estão em uma progressão aritmética de razão - 2.



Sabendo-se que a equação da reta p é y = x + 3 e da reta u é y = 3x - 5 , o ponto de intersecção da reta p com a reta s é

A

B

C

D

E

4ba77143-8f
UNICAMP 2021 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

No plano cartesiano, considere a reta de equação x + 2y = 4, sendo A, B os pontos de interseção dessa reta com os eixos coordenados. A equação da reta mediatriz do segmento de reta AB é dada por

A
2x - y = 3.
B
2x - y = 5.
C
2x + y = 3.
D
2x + y = 5.
0c9634ac-88
CEDERJ 2020 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Funções, Função de 1º Grau

As retas definidas pela equações 2x + ky - 6 = 0 e -4x + (k - 1)y + 1 = 0 são paralelas.

O número real k é igual a:

A
1/3
B
1/4
C
1/5
D
1/6
c2e7b945-7f
IMT - SP 2020 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Geometria Plana, Ângulos - Lei Angular de Thales

Uma lâmina deve ser confeccionada com a forma apresentada na figura, em que é paralelo a igual a 80º e igual a 35º .



A medida do ângulo , é

A
120°
B
90°
C
115°
D
65°
E
45°
c2da64b3-7f
IMT - SP 2020 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Na figura, a reta s é paralela à reta r, e a reta t paralela à reta u. Sabe-se que a distância da reta r à reta s é igual a distância entre as retas t e u, que é 2 cm.


A área do paralelogramo delimitado por essas retas mede 8 cm2 . Nessas condições, o valor do sen

A

B
1/2
C
1/4
D

E

eb224d35-7f
IMT - SP 2020 - Matemática - Circunferências, Álgebra, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Produtos Notáveis e Fatoração

Considere, no plano cartesiano, a circunferência C de equação (x-1)² + (y-1)² = 1 e o ponto A de coordenadas (1,3) . Uma reta t, com coeficiente angular negativo, passa por A e é tangente a C em um ponto B. É correto afirmar que as distâncias de A a B e do ponto de intersecção da reta t com o eixo das abcissas até a origem do sistema de coordenadas são, respectivamente,

A

B

C
2 e 5/2
D
1 e 4
E

61aa93a0-76
UNIVESP 2017 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

O valor de x para que os pontos (x,2), (x,4) e (3x,4), num plano cartesiano (x, y), formem um triângulo de área igual a 10 é

A
1
B
3
C
5
D
7
E
9
618c1c8b-76
UNIVESP 2017 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

No plano cartesiano (x,y), considere uma reta r que passa pelos pontos (1, 2) e (3, –2), e uma retas, que passa pelo ponto (4, 4) e (5, 2). É correto afirmar que as retas r e s são

Dado:
∆y/∆x

A
perpendiculares.
B
concorrentes oblíquas.
C
paralelas distintas.
D
coincidentes.
E
reversas.
dc1551fc-6e
UPE 2021 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Uma estrada retilínea é representada no plano cartesiano ortogonal por uma reta que contém os pontos (-4, 9) e (12, 1), coordenadas que representam duas placas de sinalização na estrada. Qual dos pontos a seguir pode representar uma placa de sinalização pertencente a essa estrada?

A
(7, 4)
B
(- 10, 12)
C
(8, 5)
D
(-1, 15)
E
(- 2, 7)
dc0266f1-6e
UPE 2021 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Flávia, aluna do 3º ano do Ensino Médio, em uma aula de matemática, traçou os eixos x e y do sistema cartesiano ortogonal na malha abaixo e, em seguida, marcou os pontos A (-3, 1), B (0, 4), C (5, 4) e D (-2, -3). Se os quadradinhos da malha têm lado unitário, qual é a medida da área do quadrilátero cujos vértices são os pontos A, B, C e D do plano cartesiano criado por Flávia?



A
14 √2
B
22
C
18 √2
D
24
E
25
11ce52e9-03
UniREDENTOR 2020 - Matemática - Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana



A equação representa uma circunferência no plano cartesiano, dessa forma, pode-se dizer que a soma das coordenadas do centro da circunferência é equivalente a:


A
-5
B
-6
C
- 7 1
D
-8
E
-9
c98cb3f4-32
UEL 2019 - Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes, Pontos e Retas, Geometria Analítica, Álgebra Linear

No Museu de História Natural de Nova York existe uma exposição sobre a Origem do Sistema Solar, que apresenta planetas e estrelas, os quais exibem características elétricas e magnéticas comuns aos equipamentos eletrônicos de uso cotidiano.

Sobre propriedades elétricas e magnéticas da matéria, atribua (V) verdadeiro ou (F) falso às afirmativas a seguir.

( ) A Terra se comporta como um grande ímã, onde o polo norte magnético de uma bússola coincide com o polo sul geográfico da Terra.
( ) Uma carga em movimento cria em torno de si um campo magnético que pode interagir com outra carga, exercendo, nesta última, uma força magnética.
( ) Se há uma corrente passando por um fio condutor de área A e comprimento L, imerso em um campo magnético (constante), uma força perpendicular ao campo, atuará neste fio fazendo com que as cargas experimentem a força B.i.L.sen(α).
( ) As linhas de indução do campo criado por uma corrente i em um fio condutor retilíneo são elipses centradas sobre o condutor.
( ) Numa espira circular, onde circula uma corrente i, é diretamente proporcional a 2i e inversamente proporcional a r2.

Assinale a alternativa que contém, de cima para baixo, a sequência correta.

A
V, V, V, F, F.
B
V, V, F, F, V.
C
V, F, V, V, F.
D
F, V, V, F, F.
E
F, F, F, V, V.
c94a0d7b-32
UEL 2019 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Na exposição virtual “A Beleza da Matemática”, realizada no Museu do Amanhã, o belo é celebrado como simetria matemática, como exemplificado na imagem a seguir.

No plano cartesiano, dois pontos distintos P e Q são simétricos em relação a uma reta r se as seguintes condições forem simultaneamente atendidas:

i) a distância de P a r é igual à distância de Q a r
ii) a reta que contém P e Q é perpendicular à reta r Suponha que, no plano que contém a imagem da borboleta, o eixo de simetria r seja dado pela equação de reta y + x = 2. Se P = (−2, 0) é um ponto desse plano, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o ponto simétrico a P em relação à reta r.

A
(0,2)
B
(2,0)
C
(2,2)
D
(2,4)
E
(4,2)
c9300cad-32
UEL 2019 - Matemática - Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana

A icônica obra Mona Lisa, de Leonardo Da Vinci, exposta no Museu do Louvre, possibilita pôr à prova asproporções matemáticas nela presentes. Partindo deum quadrado ABCD de lado 1, que delimita uma região abaixo da cabeça, pode-se obter um retângulo,que contém a cabeça da Mona Lisa, por meio da construção geométrica descrita a seguir.

Seja O o ponto médio do segmento   Tome a circunferência de centro O e raio  Encontre o ponto E dado pela intersecção da circunferência com a semirreta  Considere o ponto F de modo a obter o retângulo de vértices EADF, como ilustrado na figura a seguir.

Com base na construção geométrica fornecida e na figura, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o comprimento do segmento .


A
1 − √5/2
B
3 − √5/2
C
√5 − 1/2
D
√5+1/2
E
√5+3/2
c30e5fe9-fd
UNC 2011 - Matemática - Áreas e Perímetros, Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana

O comprimento da corda determinada pela reta x – y = 2 sobre a circunferência cujo centro é (2,3) e o raio mede 3 cm é igual a:

A
4 √2
B
5 √3
C
4 cm
D
3 √2
1643d185-02
UECE 2018 - Matemática - Pontos e Retas, Circunferências e Círculos, Geometria Analítica, Geometria Plana

Em astronomia, meridianos e paralelos são linhas circulares localizadas na superfície da esfera terrestre, assim definidas:

I. Considera-se o globo terrestre como uma esfera cuja medida do diâmetro é d Km.
II. São fixados, na superfície terrestre, dois pontos N e S, diametralmente opostos, denominados de polo norte e polo sul. A reta que contém os pontos N, S e o centro da esfera é denominada de eixo terrestre.
III. Meridianos são todas as circunferências na superfície terrestre que contêm os pontos N e S.
IV. Paralelos são todas as circunferências resultantes da interseção dos planos perpendiculares ao eixo terrestre com a superfície terrestre.

Considerando M, P e Q pontos que dividem o segmento NS em quatro partes iguais, sendo P o centro da esfera terrestre, pode-se afirmar corretamente que o comprimento de cada um dos dois paralelos (do que está contido no plano perpendicular ao eixo terrestre e que contém o ponto M, e do outro contido no plano perpendicular ao eixo terrestre que contém o ponto Q) é igual a

A
√3/2 π d Km.
B
√3/3 π d Km.
C
√2/2 π d Km.
D
√2/3 π d Km.
161e15e1-02
UECE 2018 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica

Em um plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, o ponto S(3, 4) pertence à circunferência com centro na origem e raio r. A reta tangente a essa circunferência que contém o ponto S corta os eixos coordenados nos pontos P e Q. A soma das coordenadas dos pontos P e Q é igual a

A
155/12.
B
175/12.
C
155/6.
D
175/6.
d8fe5845-02
IF-SC 2019 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Polígonos, Geometria Plana

Um triângulo ABC, retângulo em B possui catetos medindo (x−2) metros e (x+5) metros, com hipotenusa igual a (x+7) metros.
João percorrerá o caminho de A a C sobre os catetos e Maria também irá de A a C, mas pela hipotenusa.

Assim, é correto afirmar que Maria fará um trajeto, em relação a João:

Assinale a alternativa CORRETA.

A
6 (seis) metros menor
B
4 (quatro) metros menor
C
de mesma distância
D
4 (quatro) metros maior
E
6 (seis) metros maior
d8f3078c-02
IF-SC 2019 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Polígonos, Geometria Plana

A figura a seguir representa um mapa das ruas que passam pelas casas de quatro amigos:

Ivan (I), Fábio (F), Saulo (S) e Carlos (C). As distâncias entre as casas de Fábio e Saulo e de Fábio e Carlos são, respectivamente, 3 km e 9 km.
A estrada (e), que liga as casas de Saulo a Carlos, forma um arco de circunferência com centro na casa de Ivan.

A partir dessas informações, assinale a alternativa que indica corretamente qual a distância entre as casas de Ivan e Fábio. 


Assinale a alternativa CORRETA.

A
10 Km
B
12 Km
C
14 Km
D
15 Km
E
16 Km