852e6f1f-c6
UFSC 2010 - Matemática - Polinômios
Assinale a proposição CORRETA.
A soma dos coeficientes do binômio
(2a - 3b)5 é 1.
Assinale a proposição CORRETA.
A soma dos coeficientes do binômio
(2a - 3b)5 é 1.
C
Certo
E
Errado
Questõessobre Polinômios
Foram encontradas 209 questões
47e1b5ff-ca
UESB 2017, UESB 2017, UESB 2017 - Matemática - Polinômios
Uma delicatessen vende uma torta light, 30cm de diâmetro, por R$40,00 e uma de 25cm,
por R$30,00.
Se o preço p, de venda da torta, é dado pela equação p(x) = q. x2 + d, em que d corresponde
às despesas gerais e não varia com o diâmetro, x é o diâmetro da torta e q é uma constante
real não nula, então o valor, em reais, de d.q−1
, é
Uma delicatessen vende uma torta light, 30cm de diâmetro, por R$40,00 e uma de 25cm,
por R$30,00.
Se o preço p, de venda da torta, é dado pela equação p(x) = q. x2 + d, em que d corresponde
às despesas gerais e não varia com o diâmetro, x é o diâmetro da torta e q é uma constante
real não nula, então o valor, em reais, de d.q−1
, é
A
175
B
200
C
225
D
250
E
275
66b518d2-c3
UEG 2019 - Matemática - Polinômios
As raízes do polinômio P(x)= x2 - 2x2+ x -2 são
As raízes do polinômio P(x)= x2 - 2x2+ x -2 são
A
2, -i e i
B
-2, -1 e 1
C
-2, -i e i
D
-2,1 -i e 1 + i
E
2,1 -i e 1 + i
d82a87d2-c2
UNICAMP 2019 - Matemática - Polinômios
Sabendo que a e b são números reais, considere o polinômio cúbico p(x) = x³ + ax² + x + b. Se a soma e o produto de duas de suas raízes são iguais a −1, então p(1) é igual a
Sabendo que a e b são números reais, considere o polinômio cúbico p(x) = x³ + ax² + x + b. Se a soma e o produto de duas de suas raízes são iguais a −1, então p(1) é igual a
A
0.
B
1.
C
2.
D
3.
c13d07ea-bb
UNEB 2014 - Matemática - Polinômios
Se o polinômio p(x) satisfaz p(x).(4x2
+ kx + 1) = 8x5 − 32x3 − x2
+ 4,
em que k é uma constante, e duas de suas raízes são 2 e −2, então
sua terceira raiz estará no intervalo
Se o polinômio p(x) satisfaz p(x).(4x2
+ kx + 1) = 8x5 − 32x3 − x2
+ 4,
em que k é uma constante, e duas de suas raízes são 2 e −2, então
sua terceira raiz estará no intervalo
A
]−∞, −2[
B
[−2, −1[
C
[−1, 0[
D
[0, 1[
E
[1, 2[
93643caf-ba
UNEB 2009 - Matemática - Polinômios
Em uma maratona de conhecimentos, o vencedor da prova sobre expressões algébricas
encontrou corretamente o resto da divisão do polinômio x10 + x9 + x8 +... + x - 9 por x2 − 1.
Esse resto é
Em uma maratona de conhecimentos, o vencedor da prova sobre expressões algébricas encontrou corretamente o resto da divisão do polinômio x10 + x9 + x8 +... + x - 9 por x2 − 1.
Esse resto é
A
5x − 4
B
4x + 5
C
− 5x
D
9
E
0
de27e549-b9
UECE 2016 - Matemática - Polinômios
O resto da divisão de (x2 + x + 1)2 por
x2 – x + 1 é
O resto da divisão de (x2 + x + 1)2 por
x2 – x + 1 é
A
4x.
B
4(x – 1).
C
4(x – 2).
D
4(x – 3).
5a51f99f-b7
UECE 2012 - Matemática - Polinômios
A soma dos valores de k para os quais o
polinômio P(x) = x3 +k2x2 – 4kx – 5 é divisível
por x – 2 é
A soma dos valores de k para os quais o
polinômio P(x) = x3 +k2x2 – 4kx – 5 é divisível
por x – 2 é
A
2.
B
-1.
C
-2.
D
1.
a4c44765-b5
UFJF 2018 - Matemática - Polinômios
Considere o polinômio p(x) = x3 − 8x2 + 19x − 12.
A soma dos quadrados das raízes desse polinômio é
Considere o polinômio p(x) = x3 − 8x2 + 19x − 12.
A soma dos quadrados das raízes desse polinômio é
A
12
B
24
C
26
D
38
E
64
1b505899-b6
UEPB 2010 - Matemática - Polinômios
O polinômio P(x) = (2x + 1) (2x + 1)2 (2x + 1)3
..........(2x + 1)100 é de
grau:
O polinômio P(x) = (2x + 1) (2x + 1)2 (2x + 1)3
..........(2x + 1)100 é de
grau:
A
505
B
5.050
C
5.030
D
5.020
E
5.000
2a22f1aa-b3
Unimontes - MG 2017 - Matemática - Polinômios
Dividindo-se o polinômio x3 - x2 - 4x + 1 pelo polinômio p(x), resulta no quociente x2 - 3x + 2 com resto
−3 . Portanto, o polinômio p(x) é igual a
Dividindo-se o polinômio x3 - x2 - 4x + 1 pelo polinômio p(x), resulta no quociente x2 - 3x + 2 com resto
−3 . Portanto, o polinômio p(x) é igual a
A
x - 2.
B
x + 1.
C
x - 1.
D
x + 2.
57a2a57c-b5
IF Sul - MG 2016 - Matemática - Polinômios
O produto dos polinômios (3x - 5y) (-2x + 8) é:
O produto dos polinômios (3x - 5y) (-2x + 8) é:
A
6x +24xy -10y -40y
B
6x2 -10xy + 40y -10xy
C
-16x -6x2 +15xy
D
+10xy +24x -6x2 -40y
352ef187-b4
IF-TO 2017 - Matemática - Polinômios
O polinômio do terceiro grau P(x) = - 2 x3 + x2 - 3x apresenta quantas raízes reais?
O polinômio do terceiro grau P(x) = - 2 x3 + x2 - 3x apresenta quantas raízes reais?
A
0
B
3
C
1
D
2
E
4
297ca6ec-b2
UNESPAR 2016 - Matemática - Polinômios
Com relação aos polinômios P(x) = (x4 - 1) . (x2 - 2) e Q(x) = x3 - x2 + x , é correto afirmar que:
I. O coeficiente de x6 em P(x) é zero.
II. x = 0 é raiz de Q(x).
III. x = 2 é raiz de P(x).
IV. O resto da divisão de P(x) por Q(x) é um polinômio de grau 2.
Com relação aos polinômios P(x) = (x4 - 1) . (x2 - 2) e Q(x) = x3 - x2 + x , é correto afirmar que:
I. O coeficiente de x6 em P(x) é zero.
II. x = 0 é raiz de Q(x).
III. x = 2 é raiz de P(x).
IV. O resto da divisão de P(x) por Q(x) é um polinômio de grau 2.
A
Todas as afirmações são verdadeiras;
B
Somente a IV é falsa;
C
Apenas II e IV são verdadeiras;
D
Somente I é verdadeira;
E
Apenas I e II são falsas.
1fddd782-b0
UFAM 2016 - Matemática - Polinômios
Sabendo que o polinômio P(x) deixa resto 1 quando
dividido por (x − 1) e deixa resto 23 quando dividido
por (x − 3), então o resto da divisão de P(x) por (x − 1 ) (x − 3) é:
Sabendo que o polinômio P(x) deixa resto 1 quando
dividido por (x − 1) e deixa resto 23 quando dividido
por (x − 3), então o resto da divisão de P(x) por (x − 1 ) (x − 3) é:
A
0
B
4
C
9x - 11
D
11x - 10
E
12x - 2
d45b27b1-b0
UNICENTRO 2010 - Matemática - Polinômios
Sabendo-se que p, q e − 1 são raízes do polinômio P(x) = 3x3 + 9x2 + 13x + 7, pode-se afirmar
que o valor de p2 + q2
é
Sabendo-se que p, q e − 1 são raízes do polinômio P(x) = 3x3 + 9x2 + 13x + 7, pode-se afirmar
que o valor de p2 + q2
é
A
− 2
B
− 2/3
C
7/3
D
4
E
6
48554132-b1
UFAM 2017 - Matemática - Matrizes, Álgebra Linear, Polinômios
Dadas as matrizes:
O quociente da divisão do polinômio p(x) = determinante (A - Ix) pelo polinômio q(x) = x − 2 é:
Dadas as matrizes:
O quociente da divisão do polinômio p(x) = determinante (A - Ix) pelo polinômio q(x) = x − 2 é:
A
−x:2 + x :
B
x2 − x:
C
2x:2 − x:
D
2x2 − 1
E
x2 - 2x
4859705b-b1
UFAM 2017 - Matemática - Polinômios
Considere as afirmativas a seguir:
I. Se z = a + ib for raiz de um polinômio de grau
maior ou igual do que 2, então ; y = b - ia também
será raiz do polinômio.
II. Se z1 e z2
são dois números complexos distintos,
então |z1 . z2
| ≤ |z1 |. |z2
|.
III. Se z1 e z2
são dois números complexos distintos,
então |z1 + z2
| ≤ |z1 |+ |z2
|.
V. Se z1 e z2 são dois números complexos distintos,
então 
.
Podemos dizer que:
Considere as afirmativas a seguir:
I. Se z = a + ib for raiz de um polinômio de grau
maior ou igual do que 2, então ; y = b - ia também
será raiz do polinômio.
II. Se z1 e z2
são dois números complexos distintos,
então |z1 . z2
| ≤ |z1 |. |z2
|.
III. Se z1 e z2
são dois números complexos distintos,
então |z1 + z2
| ≤ |z1 |+ |z2
|.
V. Se z1 e z2 são dois números complexos distintos,
então .
. Podemos dizer que:
A
Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
B
Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.
C
Somente as afirmativas I e IV são verdadeiras.
D
Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras.
E
Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras.
eb4d0153-af
UFRGS 2017 - Matemática - Polinômios
Considere o polinômio
p
definido por
p(x) = x2 + 2(n + 2)x + 9n .
Se as raízes de
p(x) = 0
são iguais, os
valores de
n
são
Considere o polinômio p definido por p(x) = x2 + 2(n + 2)x + 9n .
Se as raízes de p(x) = 0 são iguais, os valores de n são
A
1 e 4.
B
2 e 3.
C
– 1 e 4.
D
2 e 4.
E
1 e – 4.
615382b9-b0
PUC - SP 2018 - Matemática - Polinômios
As raízes da equação polinomial X3 - X = 0 também
são raízes do polinômio p(x) = x4 - 2x3 - x2 = k x. O
resto da divisão de p(x) por (x + 2) é
As raízes da equação polinomial X3 - X = 0 também
são raízes do polinômio p(x) = x4 - 2x3 - x2 = k x. O
resto da divisão de p(x) por (x + 2) é
A
30.
B
24.
C
12.
D
8.