Questõessobre Pirâmides

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UECE 2021 - Matemática - Pirâmides, Geometria Espacial

A base de uma pirâmide é uma das faces de um cubo cuja soma das medidas das áreas das faces é 1014 m2 . Se o vértice da pirâmide é o centro do cubo, a medida da área lateral da pirâmide, em m2 , é igual a

A
169 √2/2.
B
169 √2.
C
169 √3/2.
D
169 √3.
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UECE 2021 - Matemática - Pirâmides, Geometria Espacial

Considere uma pirâmide regular, cuja base é um quadrado, contida em uma esfera, de tal modo que a base da pirâmide contém o centro da esfera e os vértices da pirâmide sejam pontos da superfície esférica. Se a medida do raio da esfera é igual a 1 metro, então, a medida do volume da pirâmide em metros cúbicos é igual a

A
2/3.
B
3/5.
C
3/4.
D
1/2.
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UFRGS 2019 - Matemática - Aritmética e Problemas, Pirâmides, Razão, Proporção e Números Proporcionais, Geometria Espacial, Poliedros

Considere o cubo e os tetraedros ABCD, EFGD e HIJD, nos quais os pontos A, C, E, G, H e J são pontos médios de arestas do cubo, como representado na figura abaixo.




A razão entre a soma dos volumes dos tetraedros ABCD, EFGD e HIJD e o volume do cubo é

A
1/8.
B
1/6.
C
1/3.
D
2/3.
E
3/4.
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UERJ 2021 - Matemática - Pirâmides, Geometria Espacial

Um recipiente com a forma de uma pirâmide de base quadrada foi completamente preenchido com um líquido. Sua aresta da base mede 4 cm e a altura, 9 cm. Em seguida, todo esse líquido foi transferido para outro recipiente, com a forma de um prisma reto, sendo sua base um triângulo retângulo isósceles cujos catetos medem 4 cm. Observe as imagens:

Considere que as espessuras dos recipientes são desprezíveis e que as bases estão em planos horizontais, sendo as alturas definidas em relação às bases.
A altura h, em centímetros, que o líquido atingirá no segundo recipiente é:

A
10
B
8
C
6
D
4
61690ba0-76
UNIVESP 2017 - Matemática - Pirâmides, Geometria Espacial

Em uma loja de lembranças, um dos itens mais vendidos é a miniatura de uma pirâmide, que apresenta 11 cm de altura e base quadrada de 18 cm de lado.
Dessa maneira, o volume de uma de uma dessas miniaturas, em centímetros cúbicos, é

Dados:
Volume de uma pirâmide = Área da base x altura/ 3

A
1008
B
1188
C
3564
D
5974
E
7464
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UPE 2021 - Matemática - Pirâmides, Geometria Espacial

Uma caixa-d´água de uma grande indústria tem o formato da figura abaixo – pirâmide quadrangular regular "invertida" – com aresta da base e altura medindo, respectivamente, 6 m e 9 m.



Se ela está completamente vazia, quanto tempo levará uma torneira, com vazão de 90 litros/minuto, para enchê-la totalmente?

A
10 horas
B
10 horas e 30 minutos
C
15 horas
D
20 horas
E
20 horas e 50 min
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ENEM 2020 - Matemática - Pirâmides, Geometria Espacial

Uma das Sete Maravilhas do Mundo Moderno é o Templo de Kukulkán, localizado na cidade de Chichén Itzá, no México. Geometricamente, esse templo pode ser representado por um tronco reto de pirâmide de base quadrada.

As quantidades de cada tipo de figura plana que formam esse tronco de pirâmide são

A
2 quadrados e 4 retângulos.
B
1 retângulo e 4 triângulos isósceles.
C
2 quadrados e 4 trapézios isósceles.
D
1 quadrado, 3 retângulos e 2 trapézios retângulos.
E
2 retângulos, 2 quadrados e 2 trapézios retângulos.
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IF-SC 2019 - Matemática - Pirâmides, Geometria Espacial

Como foi medida a altura da pirâmide de Queóps? Há duas versões para este fato.
Hicrônimos, discípulo de Aristóteles, diz que Tales mediu o comprimento da sombra da pirâmide no momento em que nossas sombras são iguais a nossa altura, assim medindo a altura da pirâmide.
Plutarco diz que fincando uma vara vertical no extremo da sombra projetada pela pirâmide, construímos à sombra projetada da vara, formando no solo dois triângulos semelhantes.
Notamos que, neste relato, é necessário o conhecimento de teoremas sobre triângulos semelhantes.
Observando o desenho abaixo, a vara colocada no extremo C da sombra da pirâmide forma, com sua sombra, o triângulo DCE que é semelhante ao triângulo ABC


Fonte da imagem e do texto: http://www.matematica.br/historia/calpiramide.htm


Sabendo que a altura da vara é de 2 m, a sua sombra projetada é de 3 m e a distância entre B e C é de 210 m, qual é a altura aproximada da pirâmide de Queóps?

Assinale a alternativa CORRETA.

A
160 m
B
140 m
C
150 m
D
180 m
E
170 m
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UEMG 2019 - Matemática - Pirâmides, Cone, Geometria Espacial

Por uma pirâmide de base quadrada foi passado um plano paralelo à sua base, o mesmo acontecendo com um cone. As respectivas secções formadas são:

A
Um triângulo e um círculo.
B
Um quadrado e um triângulo.
C
Um quadrado e um círculo.
D
Um círculo e um quadrado.
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ENCCEJA 2018 - Matemática - Pirâmides, Prismas, Geometria Espacial

Um arquiteto recebeu uma encomenda para projetar um novo edifício empresarial em uma grande capital brasileira. O cliente, dono do empreendimento, solicitou o projeto de um edifício com a forma de um sólido geométrico, com duas faces paralelas triangulares e faces laterais retangulares.

Atendendo à solicitação do cliente, o edifício a ser projetado pelo arquiteto terá a forma de um(a)

A
pirâmide retangular.
B
pirâmide triangular.
C
prisma retangular.
D
prisma triangular.
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UEMG 2019 - Matemática - Pirâmides, Geometria Espacial

Na figura estão representadas uma pirâmide de base triangular e uma seção ABE dessa pirâmide.



Sobre essa pirâmide, constata-se que

A
ABE é uma face, AE é uma aresta, e E é um vértice.
B
AED é uma face, AB é uma aresta, e E é um vértice.
C
BCD é uma face, AD é uma aresta, e C é um vértice.
D
BED é uma face, BE é uma aresta, e A é um vértice.
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UNICENTRO 2017 - Matemática - Pirâmides, Prismas, Geometria Espacial, Poliedros

Das afirmações abaixo, assinale a única que está INCORRETA.

A
O cubo é um poliedro que tem 6 faces, 8 vértices e 12 arestas.
B
O prisma é um poliedro porque é um solido cuja superfície é formada por polígonos e seus interiores.
C
Um prisma recebe denominação de acordo com o polígono da base: se a base é um triangulo, o prisma é triangular; se a base é um quadrilátero, o prisma é quadrangular.
D
Uma pirâmide de base octogonal tem 8 arestas, 6 faces e 6 vértices.
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UFTM 2013 - Matemática - Pirâmides, Geometria Espacial

Sabe-se que a base de uma pirâmide regular é um quadrado ABCD, cujas diagonais da base medem 24√2 cm cada. Sabe-se também que a distância de seu vértice V ao plano da base, indicado por h na figura, mede 16 cm.



A área total dessa pirâmide, em cm² , é igual a

A
960.
B
1 326.
C
1 076.
D
1 536.
E
576.
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UECE 2019 - Matemática - Pirâmides, Áreas e Perímetros, Geometria Plana, Geometria Espacial

A base de um prisma é uma das faces de um cubo, e seu vértice é o centro do mesmo cubo. Se a medida da superfície total do cubo é 864 m2, então, a razão entre as medidas (em metros quadrados) da área lateral da pirâmide e da área de sua base é

A
√2/2 .
B
√2.
C
√2/3.
D
2√2.
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UNICENTRO 2016 - Matemática - Pirâmides, Geometria Espacial

Considere-se uma pirâmide quadrangular regular de aresta da base igual a xcm e um prisma regular cuja base é um triângulo retângulo isósceles de catetos iguais a y cm.
Sabendo-se que os dois sólidos têm volumes e alturas iguais, é correto afirmar que a razão entre x2 e y2 é igual a

A
3/4
B
√6/3
C
3/2
D
√6/2
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ENCCEJA 2019 - Matemática - Pirâmides, Polígonos, Geometria Plana, Geometria Espacial

Uma chapelaria criou um novo modelo de chapéu para o figurino de uma escola de samba. Para a entrega dos chapéus, foram utilizadas embalagens especiais com tampas, como apresenta a figura.



A base de cada uma dessas embalagens tem a forma de

A
paralelepípedo.
B
pentágono.
C
pirâmide.
D
triângulo.
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UFVJM-MG 2016 - Matemática - Pirâmides, Geometria Espacial

A altura de uma pirâmide é de 4 metros e sua base é um quadrado cujo lado mede 2 metros. Ao ser secionada transversalmente por um plano paralelo à base, distante 1 metro desta, obtêm-se uma pirâmide e um tronco de pirâmide como ilustra a figura.




Sabendo que, em Geometria VM/Vm = (hM/hm)3 e considerando VM o volume da pirâmide de altura hM e Vm o volume da pirâmide de altura hm, o volume do tronco é:

A
16/12
B
9/4
C
37/12
D
16/3
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ENCCEJA 2018 - Matemática - Pirâmides, Prismas, Geometria Espacial

Durante uma feira de matemática em uma escola, os alunos resolveram oferecer lembrancinhas em forma de sólidos geométricos. Foram disponibilizados, para a confecção das lembrancinhas, moldes planificados nos formatos representados nas figuras.



Os sólidos que correspondem às planificações apresentadas, respectivamente, nas figuras 1, 2 e 3 são

A
pirâmide de base triangular, cubo e prisma de base triangular.
B
prisma de base triangular, prisma de base hexagonal e pirâmide de base triangular.
C
pirâmide de base triangular, prisma de base hexagonal e prisma de base triangular.
D
prisma de base triangular, cubo e prisma de base pentagonal.
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FAG 2017 - Matemática - Pirâmides, Geometria Espacial

As bases ABCD e ADGF das pirâmides ABCDE e ADGFE são retângulos e estão em planos perpendiculares. Sabe-se também que ABCDE é uma pirâmide regular de altura 3 cm e apótema lateral 5 cm, e que ADE é face lateral comum às duas pirâmides.



Se a aresta AF é 5% maior que a aresta AD, então o volume da pirâmide ADGFE, em cm3, é:

A
67,2.
B
80.
C
89,6.
D
92,8.
E
96.
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FEI 2014 - Matemática - Pirâmides, Geometria Espacial

A base de uma pirâmide regular é um hexágono regular. Se a aresta da base mede 8 m e a altura da pirâmide 12 m, então o volume da pirâmide é igual a:

A
64√3 m³
B
264√3 m³
C
1152√3 m³
D
512√3 m³
E
384√3 m³