Questões sobre Números Primos e Divisibilidade

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ENEM 2014 - Matemática - Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade

Durante a Segunda Guerra Mundial, para decifrarem as mensagens secretas, foi utilizada a técnica de decomposição em fatores primos. Um número N é dado pela expressão 2^X • 5^y • 7^z, na qual x , y e z são números inteiros não negativos. Sabe-se que N é múltiplo de 10 e não é múltiplo de 7.

O número de divisores de N, diferentes de N, é

A

x . y . z

B

(x+ 1 ) . (y + 1 )

C

x . y . z - 1

D

(x + 1 ) • ( y + 1 ) • z

E

( x + 1 ) ( y + 1 ) • ( z + 1 ) - 1

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UECE 2011 - Matemática - Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade

Se n é o maior inteiro que se pode adicionar ao dividendo sem alterar o quociente, quando se divide 11554 por 15, então a soma dos divisores positivos de n é

A

24.

B

18.

C

12.

D

6.

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UECE 2011 - Matemática - Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade

Quantos são os números inteiros positivos, divisíveis por 5, escritos com quatro algarismos distintos escolhidos entre os elementos de {1, 3, 5, 7, 9}?

A

120.

B

60.

C

24.

D

20.

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UNB 2008 - Matemática - Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade

Considere-se que em que é denominado meia-vida do material. Se é tal que = , então, no instante mais de 99% do material já terá se desintegrado.

C

Certo

E

Errado

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UEMG 2011 - Matemática - Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade

Observe a fgura abaixo:

Para a festa de quinze (15) anos de sua flha, Pedro resolve alugar uma fonte de vinho, com as seguintes características:

Sabendo-se que cada litro de vinho da fonte custa R$ 2,00 e sendo o número correspondente ao preço fnal do aluguel da fonte é

A

múltiplo de 11.

B

divisível por 9.

C

um número primo.

D

um número quadrado perfeito.

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UFCG 2009 - Matemática - Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade

Por segurança, atualmente, os números primos são importantes para criar mensagens por meio de códigos* e enviá-las via Internet. Para isso, usam-se números primos que tenham muitos dígitos. Em relação a números primos, quantos números naturais n existem de modo que n + 10/n é primo?

A

0

B

1

C

2

D

3

E

4

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UNB 2012 - Matemática - Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade

Em algum momento, a quantidade de abelhas que entraram simultaneamente na caixa correspondeu a um número não primo.

Um apicultor, ao perceber o desaparecimento de abelhas
de uma colmeia, resolveu contar a quantidade de abelhas restantes
para estimar a taxa correspondente ao sumiço dos insetos.
Utilizando técnicas adequadas, ele conseguiu atrair as abelhas
restantes da colmeia para o interior de uma caixa cercada por uma
tela. O apicultor observou que as abelhas entravam na caixa de
modo bastante peculiar, seguindo um padrão: primeiro, entrava
uma; depois, mais três de uma única vez; logo em seguida, mais
cinco ao mesmo tempo; imediatamente após, entravam sete, e,
assim, sucessivamente. Para obter controle sobre o processo, ele
anotou a quantidade de abelhas que entravam e verificou que
nenhuma abelha saiu da caixa enquanto ele fazia a contagem. Ao
final, contou 400 abelhas dentro da caixa.

Com base nessa situação hipotética, julgue os itens de 73 a 75 e
faça o que se pede no item 76, que é do tipo D.

C

Certo

E

Errado

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UNB 2012 - Matemática - Raciocínio Lógico, Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade

Há exatamente um par de peças vermelhas consecutivas.

A respeito da situação apresentada, julgue os itens de 126 a 131 e faça o que se pede no item 132, que é to tipo C, e no item 133, que é do tipo D.

C

Certo

E

Errado

0671c971-64

UFMG 2006 - Matemática - Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade

Seja S o conjunto dos números naturais maiores que 1 que são divisores de 360 e não possuem fatores primos em comum com 147.

Então, é CORRETO afirmar que S contém

A

6 elementos.

B

7 elementos.

C

8 elementos.

D

9 elementos.

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UNIFESP 2006 - Matemática - Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade

Entre os primeiros mil números inteiros positivos, quantos são divisíveis pelos números 2, 3, 4 e 5?

A

60.

B

30.

C

20

D

16.

E

15.

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UNIFESP 2007 - Matemática - Aritmética e Problemas, Números Primos e Divisibilidade

O número de inteiros positivos que são divisores do número N = 21⁴ × 35³, inclusive 1 e N, é

A

84.

B

86.

C

140.

D

160.

E

162.

Questõessobre Números Primos e Divisibilidade

Se n é o maior inteiro que se pode adicionar ao dividendo sem alterar o quociente, quando se divide 11554 por 15, então a soma dos divisores positivos de n é

Quantos são os números inteiros positivos, divisíveis por 5, escritos com quatro algarismos distintos escolhidos entre os elementos de {1, 3, 5, 7, 9}?

Considere-se que em que é denominado meia-vida do material. Se é tal que = , então, no instante mais de 99% do material já terá se desintegrado.

Observe a fgura abaixo:Para a festa de quinze (15) anos de sua flha, Pedro resolve alugar uma fonte de vinho, com as seguintes características: Sabendo-se que cada litro de vinho da fonte custa R$ 2,00 e sendo o número correspondente ao preço fnal do aluguel da fonte é

Por segurança, atualmente, os números primos são importantes para criar mensagens por meio de códigos* e enviá-las via Internet. Para isso, usam-se números primos que tenham muitos dígitos. Em relação a números primos, quantos números naturais n existem de modo que n + 10/n é primo?

Em algum momento, a quantidade de abelhas que entraram simultaneamente na caixa correspondeu a um número não primo.

Há exatamente um par de peças vermelhas consecutivas.

Seja S o conjunto dos números naturais maiores que 1 que são divisores de 360 e não possuem fatores primos em comum com 147. Então, é CORRETO afirmar que S contém

Entre os primeiros mil números inteiros positivos, quantos são divisíveis pelos números 2, 3, 4 e 5?

O número de inteiros positivos que são divisores do número N = 214 × 353, inclusive 1 e N, é

Observe a fgura abaixo:

Para a festa de quinze (15) anos de sua flha, Pedro resolve alugar uma fonte de vinho, com as seguintes características:

Sabendo-se que cada litro de vinho da fonte custa R$ 2,00 e sendo o número correspondente ao preço fnal do aluguel da fonte é

Seja S o conjunto dos números naturais maiores que 1 que são divisores de 360 e não possuem fatores primos em comum com 147.

Então, é CORRETO afirmar que S contém

O número de inteiros positivos que são divisores do número N = 21⁴ × 35³, inclusive 1 e N, é