Questõessobre Números Complexos

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0de45ddc-b5
IFN-MG 2017, IFN-MG 2017, IFN-MG 2017 - Matemática - Números Complexos

Assinale a alternativa verdadeira:

A
Se x é um número real e x2 =x, então x= 1.
B
Se x é um número real, então x<x2.
C
Se x é um número real positivo, então x2 >x .
D
Se x( x2 -5x+6)=0 então x= 0 ou x =2 ou x =3.
b7c95222-b4
Unimontes - MG 2018 - Matemática - Números Complexos

Considere n um número natural e x, y ∈ IR Se a soma dos coeficientes do desenvolvimento de (5x − 2y)n é 243, então n é igual a

A
4.
B
5.
C
6.
D
7.
f9c0a21f-b6
IF-GO 2010 - Matemática - Números Complexos

Considerando a e b dois números positivos, marque a alternativa correta:

A
a⋅(a + b) = a⋅a + b
B
√a+b = √a + √b
C
a+b/a = b
D
(a+b)2 = a2 + b2
E
√a.b = √a.√b
b4c379fe-b6
UECE 2010 - Matemática - Pontos e Retas, Geometria Analítica, Números Complexos

O conjugado, , do número complexo z = x + iy, com x e y números reais, é definido por z = x – iy. Identificando o número complexo = x + iy com o ponto (x, y) no plano cartesiano, podemos afirmar corretamente que o conjunto dos números complexos z que satisfazem a relação z + z + = 0 estão sobre

A
uma reta.

B
uma circunferência.
C
uma parábola.
D
uma elipse.
2a2bbd29-b3
Unimontes - MG 2017 - Matemática - Números Complexos

O número complexo −1+ i é raiz da equação x3 - 2x - 4 = 0. As outras raízes são

A
1− i e 2.
B
−1− i e −2.
C
−1− i e 2.
D
1− i e −2.
87be3911-b4
UEFS 2011 - Matemática - Números Complexos

Diz-se que um número inteiro positivo x é um número perfeito, quando é a soma de todos os seus divisores positivos, exceto ele próprio. Por exemplo, 28 é um número perfeito, pois 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14. A última proposição do nono livro dos Elementos de Euclides prova que se n é um inteiro positivo, tal que 2n −1 é um número primo, então 2n–1(2n −1) é um número perfeito. Euler provou que todo número perfeito par tem essa forma, mas ainda não são conhecidos números perfeitos ímpares.

O menor elemento do conjunto P = {n ∈ Z*+ / 2n−1(2n −1) > 1128}, para o qual 2n–1(2n −1) é um número perfeito, é

A
5
B
6
C
7
D
8
E
9
87a54405-b4
UEFS 2011 - Matemática - Circunferências e Círculos, Geometria Plana, Números Complexos

Considerem-se, no plano complexo representado na figura, os pontos P, Q e R pertencentes a uma circunferência de centro na origem.



Sendo P o afixo de z = 2 - 3/2i e QR, um arco medindo 5µ/12, pode-se afirmar que o ponto R é afixo do número complexo que pode ser representado, algebricamente, por

A
5/4 (-1 + i√3)
B
5√2/4 (-1 + i√3)
C
5/4 (-√3 + i)
D
7/4 (-√3 + i)
E
5√2/4 (-1 + i)
87abff7b-b4
UEFS 2011 - Matemática - Polígonos, Geometria Plana, Números Complexos

O número complexo 1 + i é raiz do polinômio P(x) = x4 + 3x3 + px2 − 2x + q, com p,q ∈R.

Então, a soma das raízes reais de P(x) é

A
− 5
B
- 3
C
2
D
3
E
5
7c6cd5de-b4
Unimontes - MG 2018 - Matemática - Números Complexos

O número complexo 1 -i é uma das raízes do polinômio x³ - 4x² + 6x -4. As outras duas raízes são

A
2 e -1 + i.
B
2 e 1 + i.
C
3 e 1 + i.
D
-2 e 1 + i.
7c69c8da-b4
Unimontes - MG 2018 - Matemática - Números Complexos

Considere z um número complexo e o conjugado de z. Nessas condições, podemos afirmar que z² = possui exatamente

A
quatro soluções.
B
duas soluções.
C
uma solução.
D
três soluções.
7c66dca6-b4
Unimontes - MG 2018 - Matemática - Números Complexos

Considerando i a unidade imaginária, o valor de a ∈ IR para que 2 + ai/ 1 - i seja um número real puro é

A
a = 2.
B
a = 1/2.
C
a = -1/2.
D
a = -2.
7c63c5a7-b4
Unimontes - MG 2018 - Matemática - Números Complexos

A equação i23 + i35 na qual i é a unidade imaginária, vale  

A
-2i.
B
0.
C
3i.
D
1.
4890fab7-b5
IFN-MG 2017 - Matemática - Números Complexos

X é um número real que satisfaz a equação x - 1/x = 5, então x2 + 1/x2 é igual a:

A
25
B
23
C
24
D
27
d88766f0-b4
UEFS 2010 - Matemática - Números Complexos

Sendo z = 5i/ 1 - 2i , considere o número complexo w com módulo igual ao de z e argumento principal medindo o dobro do argumento principal de z.
Nessas condições, w pode ser representado algebricamente por

A
√5/5 (3 - 4i)
B
1/5 (-3 + 4i)
C
3 + 4i
D
√5 (-4 + 2i)
E
5(4 - 2i)
18995a73-b2
UNEB 2017 - Matemática - Números Complexos

Considerando-se z um número complexo tal que z4 – 16i = 0, é correto afirmar:

A
O módulo de z é 2 e o argumento é π/4.
B
Um argumento de z pode ser 5π/8.
C
O módulo de z é igual a 4.
D
Um argumento de z é π/2.
E
O módulo de z é igual a 16.
2955f04a-b2
UNESPAR 2016 - Matemática - Números Complexos

Analise as seguintes afirmações a respeito dos números complexos:


I. Um número complexo Z é um número que pode ser escrito da forma z = x + yi, com x e y reais e i = √-1 .

II. Todo número complexo é um número real.

III. Todo número real é um número complexo.

IV. Seja z = 6 + 8i, então |z| = 10.

A
Todas as afirmações são verdadeiras;
B
Somente a II é verdadeira;
C
Apenas II e IV são verdadeiras;
D
Somente a II é falsa;
E
Somente a III é falsa.
1d2330ae-b0
FGV 2015 - Matemática - Números Complexos

Quantos são os valores inteiros de x que satisfazem -2 < 2x + 5 < 10?

A
Infinitas
B
6
C
4
D
7
E
5
e2666a9a-af
UNEMAT 2010 - Matemática - Números Complexos

Sejam x, m e n números reais tais que xm = 5 e 5n = x, o produto de m e n vale:

A
1
B
5
C
10
D
25
E
50
cb89e659-b0
UFU-MG 2011 - Matemática - Números Complexos

Sejam z1 e z2 as raízes quadradas do número complexo z = 2i, onde i denota a unidade imaginária, suponha que P e Q sejam os pontos do plano cartesiano que representam geometricamente z1 e z2 , respectivamente.


De acordo com as considerações acima, é correto afirmar que a distância entre P e Q é igual a:

A
√2
B
4
C
2
D
2√2
2614dbfd-af
UNEMAT 2018 - Matemática - Números Complexos

Um número complexo z é da forma a + bi, em que a,b ∈ ℝ e i =√−1 denota unidade imaginária, e i2 = −1.

Dado o número complexo z = 1/2 + √3/2 i, assinale a alternativa que corresponde ao valor de z6

A
−1
B
1/2
C
√3
D
1
E
1 + i