Questõessobre Números Complexos

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UFRR 2016 - Matemática - Números Complexos

Para algum temos que e ∈ R - Q temos que i = , onde é a unidade imaginária. Então, é CORRETO afirmar que i i pertence a

A
R - Q;
B
C - R ;
C
Q- Z ;
D
Z - N ;
E
N .
a26b544d-b2
UFRR 2017 - Matemática - Números Complexos

O número complexo i238 + i239 + i240 é igual a:

A
1
B
- i
C
- 1
D
- 2i - 1
E
2i + 1
87fd2fa4-cb
IF-PR 2017 - Matemática - Números Complexos

Se x e y são números que pertencem ao conjunto dos números racionais e y ≠ 0, então podemos afirmar que:

A
x/y é um número natural.
B
x/y é um número racional.
C
x/y é um número inteiro.
D
x/y é um número irracional.
79d53644-c4
UNIOESTE 2019 - Matemática - Números Complexos

Para cada número complexo x considere a soma


S(x) = 1- x + x2 - x3 + x4 -x5 + . . . + x2016 - x2017 + x2018 - x2019.


Assim, é CORRETO afirmar que S(-1) + S(i) é igual a:

A
2020
B
2019.
C
2020 + i
D

2019 + i.

E
2020 - i.
adfdd7ff-cb
IF-PR 2016 - Matemática - Números Complexos

Considere um quadrado de lado igual a uma unidade. O número que representa a diagonal deste quadrado, é um número que pertence ao conjunto dos números:

A
Naturais.
B
Inteiros.
C
Irracionais.
D
Racionais.
47dedbf2-ca
UESB 2017, UESB 2017, UESB 2017 - Matemática - Números Complexos

Sabe-se que o número complexo i é uma das raízes do polinômio P(x) = 2x4 + 3x3 + 3x2 + 3x + 1. Somando-se os quadrados de todas as raízes desse polinômio, obtém-se como resultado

A
3
B
1
C
0
D
− 0,05
E
− 0,75
47d8dc21-ca
UESB 2017, UESB 2017, UESB 2017 - Matemática - Números Complexos

Sejam dois conjuntos não vazios, quaisquer, X e Y, satisfazendo a seguinte propriedade: “A quantidade de subconjuntos de X é o dobro da quantidade de subconjuntos de Y”. Considerando-se n (X) o número de elementos do conjunto X, e n (Y), o número de elementos do conjunto Y, é correto afirmar que n (X) é igual a

A
n (Y) + 4.
B
n (Y) + 2.
C
n (Y) + 1.
D
2n (Y).
E
4n (Y).
2da6b661-bb
UNEB 2018 - Matemática - Números Complexos

Sabendo-se que i = é a unidade imaginária dos números complexos, tem-se que, das afirmações a seguir,

I. as raízes da equação x² – 2x + 2 = 0 são 1 + i e 1− i;

II. i122 = 1;

III. (1 − i)² = − 2i;

IV. o conjugado de z = (2 + i) · i · (1 + i) é 3 – i.

são verdadeiras as alternativas

A
I e III.
B
I e IV.
C
II e IIII.
D
II e IV.
E
III e IV.
32580f53-ba
UNEB 2017 - Matemática - Números Complexos

Admitindo-se que os números complexos, z e (conjugado de z), são tais que os pontos de intersecção dos lugares geométricos que representam as soluções das equações z . = 9 e z2 = ()2 são vértices de um quadrilátero, pode-se afirmar que o valor da área, em u.a., desse quadrilátero, é

A
3
B
6
C
9
D
12
E
18
9354b161-ba
UNEB 2009 - Matemática - Números Complexos

Um terreno na forma de um paralelogramo tem o seu contorno desenhado, em um sistema de coordenadas cartesianas, de modo que os pontos O, A, B e C, nessa ordem, representam seus vértices consecutivos.

Sabendo-se que O é a origem do plano complexo, A é o afixo de z = 2(√3 +1) e B é o afixo de w = 2√3(1 + i), pode-se concluir que o ponto que representa o vértice C é o afixo de

A
4√3 (cos5π/6 + isen5π/6)
B
4√3 (cos2π/3 + isen2π/3)
C
5(cos5π/6 + isen5π/6)
D
4(cos2π/3 + isen2π/3)
E
4(cos3π/4 + isen3π/4)
de3311e9-b9
UECE 2016 - Matemática - Números Complexos

No sistema de coordenadas cartesianas usual com origem no ponto O, considere os números complexos, na forma trigonométrica, dados por z=2(cos60° + isen60°) e w=2(cos30° + isen30°).
Os pontos do plano que representam estes números e a origem O são vértices de um triângulo cuja medida da área é
u.a. = unidades de área

A
1,0 u.a.
B
0,5 u.a.
C
2,0 u.a.
D
1,5 u.a.
9dad4f1f-b7
UECE 2012 - Matemática - Números Complexos

Os números complexos z1 = p + qi e z2 = m + ni são as raízes não reais da equação x3 – 1 = 0. O resultado numérico da expressão |p| + |q| + |m| + |n| é

A
2 + √3.
B
3 + √2.
C
1 + √2.
D
1 + √3.
a3a01f46-b8
UECE 2015 - Matemática - Números Complexos

Se os números complexos z e w estão relacionados pela equação z + wi = i e se z = 1 - 1/i então w é igual a


O número complexo i é tal que i2 = -1.

A
i.
B
1 - i.
C
- i.
D
1 + i.
5a641dc7-b7
UECE 2012 - Matemática - Números Complexos

Se x e y são números positivos com x > y e x2 + y2 = 6xy, então o valor de x + y / x - y  é 

A
2.
B
3.
C
√2.
D
√3.
e45e4012-b4
UESPI 2010 - Matemática - Números Complexos

Se o número complexo z satisfaz as equações |z| = |z + √2 | = 1 então z8 é igual a:

A
0
B
1
C
-1
D
2
E
-2
e453f8e5-b4
UESPI 2010 - Matemática - Números Complexos

Se n é um número inteiro, então, é correto afirmar que o número n4 + 4 é:

A
composto, para n = 1.
B
primo, para n = 2011.
C
divisível por (n + 1)2 + 1.
D
um quadrado perfeito, para n ≠ 0.
E
múltiplo de n2 - 2n + 4, se n é ímpar.
5718b1c3-b7
UECE 2012 - Matemática - Álgebra, Equação do 2º Grau e Problemas do 2º Grau, Polígonos, Geometria Plana, Números Complexos

Um octógono regular está inscrito na circunferência representada no sistema cartesiano usual pela equação x2 + y2 = 16. Se quatro dos vértices do octógono estão sobre os eixos coordenados, então o produto dos dois números complexos que geometricamente representam os vértices do octógono que estão respectivamente no primeiro e no terceiro quadrantes (não pertencentes aos eixos coordenados) é

Observe que i é o número complexo cujo quadrado é igual a -1.

A
16i.
B
-16i.
C
16 + 16i.
D
16 – 16i.
57059a6b-b7
UECE 2012 - Matemática - Números Complexos

Se a sequência de números reais (xn) é definida por

             0,                       se n =1

xn =  {   1,                       se n =2

             xn-2 + xn-1       se n > 3


então a raiz quadrada positiva de x13 é igual a

A
10.
B
11.
C
12.
D
13.
7f7caa19-b7
UECE 2010 - Matemática - Números Complexos

Para cada par ordenado de números reais não nulos (x,y) defina o número complexo z = x + i/y , onde i é a unidade imaginária ( i2 = -1). Se z e z−1 tem a mesma parte real, então os pontos (x,y) estão sobre

A
uma circunferência.
B
uma parábola.
C
uma elipse.
D
uma hipérbole.
1af51f8c-b6
UEPB 2010 - Matemática - Números Complexos

Seja M o conjunto formado pelos sete meios geométricos positivos entre √2 e 16√2 . A soma dos elementos de M que pertencem ao conjunto dos números racionais é:

A
64
B
32
C
30
D
14
E
96